回归分析预测认识中的一个误区

一元线性回归模型是统计学中对数据进行预测的一种重要方法。应用时,在对数据进行线性回归后还要做F检验。F检验的目的是判别解释变量与因变量之间有无线性相关关系。普遍认为做F检验时,F的值越大,用此模型进行预测得到的结果就越可信。国民生产总值GDP是一个重要的经济指标,人们经常通过GDP来分析经济运行情况,因此人们经常会对GDP的增长率作出预测。本文分别运用三种线性回归模型对GDP数据进行回归分析,并预测GDP的增长率。证明了当回归模型的F值最大时,预测的效果不一定最好。选择线性回归模型进行预测,还要结合实际情况。     

基于模糊线性回归的电子商务交易额预测

由于外界环境的影响以及复杂系统本身的模糊性,经典线性回归不能解释这类不精确数据的问题.因此,文章建立因变量是对称模糊数的线性回归模型.根据中国电子商务交易额和互联网发展数据,考虑因变量在不同时期的差异隶属,计算出回归函数的估计表达式.通过与经典线性回归的结果进行比较分析,表明模型在描述数据间内在结构,以及提高预测的精度上有显著效果.     

对现行教科书中若干统计方法应用的再认识

一、回归分析方法的应用问题 回归分析是通过建立回归模型来反映自变量和因变量之间的变动关系,进而根据自变量对因变量作出预测.然而,现行教科书在介绍该方法的用途时出现了三方面的误解,现予以说明并加以矫正.     

双回归（AR—R）预测模型之新探——及其在中国人口中短期预测上的应用

构造一种称为双回归的时间序列预测新方法。本文作者利用与因变量自身相关性紧密的因变量前几期取值,综合前一次的自变量构建了双回归(时间序列自回归-多元线性回归)预测组合模型。这种方法克服了以往时间序列预测只是自身拓展而不考虑多项因素(变量)的不足,也弥补了回归分析预测法必须已知同时期各个自变量值才能预测的缺陷。并用这种新方法对中国的人口总量进行预测,预测效果比较理想。     

一元非线性回归两种不同模型的比较

一元非线性回归是常用的统计分析方法,其计算方法是通过数学变换将非线性模型转换成线性模型,然后用最小二乘法计算回归系数。将非线性模型转换成线性模型有两种数学模型,其一是经过线性化后,以直接观测值的函数作为因变量,这是常用的方法,称其为间接观测值回归;其二是经过线性化后,以直接观测值作为因变量,称其为直接观测值回归。文章讨论了这两种数学模型回归结果间的差异,通过仿真实验说明了直接观测值回归的结果优于常用的间接观测值回归的结果。     

线性回归模型与传递函数模型在时间序列应用上的比较研究

如果一个因变量是由一个或多个自变量来解释的,那么对这些数据可以建立回归模型.但如果因变量和自变量同时又是时间序列,则也可以建立传递函数模型(transferfunction models).与普通的回归模型相比,传递函数模型说明因变量与自变量以及扰动项之间关系时,有着更为丰富的结构.在多变量时间序列模型方面,有关线性回归模型与传递函数序列在时间序列方面应用效果的比较很少,因此,本文拟进行这方面的研究,为多变量时间序列建立模型提供参考.     

序次Logistic回归模型中因变量分类数的确定

当因变量为定性数据时,Logistic回归模型经常被使用,其中又以二分类因变量(取值为0或1)的Logistic模型最为常见。其实,Logistic回归模型也可以应用于多分类因变量,即因变量的分类数大于等于3的情况。而且,多分类因变量既可以是序次的(Ordinal),也可以是名义的(Nominal)。当多分类因变量类别之间有序次关系时,一般采用序次(或累积)Logistic回归模型。人们在进行此类回归分析时,往往只注重通过一定的手段选择合适的自变量,以达到预期的拟合效果,却忽视了对因变量取值的研究。由于序次Logistic回归模型其实隐含了对因变量分类的一种假设条件…     

基于GM(1,1)—逐步回归模型的用水量预测

为了对城市的用水量有个更精确的预测,文章将逐步回归模型与灰色预测模型相结合,提出了一种基于灰色预测——逐步回归的总用水量预测模型.该模型以逐步回归方法为基础,利用灰色相关性分析方法对观测数据进行处理,进而对预测模型的因变量进行筛选,并将灰色理论引入到回归模型分析中,对预测模型进行改进.通过实例分析可知:所提出的耦合模型与单一预测模型相比,在一定程度上改善了预测效果,达到了简化模型、提高拟合精度和增强模型预测能力的目的.     

众数回归森林模型及其在收入分配研究中的应用

为解决传统非参数众数回归模型没有考虑解释变量间复杂交互影响的局限，文章将众数回归与机器学习方法相结合，提出了一个新的非参数众数回归模型：众数回归森林模型。该模型一方面充分考虑了各个解释变量之间的交互影响；另一方面采用Bagging技术汇总多个众数回归树的结果，提高了预测性能。数值模拟结果表明：第一，与线性众数回归模型和众数回归树模型相比，众数回归森林模型极大地提高了估计和预测精度；第二，当数据为偏态分布时，众数回归森林模型的估计和预测精度显著优于中位数回归森林和均值回归森林模型。此外，将众数回归森林模型应用于收入分配研究中，得到了与中位数回归森林和均值回归森林模型不同的结果。     

关于R2等价定义的探讨

在计量经济学中,通常用回归平方和与总的平方和的比例来定义R2,反映回归方程的拟合度,而往往忽视用因变量和因变量预测值的相关系数的平方得到R2的一种等价定义.等价R2克服了通常R2的缺点,同时可以推广到非线性回归模型和限值因变量模型的拟合度度量.文章从一元线性回归模型出发,构思如何得到多元线性回归模型等价R2,并以Tobit模型为例说明等价R2在非经典计量模型中刻画拟合度时的优势.从而强调重视在教学中对等价R2的认识.     

不等概率分层抽样条件下Probit模型的参数估计

线性回归分析作为一种传统的统计分析方法,现已得到广泛的应用和完善.但受其对应变量连续性要求的影响,当应变量为分类变量(常见的是二分类变量,即y取0,1两个值)时,线性回归模型不再适用.人们通常采用Probit模型或Lotist模型对二分类因变量进行回归分析,与线性回归不同,Probit回归是一种非线性回归模型,因而在参数估计时,通常采用极大似然估计,并且在随机样本条件下,Probit模型的极大似然估计具有一致性,渐进有效性和渐进正态性.     

半参数Beta回归模型在数据挖掘中的应用

回归分析是数据挖掘中重要的方法之一。文章研究了基于半参数Beta回归模型结合惩罚样条估计的数据挖掘方法。当数据中因变量的数据取值为(0,1)区间(或某个区间)时,利用半参数Beta回归模型进行数据挖掘,不仅具有很好的解释效果,而且能挖掘出隐含在数据内部的有用信息。实验结果验证了研究方法的有效性。     

基于正态模糊数回归分析模型的构建与评价

文章采用模糊最小二乘法,求解自变量为精确数、因变量和回归系数均是正态模糊数的一元线性模糊回归模型,证明所求得的模糊估计量具有的统计性质:线性性与无偏性.给出模糊回归模型的残差、残差平方和及拟合优度公式.将方法应用于一个实际问题,并与经典回归分析进行比较,验证了该参数估计方法的合理性与有效性.     

线性回归模型在因变量缺失下的约束估计

文章主要研究了线性回归模型在因变量缺失下的约束估计,基于完整数据方法和单点插补方法,我们给出了模型系数的两种约束估计,并研究了估计量的渐近正态性.最后,我们通过数值模拟验证了所提方法的有效性.     

伴随置信度的线性回归模型

针对正态余项的线性回归模型,研究伴随置信度的线性回归模型。在一定概率下,设计随机变量以均值为中心的置信区间,建立机会约束规划,并在一定置信度下转化为确定性规划,应用LINGO 11优化软件求解,构造出伴随置信度的线性回归模型,实现对随机变量观测值信息的动态应用,可以实现伴随置信度的预测。实证分析表明,该模型可以依置信度不同程度地反映观测数据的多方面信息,选择最佳线性回归方程,更好满足需要。该模型有异于线性分位数回归模型的优点,丰富了线性回归分析的研究内容。     

对回归分析方法运用的误解

回归分析是通过建立问归模型来反映自变量和因变量之间的变动关系，进而根据自变量对因变量作出预测。然而，现行教科书在介绍该方法的用途时出现了三方面的误解，现予以说明并加以矫正。一、现行《统计学》教科书在介绍同归分析方法时明确写到，刊用数学模型取得的同归方程，一般都是根据一定范围内的有限资料计算，其有效性，只适用于该范围内，不适用于该范围外，换言之，就是只适用于内插预测，不宜于外推预测、其原因是一最小平方”指的是对现有资料范围配一条最适线，如果外推到范围以外，就不一定是最适线了。笔者认为，现行教科书中…     

大样本线性回归模型的子抽样及变量选择

文章考虑了大样本下线性回归中同时进行快速估计和变量选择的问题,即针对一个存在稀疏解的大样本线性模型,根据重要性抽样分布从全数据集抽取少量子样本,对该子样本进行自适应Lasso估计。通过随机模拟研究,将该算法分别应用在几种不同的数据集中,并从模型预测精度和可解释性两个方面比较了四种子抽样方法在该算法下的表现。模拟结果表明,所提出的算法具有良好表现,在计算开销上也具有一定优势。     

隐非齐次马尔可夫多元线性回归模型及其贝叶斯估计

隐马尔可夫模型对于异质纵向数据的处理有良好的效果,因此被广泛应用于工程技术、生物医学、经济管理等领域。文章引入了一种特殊的非齐次隐马尔可夫状态转移方式,并将其与经典的多元线性回归相结合,提出了隐非齐次马尔可夫多元线性回归模型,介绍了对该模型进行贝叶斯推断的方法原理和技术细节。最后,通过两个模拟实验说明了推断方法的结果是可靠的。     

分层抽样条件下Logistic回归模型的参数估计方法

一、引言Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型是对二分类因变量 (因变量ｙ只取两个值 )进行回归分析时经常使用的统计分析方法。与线性回归不同 ,Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归是一种非线性模型 ,因而普遍采用的参数估计方法是最大似然估计法。可以证明 ,在随机样本条件下 ,Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的最大似然估计具有一致性、渐进有效性和渐进正态性。然而在有些问题的研究中 ,样本抽取并不完全是随机的 ,而是采用分层抽样方法 ,首先将研究总体按属性特征分类 ,然后在各类中随机抽取样本 ,这就需要考虑分层抽样条件下Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的参数估计问题。对分层…     

经济分析中用主成份法选择最优回归方程

改革开放以来，随着我国经济的繁荣，对于经济活动的分析也逐步趋向定量化，经济计量方法得到了较广泛的运用。在经济计量分析中，多元线性回归模型占有很重要的地位。据统计，在我国用于预测分析的方法中有30％左右是用线性回归模型进行的，在一般的经济分析中，多元线性回归模型使用的比例更高。一、问题的提出设X1，X2…，Xn是依据实际问题搜集到的预报变量（指标或者称为自变量），Y是响应变量（因变量）。为了建立一个用于经济分析的多元线性回归模型，我们希望模型中包含尽量多的X变量，以得到可靠的拟合值。但是，如果方程中包含了…