和谐猜想——关于和谐何以自洽的七个构想

随着和谐发展实践的不断展开,和谐理论在一系列重大问题上不仅需要正本清源,而且需要继往开来。和谐理论既来源于实践,也必须超前于实践,以便为和谐实践提供理论导向。这样,观变于和谐与失衡要素之动而立和谐猜想,就历史地成为和谐理论建构与实践深化的必然选择。基于这一设想,特提出如下七大和谐猜想:和谐宇宙猜想、和谐共生猜想、和谐往复猜想、和谐演化猜想、和谐节点猜想、和谐合理猜想、和谐在可道与非道之间猜想。猜想引领理论,相信这些也许是胡思乱想的猜想对和谐的理论建构及和谐发展、和谐社会实践的展开,能够起到启迪和先导作用。     

猜想在数学教学中的应用

猜想是一种创造性思维方式。在数学教学中 ,运用猜想的方式可以激发学生的学习兴趣 ,教师可以通过先引后讲 ,启发学生进行猜想 ;通过同步思维 ,指导学生进行猜想 ;通过排难解疑 ,鼓励学生进行猜想。     

中学“数学猜想”的两种常用方法

“要想成为一个好的数学家,就必须首先是一个好的猜想家”.虽然数学猜想是一种直觉判断,但决不是盲目乱猜,要猜得准,就要总结猜想方法,提高猜想能力,下面举例说明猜想的两种基本方法.一、类比猜想法:     

数学猜想在概率论教学中的应用

阐述了数学猜想的概念及其作用,列举了历史上著名的一些数学猜想,同时指出概率论的教学中需要数学猜想,并介绍了常见的数学猜想在概率论教学中的应用.     

与e相关的两个猜想

本文主要指出了文[1]中的一个失误,从而提出了两个猜想,以求对问题的完美解决。并给出了猜想Ⅰ的一个不完整的证明;而猜想Ⅱ,则仅是猜想而已。     

关于Erds猜想的两个结果

本文讨论了概率数论中的Erds猜想,给出了Erds猜想成立的充要条件,并部分地证明了该猜想的正确性。     

关于3X+1问题

叙拉古猜想是本世纪尚未解决的数论难题之一。为了简化叙拉古猜想的证明,本文首先给出了与它等价的、较为容易证明的弱型叙拉古猜想,然后又给出了对弱型叙拉古猜想进行研究所得到的一些结果。     

离家出走

新课程标准明确指出，提供学生的数学学习内容要有利于观察、分析、猜想、推理等数学活动。猜想是学生对具体数学事例通过类比、归纳等思维方式而得到的结果。猜想是创造的开端，是论证的前提。那么，在数学教学中怎样的猜想才是有效的猜想呢？     

波普尔解决休谟归纳问题了吗?

波普尔自认为以演绎代替归纳从而“解决”了休谟问题。本文详细分析了波普尔演绎模式的核心,即“猜想”本身的逻辑结构及其潜在的极限,认为猜想的科学发现模式并不具备波普尔所期望的纯逻辑必然性。与此相反,猜想的基础滑向了信仰,从而失去纯逻辑的严格性;其次,如果猜想否弃经验观测的必然地位,则使科学走向神启,如果猜想回归经验观测,则实难脱离休谟的诘难。     

一个幂指不等式猜想的部分肯定解决

倪仁兴和张森国于2002年提出了下面一个幂指不等式猜想:对满足0(第三版),并把它列为至今不等式问题中未解决的152个猜想的第25个,可见,解决此猜想是有意义的和十分重要的.文章的目的是证明此猜想的右边不等式是成立的,从而部分肯定地解决此猜想.     

mX d问题的若干结果

3x＋1问题即著名的角谷猜想[1]，又称为冰雹猜想[2]，至今未得到解决．本文试在考察一般的mX＋d问题的背景下反观本猜想，主要结果为定理1与定理2。     

猜想是创新的垫脚石

十几年的数学教学经验告诉我,数学猜想在数学问题解决中不容忽视,特别是那些学生较难解决的问题.但同时,没有自由的空间,学生的猜想也就如同断翅的小鸟飞不起来.所以,在平时的教学中,我注重给学生创设自由的思维、探索、表达的空间,鼓励他们大胆猜想,勇于创新.     

用“猜想法”解题浅谈

<正> 科学家纪树立说:“猜想,是人类认识中最活跃、最主动、最积极的因素,人类理想中最富于创造性的部分,有了猜想,人的认识才摆脱了消极等待的奴隶状态”。在中学数学教学中,“猜想”应是一种重要的思维方法,是思维过程中的预感、推测、顿悟,灵感;它象闪电一样产生一个“好念头”,是一种“大胆的跳跃”。在数学教学中我们要自觉地让学生了解、学习、运用猜想法,主动地去探索解题的规律和方法,使我们逐步尝到猜想的甜头,获得猜想的经验和教训,这对培养创造性思维和提高中学数学     

《线性代数》实验化教学初探

本文介绍《线性代数》课程实验化的教学模式,其基本思想是:教师巧妙引导问题情景,精心安排并指导实验过程,鼓励学生大胆提出各种猜想,最后师生共同证实、证伪或修正猜想并归纳总结。     

自然数幂方和的一个巧妙猜想

文章将利用已知的几种特殊的自然数的幂方和,研究其算法特征,进而给出并证明了自然数幂方和的一个巧妙猜想,希望这一猜想能给自然数的幂方求和寻求更简单的方法提供一些新思路.     

在小学数学教学中适当引导猜想

一、数学猜想及其在数学教学中的意义 数学猜想是关于数学概念和规律的联想与推测,它是一种合情推理,一种创造性的思维方式,是数学研究中的发现法,对数学的发展起了巨大的作用.     

复自同构表示射影矢量的猜想

法国数学家伽罗瓦(Galois)复表示与自同构表示的相关矢量的研究中,模拟解析延拓概念到伽罗瓦复表示概念的建立过程,扩充朗格拉德斯的猜想,得到一个关于伽罗瓦复表示与自同构表示的相关射影矢量的猜想。     

关于丢番图逼近中的一个猜想(l)

对猜想：对于任给的n个正数a_1，a_2，…，a_n，总存在一个实数，使得||aix||≥1/n+1,i=1,2,…,n成立。本文证明当n=5时上述猜想成立。     

数学猜想的教育意义及其实施策略

采用史学分析方法全面探讨了数学猜想的界定、特点、教育意义及解决方法,揭示了数学猜想的方法论意义,其体现在不仅是推动数学理论发展的强大动力、创造数学思想方法的重要途径,而且是科学方法论研究的丰富源泉。     

小学生数感培养的有效策略

我们在批改作业时,常常会看到这样的笑话:一个鸡蛋重50(千克)、小明身高130(分米)、一幢楼高20(分米)……,造成这种错误的原因有二个方面:一是学生对这些计量单位没有完全掌握,二是学生缺乏生活经验,对数的感觉能力太差,也就是说学生缺乏数感。那么,如何有效培养小学生的数感呢?笔者认为可以从如下几方面着手落实。一、在猜想验证中初步建立数感牛顿说:“没有大胆的猜测就不可能有伟大的发现。”猜想是学生学习数学的一种良好学习品质。学生通过猜想获得更多的发现机会,有利于缩短解决问题的时间。在小学数学教学中,引导学生合理猜想与验证,…