Fibonacci序列的一些概率性质

讨论了Fibonacci序列的一些性质 ,得到Fibonacci序列与自然数序列的某些概率联系 .同时 ,讨论了Mersenne序列的概率性质 ,并得到与Fibonacci序列相似的一些概率联系 .     

关于Riesz-Fischer序列

指出了Hilbert空间中的一个序列{fn}为Riesz-Fischer序列的充要条件是存在m,对任意有限序列{cn}有不等式m |cn|2≤‖ cnfn‖　2成立,并由此推得其他有关结论.最后指出一个Riesz-Fischer序列一定是一致极小的,但其逆不真.     

中紧性及其推广

定义1 空间 X 的一系列覆盖{V_i}_(i∈N)称为紧式θ-序列(CS-θ-序列),如果任给 X 的紧子集 K(收敛序列 C={p_i,p}i∈N),存在 i(k)∈N(i(C)∈N)满足.(?)空间 X 称为次中紧(次序列中紧)的,如果 X 的每个开复盖有开的紧式-θ加细序列(CS-θ-加细序列).     

有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列在Banach空间中的收敛性

在Banach空间研究了有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列的收敛性问题.即:Ti(i=0,1,…,N-1)是一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象,迭代序列{xn}定义为:xn+1=(1-λ)xn+λnTn-1nxn-λnθn(xn-x1),n∈N其中Tn-1=Tn-1(modN),{An},{θn}是(O,1]中满足一定的条件的实数列,则||xn-Tn-1xn||→O(n→∞).     

对合矩阵与对角矩阵相似的一种证法

我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法：若n阶对合矩阵A满足条件秩（A＋In）=r，则A相似于对角矩阵diag{Ir，-In-r}．这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起，还可以用来证明：当上述矩阵A是实对称（Hermite）矩阵时，A正交（酉）相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}．     

概率论中收敛问题的一点补充

<正> 众所周知,极限理论是概率论的基本理论,它在概率论与数理统计的理论研究和应用中都十分重要,而极限理论本身又涉及了概率论中的收敛性概念。 概率论中存在有几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛及均方收敛等不同意义下的收敛问题,这些收敛有着本质的不同而彼此之间又有一定的联系。我们知道—个r.v.序列{ξ_a}几乎处处收敛于r.v.ξ时,{ξ_a}一定依概率收敛于ξ,但反过来,如果r.v.序列     

{起立}概念域成员及其分布的历史演变

以概念场为背景,考察汉语{起立}概念域成员及其分布的历史演变情况,并分析该概念域成员分布改变的原因。汉语{起立}概念域包括{站起的行为}和{站立的状态}两个部分,其中{行为}子域的主导词大体经历了由"兴"到"起"再到词组"站起来"的替换,{状态}子域则经历了由"立"到"倚—立"南北对立再到"站"的更替。{起立}概念域成员分布改变的原因,是由于汉语双音化进程的推动及动补结构的发达,"起"由词变成了构词语素。     

指数级数的增长性和值分布

本文研究了随机狄里克莱级数 在随机变量序列{Xn}独立（可不同分布）以及满足等条件时的增长性以及值分布,得到了一些新的结果.     

关于Müntz有理逼近的点态估计

给定M＞0，0＜α＜1，非负实数序列{λ_n}~∞_(n=1)满足λ_(n+1)-λ_n≥Mn~(1+α)对所有n≥1成立，给出了Müntz系统{x~λn}有理逼近在区间[0，1]之右端点1处的点态估计．     

混合序列密度函数核估计的相合性

设{Xn ,n≥1}是一随机变量序列,f( x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn ,对密度函数f( x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了ρ-混合和φ混合序列核密度估计的强相合性、r阶相合性。     

收敛与极限及其形式化表述

本文的收敛与极限只指数列{a_n}的收敛和数列{a_n}的极限。这两个概念是数学分析最重要的基础概念,对它们理解得准确与否,直接关系到分析理论的学习和入门。 先看看刘玉琏老师在《数学分析讲义》(第三版)中是怎样引入这两个概念的: 定义 设有数列{a_n},a是常数,若对任意ε>0,总存在自然数N,对任意自然数n>N,有     

次对称矩阵与次对称变换

本文引入了次对称矩阵及次对称变换等新概念,获得了一些重要性质,并且给出了次对称矩阵及次对称变换的关系: 定理1 n维欧氏空间V中次对称变换σ关于V的标准正交基{α_1,α_2,…,α_n}的矩阵A是一个次对称矩阵。 定理2 设σ是n维欧氏空间V的一个线性变换。若σ关于V的一个标准正交基{α_1α_2,…,α_n}的矩阵A是次对称矩阵,则σ是一个次对称变换。     

随机和的负年龄性质

关于随机和年龄性质的研究近年来引起了众多研究者的极大关注.本文研究了几何复合随机变量S=ΣNi=1Xi的负年龄性质.在{Xi,i=1,2,…}服从亚指数分布且具有k-HNBUE年龄性质的条件下,得到了随机和S=ΣNi=1Xi若干年龄性质.     

矩阵序列极限及相关性质

通过定义矩阵序列的极限,得到一些与数列极限类似的性质,进而利用这些性质可以将一些与可逆矩阵有关的命题推广到不可逆矩阵。     

腾飞吧!长安大学

(男声领唱、混声合唱)曲一二句/3一起凡l曰11唱艺.张5.儿卜_Za=E二一,二 ‘经门几上里},歌·1拼一的旦卫鱼丝{5 ,…、厂一~今、、}一{创塑互卫}一}2·工}了通鱼旦二}’一}’一’}” (男领)奋进5 .61自}厂、}}5鱼土}兮鱼上遗}2舞蹈跳起来, }/一、}一}3上遗}1冬11卫二遏】6 }厂~、丛}互卫一3奋进的歌儿唱起来,博的舞蹈一的 搏5一13来,拼/一~\1/一一一~)\}}5一}5一}旦旦互卫一伟四7一的7飞2一腾3一响跳5…1起来。 1。一1 5.旦11了},·旦…4 年轻的长{旦丝{(旦丝){*大人,已吹号万众一心,(6 6 56)奋进拼搏,争 /一、\7 7 2 .1一流大{汽书学。 {3(…     

3X-1问题的若干结果

考虑在角谷变换G下,将全体正奇数N1进行分类,得到正奇数N1的在G变换下的若干性质.进一步考虑大角谷变换G*,发现N1在G变换下的黑洞{5,7}成为N1在G*变换下的不动点{5},且此外别无不动点.     

3X-1问题的若干结果

考虑在角谷变换G下,将全体正奇数N1进行分类,得到正奇数N1的在G变换下的若干性质.进一步考虑大角谷变换G*,发现N1在G变换下的黑洞{5,7}成为N1在G*变换下的不动点{5},且此外别无不动点.     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在 φ满足 Kantorovich引理的条件下 ,差分方程 tk 1=φ( tk)迭代序列 {tk}收敛于不动点 t* 的四种收敛速度 .作为应用 ,给出文 [1 ]中 Rheinbold W定理的一个更为明显的结果     

H_+~P中的一般重插值及插值系{Q_n,k(Z)}

§1 引言及已知定理文[1]利用在实轴上双正交的函数系{r_k(z)}_1~∞和{Ω_(ntk)~(?)(z)}_1~∞,对H_+~p(1相似文献   

—类鞅的随机中心极限定理

1.设{X_n,n≥1}是强平稳历的随机序列,EX_n~2=1,称它满足鞅差性,若对任一n≥2有(1)即部分和S_n=X_1+…+X_n,{S_n,F_n,n≥1}是鞅,其中F_n=F(X_1,…,X_n)是由X_1,…,X_n生成的σ域.在本文中,首先推广不等式,证明着定理1 设{X_n,n≥1}是平稳遍历鞅差序列,EX_n~2=1,对任给正整数k,记n_i=〔n_i/k〕,i=1,2…,k,则对任何可测集A∈F_r,P(A)>0,ε>0,存在整数N=N(i),