几族全着色临界图

本文引进全着色矩阵的概念,每个全着色矩阵确定一个简单图及其一全着色。若图G的全色数为k,G的任一真子图的全色数均小于k,称G为k-全着色临界图。对任意奇数r>3,我们给出若干阶数最小的非平凡r~-全着色临界图。     

关于着色图上单色三角形数量的注记

通过赋权的方法讨论了单色三角形数量的范围,介绍了极值图的存在性。     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个Ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉ＿Ｋ＝｛１，２…Ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ＿１，ｅ＿２，都有ψ（ｅ＿１）≠（ｅ＿２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为Ｘ＿ｒ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛Ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃ＿ｎ为ｎ个点的圈，为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃ＿ｍ＋Ｃ＿ｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２＜ｎ或ｍ＞ｎ时，联图＋Ｇ＿ｎ的全色数也为Δ＋１。     

轮图与舵轮图的超边优美标号

1994年, Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了轮图Wn与舵轮图Hn的超边优美标号,证明了这两类图是超边优美图。     

高度不正则图的全着色

图Ｇ的正常ｋ全着色是指用ｋ种颜色对Ｇ的点和边着色，使相邻或相关联的元素（点或边）着不同色。其中最小的ｋ称为Ｇ的全色数，记为χＴ（Ｇ）。设Ｇ是一个简单图，υ是Ｇ的任意一个顶点，若与υ相邻的顶点的度互不相同，则称Ｇ为高度不正则图。对高度不正则图Ｇ，文中证明了χＴ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋１，同时也给出了着色的算法，其中Δ（Ｇ）为Ｇ的最大度数且Δ（Ｇ）≥２。     

一类欧拉图的全着色

本文用构造性方法证得:对可由一点任意行遍的欧拉图,全着色猜想成立。     

图的d-距离可区别关联着色

提出了图的d-距离可区别关联着色概念,并确定了几类图的一些d-距离可区别关联色数.     

星剖分图的排斥和数

给出了图Sn′∪nK1(n≥2)的一组排斥和标号,证明了星的剖分图Sn′(n≥2)的排斥和数为其最大度数Δ(Sn′)=n.     

战术移动通信网的频率复用技术研究

战术移动通信网的网络拓扑结构随战场环境的变化而变化,为此网络拓扑结构具有重组的能力,网络拓扑重组后必须进行链路频道的重新分配,文中提出的频道分配技术是在避免同频道干扰条件下任一频道可在全网内多次重复使用,以提高频道的重复利用率,同时分析了该情况下网络至少应拥有的频道数,以保证网络有足够的频道供分配。     

频率变换与频谱图分析

本文从非线性器件的频率变换作用出发，借助频谱图形象直观地分析了几种常用频率变换的异同点。     

双外平面图的边面染色

双外平面图是一个平面图,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上.证明了对于最大度至少是6的双外平面图,有Xef(G)≤Δ(G) 1,其中Δ(G)是G的最大度.     

外平面图的边列表染色

如果一个平面图的顶点均位于一个面的边界上,则称此图为外平面图。图的边列表色数（边选择数）是满足下列条件的最小非负整数k,并记为X'L（G）：对G的每一条边e任意配一由k种颜色组成的色集（色表）L（e）,G的每条边可以着从L（e）中选择出的一种颜色,使着色正常。本文对Δ（G）≠3的外平面图证明了列表染色猜想：X'L（G）＝X’（G）。     

两类广义字典积S_n[h_n]的点可区别边染色

研究了广义字典积G[h n]中G为n(n≥3)阶星Sn且与Sn最大度顶点对应的Hn-1分别为空图和完全图时的点可区别边染色.利用构造边染色的方法,得到了这两类广义字典积图的点可区别边色数.     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。     

利用拉格朗日松弛算法求解三维分配问题

将拉格朗日松弛算法与最优求解算法的复杂性进行了分析比较,并将该算法应用于求解3-D分配问题,分析与算例结果表明,该算法可大幅度降低3-D分配问题的求解计算量,是求解3-D分配问题的一种有效算法.     

WDM光网络中RWA算法的性能分析

讨论了静态网络条件下WDM全光网络中选路与波长分配,提出一种全新的分类方法,对现有的RWA算法进行分类,比较了各种算法的性能,得出的结论有助于网络运营者在应用时选择合理的RWA机制。根据算法的性能和实际网络建设优化的需要,指出了RWA领域需要进一步研究的问题。     

图论在矩阵论中的一个应用

在[1]中给出了可分离矩阵的定义及判别定理,但在实际应用时却颇为困难。本文初次给出用所谓矩阵的图来判别方阵是否可分离的方法,此法具有较大的实用性。     

新津观音寺壁画赋色特征及其成因分析

新津观音寺壁画设色庄重典雅、富丽堂皇,其赋色特征主要体现在色彩的分割与组合作用、色彩的构成与应用、色彩的装饰性特征以及红黑金三色的象征意义等方面。它沿袭了传统绘画的赋色方式并将其融汇贯通,在材料的选用、绘画的技法以及制作的工艺方面大胆创新自成体系,不仅吸收了四川地区唐宋绘画的艺术风格与审美特色,同时还展现了明代壁画的艺术面貌。新津观音寺壁画的赋色综合了四川地区地理、政治、经济、文化、历史、宗教、艺术等多方面因素,具有极高的审美价值和艺术研究的价值。     

WDM疏导网络中的自适应选路与波长分配算法

针对具有业务量疏导能力的WDM网状网,研究了网络节点具有光收发器数目限制并且不具有波长变换能力时的动态选路与波长分配问题,提出了三种自适应业务量疏导算法。仿真表明联合选路算法比其他算法具有更好的性能。     

自动化立体仓库中货位实时分配优化问题研究

本文研究了单元货格式自动化立体仓库中的货位实时分配问题。该问题可分为两方面：为入库分配空货位和为出库选择货位。在考虑了堆垛机的加减速对其运行速度的影响后,以堆垛机将要进行的所有操作的行程时间之和作为优化目标,通过调整堆垛机的后续操作的行程时间在总行程时间中的权重,依次构建了三个优化目标函数。然后利用结合了模拟退火方法的遗传算法对其进行了求解,并利用了多种技术提高算法的效率。最后利用仿真技术,通过改变仿真时系统中的货物类型总数、堆垛机的停留策略和装载能力,对该算法在不同情况下的效果进行了验证。仿真结果表明在不同情况下,该算法都可不同程度地减少堆垛机的平均行程时间。