初等旋转方阵的推广

由n维向量b的坐标求出所需的初等旋转方阵的推广形式.方阵中有2~k阶主子方阵为文献[1]中特殊方阵B的几种形式;此方阵左乘b~T可使b中2~k-1个元素化为0.当k=1、2、3时,此方阵可以是正交的,其中k=1的方阵正是初等旋转方阵.     

矩阵逆计算公式的推广

这里M~(-1)=(x_(ij)),且A_ (ij)是M中的元素a_(ij)的余子式。 令M是n阶的,因为x_(ij)是M~(-1)中的1阶行列式,a_(ij)是M中的(n-1)阶行列式。(1))示M的任意m阶子阵和M~-1的某一子行列式间的一个更一般关系。 引理。令M是非奇异方阵     

方阵的平方根

本文利用Cayley－Hamiton定理与初等方法导出了二阶方阵A的平方根的求根公式及根的个数，并介绍了任意n阶矩阵A的平方根的一种求法。     

题海方舟之分解求积

分解求积是一个比较实用的算法练习题,读者如能充分掌握其基本思路,完全可在此基础上编制各类最优分配的程序。本文笔者将结合程序来介绍该算法的 C 语言实现。一、问题内容输入一个正整数 n(n 大于2且小于10000),要求将其分解为任意个不同数的和,且使这些数的乘积为最大。如输入5,则输出2*3=6输入23,则输出2*3*5*6*7=1260输入25,则输出3*4*5*6*7=2520     

矩阵一切子式的个数表示式

一个中学生提出下列的问题:由4×3=12个元素所组成的矩阵中,有多少个子式?这里,零阶子式算1个。这个问题的解答是简单的。答案的个数显然是:=35。由此可以进一步讨论一个更一般的问题:由 mn 个元素所组成的矩阵(a_(ij)),1≤i≤m,1≤j≤n 中的 k 阶子式有多少个?这里,零阶子式算1个。这个问题的答案个数显然是:     

题海方舟：拉丁方阵

拉丁方阵是一个很经典的算法练习题,读者如果能充分掌握其基本思路,完全可以编制出很多趣味的棋类游戏程序。本文笔者将结合程序来介绍该算法的C语言实现。一:问题内容问题内容很简单:产生 N*N 拉丁方阵,方阵中的元素由1-9数字的不同排列组成,并且每一个数字在一行或一列中只出现—次,当 N=5时,某一细解的显示,如下所示:     

Hamilton连通性和邻域并条件

深入研究包含 3连通的 2连通n阶哈密尔顿连通图 ,得到结果 :2连通n阶图G ,NC ≥n -δ ,则G是H连通图或几个例外图     

开家魔术道具商店

魔术神奇、神秘,令人无限暇想,却又遥不可及。现在不同了,只要拥有魔术道具,就可以将一个普通人带入魔幻的世界,你想象一下一个小孩子借助魔术道具,可以将一块丝巾在手中消失得无影无踪,一张剪破的纸在魔术的帮助下可以复原,而这一切只要一件价值二十元左右的魔术道具就可以实现,这能不吸引天生就有好奇心的人吗?     

矩阵极限式lim(A εE)=A(ε→0)的一些应用

在线性代数的一些证明题中,n阶矩阵A既可为非奇异阵又可为奇异阵时,证题时通常分两种情形讨论,对于前者解决问题容易,对于后者却深感困难。本文把后者转化为前者,然后运用lim(A εE)=A 来处理,就显得简捷明潦。运用此方法,有些命题结论成立时,条件可减弱。 先给出几个证题过程中要用到的结论。 1.若A为n阶非负定阵,则tr A~2≤(tr A)~2 证:因A是n阶非负定阵,则存在n阶正交阵T,使     

讨论DIMR[V■A]=DIMR(A) DIMR(VA~⊥)的条件

对[1]中的结论.设V_(n×m)是n阶非负定阵,A_(n×p)是任一n×p阶矩阵,则有dimR[VA]=dimR(A) dimR(VA~(?))其中A~(?)表示满足A~TA~(?)=0的最大秩阵.将其条件V_(m×n)非负定拓宽为V_(m×n)是任一对标阵.     

欧拉恒等式的推广与证明

文章利用一类特殊方阵,证明了n=2时的欧拉恒等式,并将欧拉恒等式进行了推广(n2,n是自然数)。结果表明,只有当n=1,2,4,8时有欧拉恒等式成立,并且欧拉恒等式分别有1、1、2、16种表达形式。     

学习毛泽东同志关于无产阶级专政的学说

政权問題是革命的根本問題。历史上所有的革命都必須解决这个根本問題。資产阶級革命是以一个剝削阶級代替另一剝削阶級的統治,它以取得政权、确立資产阶級专政而告終。无产阶級革命則必須首先夺取政权,并打碎旧的国家机器,建立新型的国家机器,以无产阶級专政代替資产阶級专政。政权掌握在那一个阶級手中,由誰来頷导,决定着这个国家将朝什么方向发展,走上那条道路。資产阶級掌握和领导政权的国家,必然要走資本主义的道路。只有工人阶级(通过它的政党)掌握和领导政权的国家,才可能走上社会主义和共产主义的道路。在     

用求导法则证明一类组合恒等式

本文利用函数积的 n阶导数的求导法则 ,引入适当的辅助函数 ,证明了两个组合恒等式及其几个推论     

相似变换下幂零矩阵的{2,3}-逆的表示式

研究复数域上n阶幂零矩阵在相似变换下的{2,3}-逆,运用矩阵块计算方法及Toeplitz矩阵的性质,证明了基于这个幂零矩阵的{2,3}-逆的主要定理,并利用Toeplitz矩阵刻划了幂零矩阵A在相似变换下的所有{2,3}-逆的表达形式.     

魔术的心理学原理

本文讨论了魔术的一些特点和原则,以及魔术在心理学研究中的应用历史、现状和可能发展的趋势。首先是魔术的原则,例如,不能在同一批观众面前表演2次同一个魔术。接着根据魔术师门使用的方法,分类讨论了魔术与心理学研究可以结合的方式与已经结合了魔术的实验研究。这些类别有:误导、错觉、迫选、虚假的记忆和错误的推理。总结为魔术与认知研究、神经科学研究等有着结合点,可以相互学习,魔术可以为心理学研究带来新的思路、方法和材料。     

历史唯物主义讲座 第五章 世界无产阶级社会主义革命论

一 馬克思和恩格斯的无产阶級革命論十九世紀中叶,世界无产阶級革命运动在欧洲揭开了序幕。馬克思、恩格斯和他們的战友們所組織的共产主义者同盟是这个革命运动的策划者和領导者;馬克思和恩格斯所起草的“共产党宣言”是这个革命的周詳的理論和实践的党綱。在这里,我不能述說創始者們关于无产阶級革命理論的全部內容,只想就共产党宣言和他們的其他文献,把这个革命理論的几个基本部分,扼要地作如下的說明。 1.革命理论、革命政党对于无产阶极革命的重要作用根据恩格斯写的“关于共产主义者同     

妙用Canvas对象做文字方阵

众所周知,Canvas 对象是 Delphi6中一个非常强大的图像类对象,其实,除了用来绘图,它还有很多“另类”的妙用。本文将以一个文字方阵生成器,来介绍 Canvas 对象的另类应用。本程序运行后,即出现一个文字方阵生成器界面,左方为文字设置,设置要显示的汉字,填充汉字和背景汉字及字体,右方为一个显示文字方阵的文本框。在输入文字后,点击“生成方阵”按钮,生成的文字方阵效果,如图1所示。     

毛泽东同志为庆祝第一届全国戏曲观摩演出大会的题词

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幼儿园小书包

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凱因斯的就业諭是馬尔薩斯有效需求諭的进一步庸俗化

一 凱因斯的經济学說是当代資产阶級庸俗經济学的一个有代表性的流派,是“可調节的資本主义”理論的一个有影响的变种。这个流派竭力宣傳一种神話,說什么資本主义危机与失业是由于有效需求不足造成的,只要資产阶級国家担負起“調节经济”的职能,就可以防止失业与危机,挽救垂死的資本主义。当这个神話在本世紀三十年代由凱