SL(2,R)上一类极大算子的(H_(∞,s)~1,L~1)型

引入函数类Bδ(G//K)={ ∈L1(G//K)|| (t)|≤△-1(t)(1 t)1-δ,δ>0},对f∈Lp(G//K),1≤p≤∞,和极大算子Mδf(x)= | ε*f(x)|,证明了这类算子是(H∞1,s,L1)型的.--原文发表于《数学研究与评论》,2004,24(1):180-184     

SL(2,R)上的控制定理及其应用

本文得到了以下控制定理:令 (g)∈L1(G//K), ,ε>0,若 (g)的最小径向函数(Φ)(t)= | (y)|∈L1(G//K),sht(Φ)(t)在(0,∞)上单调递减,则对任何f∈LOC1(G//K),不等式 | ε*f(x)|≤Cmf(x)成立.其中mf(x)是函数f(x)的Hardy-Littlewood极大函数,C=||(Φ)||1.最后,给出了控制定理的一个应用. --原文发表于《东北数学》,2003,19(1):33-38     

此变换非彼变换

在不定积分和定积分的计算问题中,都有换元积分法.二者大体相似,又有重要区别.不定积分的换元法的一般叙述是:设x=φ(t)在[α,β]上可导,且有反函数在t=φ_(x)~(-1),α≤φ_(f)≤b,f(x)在[α、β]上有定义,如果f[φ_(t)]φ′_(t)有原函数G(t),则在[a,b]上存在,且     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

一些泛系算子的逆问题

本文主要给出了泛系算子方程ε_4(f)=(fof~(-1)U1)=ε,ε_5(f)=(f~(-1)ofU-I)=ε与δ_4=(fof~(-1)UI)~t=δ,δ_5=(f~(-1)foU1)~t=δ存在解的充分必要条件,而且当ε、δ有限时,讨论了方程的完全解集与解的数目等问题。     

奥尔里奇空间L_φ(μ,X)内的最佳逼近问题

设X是一实巴拿赫空间，（Ω，μ）是[O，1]上的勒贝格测度空间，φ是定义在[0，+∞）上具φ（O）＝0的严格增加的连续凸函数。L_φ（μ，X）={可测函数f:Ω→X；存在c＞0使得∫f（t）||)dμ（t）＜+∞｝。本文的主要结果之一为：若Y是X的闭子空间，则L_φ（μ，Y）是L_φ（μ，X）的存在性集充要条件为L'（μ,Y）是L'(μ，X)的存在性集；同时也给出了有关L_φ(μ，X）子空间存在性集的其他结果。     

严格求解二维含时耦合量子谐振子

在四维位相空间中 ,根据广义线性量子变换理论 ,将二维含时耦合量子谐振子的演化算符取成正规乘积形式 ,得到了确定演化算符 C数参量的联立一阶微分方程 ,把求解非对易 Q数问题转化为对易C数的常微分方程问题 ,并给出了演化矩阵元、力学量期望值、波函数的表达式 .本文研究的哈密顿量为H(t) =12 m(p12 p2 2 ) 12 mω2 (x12 x2 2 f (p1x2 - p2 x1) ,初态波函数为二维高斯波包φ(t=0 ) =δ1δ2π exp[- 12 (δ21x21 δ22 x22 ) ]     

关于(K,d)-算术图的两个猜想

文献[1]中猜想:(1)若 C_(4l 1)是(K,d)-算术图,则有非负整数 r,使得 K=2dt 2r;(2)如果 C_(4l 3) 是(K,d)-算术图,则有非负整数 r,使得K=(2t 1)d 2r。本文证明了这两个猜想均是正确的。     

具有Neumann边值的齐次p-Laplacian方程的指标分类理论

通过建立指标分类理论讨论了一维p-Laplacian方程(φp(u′))′+q(t)φp(u)=0,a.e on[0,1]在Neumann边值u′(0)=0=u′(1)条件下平凡解和非平凡解的存在性,其中φp(s)=s p-2s,p>1,q∈L∞(0,1)。     

P算子与积分微分方程的非线性边值问题(Ⅰ)

本文利用部分逆算子理论,及线性边值问题的Green函数方法,结合上下解方法讨论了形如 x″=f(t,x,Tx) u相似文献   

对函数sin(kx+)一个性质的探讨

本文探讨如何找最小正实数k,使f(x)=sin(kx+)在任意两个整数间至少有一个最大值1与一个最小值-1,导出了函数f(x)的周期T与f(x)具有上述性质的关系,然后把问题简化为在0≤φ≤π/2的范围内讨论,并得出了φ为0,π/2,q/p·π/2(q/p为既约真分数)及其它四种情况的最小正实数k。     

关于带权Hardy不等式

本文得到了Hardy算子Tf(x)=integral from o to x f(t)dt从空间L~p(R_+,vdx)到L~q(R_+,Udx)有界的权函数对(u,v)的特征,其中1≤q相似文献   

Stancu-Bernstein算子的Lipschitz性质

应用Brown等的方法,研究了Stancu-Bernstein算子D_n、_s(f)的Lipschitz性质,证明了若f∈LiP_(Aμ)(0<μ≤1),则对每个自然数n,有D_(n、s)(f)∈LiP_(Bμ)P,这里B=(3+2~(-μ))A.     

两类特殊图的(2,1)-全标号

一个图G的(p,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,…k},使得:G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;一个点和它的邻边得到的整数至少相差p.(p,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值.图G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λT,(G).本文得到了两类特殊图的(2,1)-全标号数.     

一类混合指数型算子(D)n(f,x)的Lp逼近

给出了一类混合指数型算子Dn(f，x)的Lp逼近意义下的非最优逼近阶的特征刻划．     

方程(p(t)x'''')''''+f(t,x,x'''')+q(t)g(x)=r(t)解的有界性

木文讨论了强迫二阶非线性微分方程（p(t)x′)′+f(t,x,x′)+q(t)g(x)=r(t)解的有界性,所得到的结论推广了《非线性微分方程》（G·桑森,R·康蒂著）中的有关内容。     

(ρ,δ)型的Weyl算子在H~s中的连续性

利用 Hrmander 所给出的 S(m,g)类象征的局部估计,研究了(ρ,δ)型的 Weyl形式的拟微分算子在 Sobolev 空间中的连续性,证明了当 m 有界时算子 α~ω(x,D)在 H~■中是连续的.     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅰ)

本文主要涉及以下两方面的内容:(1)给出一类多元指数型算子的构造方法;(2)在一致逼近意义下,给出了多元指数型算子的饱和理论及逼近的等价定理,主要结果如下: A.设L_(n,m)(f;x,y,)表示二元指数型算子,则当f∈C_B(D),且满足αf/αx,αf/αy∈A,C,Loc,‖ψ~2×α~2f/αx~2‖,‖ψ~2×α~2f/αxαy‖,‖ψ~2×α~     

关于广义Baskakov型算子的逼近

本文用概率论的方法,讨论了广义Baskakov型算子V_(n,a)~δ(f;x)、V_(n,a)~N(f;x)的收敛性质和收敛速度.     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性

本文就方程(a(t)·g(x’(t)))’+q(t)φ+f=0进行了讨论,其中φ,f的含义见正文,在前人研究的基础上,我们得到了若干新的振动判据,从而进一步深入和研究了这方面的工作。