左超对称代数

主要考虑的是左超对称代数扩张的基本性质,给出左超对称代数的复化     

李代数上的微分代数

通过在李代数的普遍包络代数上定义微分算子,讨论了一些性质;根据微分代数的定义和普遍包络代数的结构,给出了李代数上微分代数的结构,且利用基本的代数知识得到了2个定理,3个命题.     

表代数的性质

在Z.Arad和H.Blau[1]的基础上,进一步对表代数进行了讨论,获得了表代数的若干性质。     

C~*—代数的上代数结构(Ⅱ)

本文接[1]讨论了C＊双代数中的上理想与对偶空间的线性子代数、理想与对偶空间的子上代数的对偶关系。同时还讨论了子双代数与双结构理想的对偶关系和它们的特征刻划,并得到了几个结论。     

余代数与模态逻辑

近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一。余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构。从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型。本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系。最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用。     

关于代数模与代数的扩张的注记

由可知,从已知代数模的扩张U出发,便可得一广义导子f。反之,利用这个广义导子f,我们也可构造出一个代数模的扩张U＇。本文证明了这两个代数模U与U＇是同构的。并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。     

若干代数不等式的讨论

本文围绕国内外数学期刊上出现的几个代数不等式进行有意义的探讨 ,获得了一些较为深刻的结果     

有界交换BCK-代数的L-Fuzzy代数理想

借助于L_fuzzy集的4种截集,给出了有界交换BCK_代数的L_fuzzy代数理想的几种等价刻画.     

从模态矩阵到模态代数

模态代数语义学是模态逻辑的三大内容之一,从理论上看,对模态逻辑的发展起着深层次的影响作用。模态代数语义学的基本形式是模态矩阵。通过模态矩阵解决了一些模态系统的如判定性和完全性等重要问题。模态代数是最简单的一种模态矩阵。因为这一简单性便于作深入的研究,形成了摸态代数语义学偏重于模态代数的发展方向;由此还形成了正规模态逻辑的概念,以及相应地使模态逻辑形成了偏重于正规模态逻辑的发展方向。模态代数为关系语义学的产生提供了理论基础。     

高等代数课堂教学探微

当今时代科技、经济的发展对人才培养提出了更高的要求,作为基础学科,在高等代数教学中如何培养学生的学习兴趣,提高学生的自学能力,使学生能"终身学习"显得尤为重要。     

一类无限维单李代数

给出了复数域Ｃ上的结合代数Ｃｑ〔Ｘ，Ｙ，Ｘ－１，Ｙ－１〕（ｑｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数Ｌ０，并证明了Ｌ０为一个无限维单完备李代数     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．     

线性微分方程代数体函数解的增长性

研究了系数都是代数体函数的线性微分方程的代数体函数解的增长性，得到了几个有意义的结果     

自反代数的局部自同构

设Ａ为自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中一自反代数,使得在ＬａｔＡ中０＋≠０－且Ｘ－≠Ｘ,则Ａ的每一范数连续的满局部内自同构是自同构     

乘法代数模

本文引进乘法代数模的概念，得到了关于乘法代数模的两个充要条件，以及关于拟零化乘法代数模直和的一个充要条件．     

自反代数的自同构和反自同构

给出了自反代数Ａ的自同构和反自同构的具体形式．     

浅谈高等代数的概念教学

概念是高等代数的灵魂，概念的教学是高等代数教学中的核心环节，本文就高等代数中概念教学的思想和方法作了初步讨论．     

几类代数习题的图形解法初探

教与形是数学的两大研究对象.数与形的结合与相互转化是中学数学极其重要的思想方法.本文借助图形的直观性,对于代数习题中求参数的取值范围、求最值、解无理方程和解不等式等几类问题,采用图形解法,简捷明快地找到了所给例题答案.从而使我们进一步认识到:图形解法的核心是把抽象的数量关系几何直观化.这样,既有利于寻找解题的思路和途径,又可避免繁琐的计算与冗长的推证.更重要的是完全杜绝了代数解法中常见而易犯的习惯性错误.