二难推理规则刍议

二难推理是假言选言推理的一种。假言选言推理就是由假言判断和选言判断作前提所构成的推理。二难推理是由两个假言前提和一个二肢选言前提组成的。许多逻辑教材都介绍了这种推理形式,但是涉及到二难推理的规则的语言表述却很不相同,并且有不够严密之处。笔者在本文中对有代表性的几种表述内容的局限性作一些简单的分析,同时对二难推理的逻辑规则试图作出严密的语言表述。关于二难推理的规则,主要有以下几种表述内容:     

联言推理新探

联言推理是复合判断推理的重要内容。我国目前出版的逻辑著作,只介绍了联言推理的组合式(即合成式)、分解式二种推理形式。这未免过于简单。人们知道,凡是一个正确的复合判断的推理形式,必须是一个永真式。而联言推理组合式的推理公式:p,q→P(?)q不是永真式。因而它不具有联言推理的逻辑性质;它只具有联言判断的逻辑性质。所以它实质上是一个联言判断,不是联言推理正确的推理形式。联言推理的分解式的推理公式:q(?)q→p,或p(?)q→q,是一个永真式,它是一个有效的联言推理形式。它是以一个联言判断为前提直接推出一个直言判断为结论的联言直接推理形式。联言推理除了联言分解式的推理形式,还有联言间接推理形式。     

关于联言推理、选言推理、假言推理的定义

联言推理、选言推理、假言推理被视为复合判断推理的三大类型,作为逻辑教材必须正确地给出定义。但是,逻辑教材至今却未能做到这一点,其中有些教材甚至下了一些错误的定义。所以,关于联言推理、选言推理、假言推理的定义,仍有探讨的必要。 几乎所有的逻辑教材都认定,“复合判断推理就是前提或结论是复合判断的推理形式。”(准确的提法应是:复合判断推理就是前提有复合判断或结论是复合判断的推理形式。)既然如此,那么在给联言推理、选言推理、假言推理下定义时,就不能悖于这个定义的规定。然而,我们从一些逻辑教材所给出的联言推理、选言推理以及假言推理的定义中,却明显地看出与上述复合判断的定义是不一致的。以选言推理的定义为例,其代表性的表述有:     

关于必要条件假言命题的条件转换规则与有关复合推理的类型

当前,有许多传统形式逻辑教科书对必要条件假言命题与充分条件假言命题的条件转换很少提及,或者提及也未作条件转换的逻辑规定.另外,关于假言命题的有关推理,如假言易位推理、假言选言推理、假言联言推理、假言联锁推理等在充分条件假言命题推理中的内容有所研究,而对必要条件假言命题与推理的研究却还比较薄弱.这些问题,应当引起我们的重视.     

论假言判断变形推理

因果联系作为普遍联系网中的一个“结”构成了假言判断的客观基础．而假言判断之间的等值转换是有规律可循的，依据假言判断的等值转换关系而推出的假言判断变形推理可使假言推理的形式更加易于表述，而现行教材中的假言易位推理只是其中的一种形式。     

二难推理与假言选言推理关系新说

二难推理与假言选言推理这两个概念之间，既不是逻辑学界多数人所认定的种属关系，更不是少数人所坚持的同一关系，而是一种“体”与“用”的关系：即假言选言推理是“体”，是逻辑上的普遍形式；而二难推理则是“用”，是假言选言推理这一“逻辑上的普遍形式”在论辩场合的具体运用。换句话说，二难推理是由两个假言前提和一个二肢选言前提组成的假言推理的一种最常见的运用形态，而决不是推理形式。故任何时候，形式逻辑都不应围绕“二难推理”正面展开。据此，国内现行逻辑教材尚有重新审视的必要     

二难推理新议——关于二难推理本质的一种思考

一种流行的观点是把传统的二难推理混同于一般的假言选言推理。二难推理是一种假言选言推理,但假言选言推理并不就等于二难推理。本文试图对二难推理的本质作出一种历史的逻辑的考察。     

复合命题及其推理的若干理论问题再辨——答王跃平先生

本文就复合命题中是否存在着命题联结词、“孙勇是江西人是可能的”等命题属于何种命题、相容和不相容选言命题的选言支是否可以同假,以及其选言支之间具有何种关系、联言推理的前提中是否必须有联言命题、假言推理是否只是依据假言联结词的逻辑性质、“不是……就是……”是否具有固定逻辑涵义等问题,全面反驳了《<复合命题及其推理的若干理论问题辨要>的辨要》对拙文《辨要》所提出的批评意见。     

关于蕴涵重言式不是推理式的证明

现行形式逻辑读本错误地用纯真值函数的蕴涵重言式表达能从已知获取新知的传统逻辑复合命题推理。含蕴涵怪论的蕴涵重言式的本质特征是纯真值函数,其整个命题的真值取决于它的支命题的真值。除了假言易位推理和联言推理而外,传统逻辑的其他所有复合命题推理用蕴涵重言式表达后都出怪论。     

《复合命题及其推理的若干理论问题辨要》的辨要

就复合命题的判定问题、相容选言命题和不相容选言命题的逻辑特性问题、联言推理对前提的要求问题、假言推理的依据问题、“不是……就是……”能否当作某一复合命题的联结词使用的问题提出与《复合命题及其推理的若干理论问题辨要》一文不同的意见。     

假设关系句式及其逻辑分析

以“如果……那么”为代表的假设关系句式，不但可以连接复句，也可以连接单句和句组。连接假设复句时，不但可以表达联言或假言判断，还可以表达假言推理。连接单句时，有的表达简单判断，有的表达复合判断。连接句组时表达演绎论证。利用假设句式就会对利用语言表现思维的实践有一定的帮助     

论联言推理的对话形态

联言推理是人们在对话系统中使用频率较高的一种推理。为了更为直接地控制它在对话中的有效性,本文试图从动态的角度,应用系统方法,从宏观上研究它的对话实际,概括出它的特殊对话形态。 联言推理是建立在联言命题基础上的推理。联言命题的逻辑性质是联言推理的必要条件,联言推理只有恪守联言命题的逻辑性质,才能保证其有效性。否则,推理无效,思维错     

二难推理需要遵守选言推理的规则吗?

无论是从推理机制还是从前提构成看，二难推理实质上都属于充分条件假言推理因而需要遵守充分条件假言推理的规则。所谓二难推理属于选言推理因而需要遵守选言推理规则的说法是不能成立的。     

复合命题及其推理的若干理论问题辨要

本文从匡正谬误、维护逻辑学理论的科学性出发，对广为流行于我国的多种普通逻辑教材和辞书关于复合命题的定义、关于两种选言命题的定义、关于“不是……就是……”表达何种命题、关于负命题是否只有一个等值命题，以及关于联言推理的定义、关于假言间接推理的另一前提和结论是何种命题等问题所持的错误观点，从理论和实践上进行了简要的辨驳     

“……也行，……也行”的逻辑意义分析

“……也行,……也行”的逻辑意义是非常明确的。从推理的形式上讲,“……也行,……也行”表达的是假言选言推理简单构成式,是不相容的;从推理的语义上讲,“……也行,……也行”表达的是两可推理。     

关于联言判断的几个问题

一、关于联言支的排列顺序 联言判断首先是一种复合判断,它是以若干简单的直言判断作为其支判断构造起来的;联言判断同时又是一种合取判断,它是断定思维对象若干可能情况同时并存的判断。因此,根据它的逻辑性质,只要联言判断的几个支判断同时为真,那么整个联言判断也就是真实有效的。比如: ①雪是白的,并且长江是中国最长的河流。 ②有的大学生是党员,并且我校教师并非都不是研究生毕业的。     

二难推理新探

二难推理是一种特殊形式的假言选言推理 ,不能将二难推理简单地等同于假言选言推理。同时 ,二难推理也是一种揭示、表达内心思想冲突的思维工具 ,具有强大的认识功能。     

演绎推理的新形式

对于演绎推理,一般逻辑读物都规定:充分条件假言推理,否认前件不能否认后件,承认后件不能承认前件;必要条件假言推理,承认前件不能承认后件,否认后件不能否认前条;相容选言推理,承认一部分选言肢不能承认或否认另一部分选言肢;三段论,如果中项在两个前提中都不周延,就不能得结论。如果违反了这些规定,推理形式就是错洪的,亦即是按照这种推理形式进行推理,即使前提是真的,结论也不必然是真的。但是,我们认为,这种规定实际上只适用于结论是实然判断的演绎推理。倘若结论不是实然判断而为或然判断     

试论形式逻辑的对象及几个有关问题

本文拟对形式逻辑作一初浅的界说,这不可避免地要涉及几个有关的问题.一、形式逻辑及其研究对象17世纪末,波尔·罗亚尔的逻辑问世,这是一本修道院学生用的逻辑教科书.该书论述了名词、命题、推理等.在推理中既包括了三段论,也包括了假言推理、选言推理;此外还论述了方法论,其中涉及到了归纳推理.这本书对以后逻辑教材的编著产生了深远的影响.现在通常所说的形式逻辑,既包括三段论、假言推理、选言推理,也包括归纳推理,这似乎可以说是从波尔·罗亚尔逻辑开始.这种形式逻辑是一个教科书体系,演绎与归纳虽是不同的科学体系,但作为教科书,没有什么不可以把它们编辑在一起的.本文所要界说的形式逻辑就是这种包括传统演绎与归纳在内的,教科书体系的逻辑.     

对现行传统逻辑读本中命题逻辑推理的几点剖析

在传统形式逻辑中，除“联言推理”和“假言易位推理”外，其它复合命题推理，凡用数理逻辑符号表达出来的式子全都是涵衍式，包含蕴涵怪论。真值表方法是判定作为真值函数的重言式的方法，不是判定推理式有效性的方法。所谓“反三段论”，只有当其中的基础命题为传统直言命题时才有效。数理逻辑演算技巧精确严密，但它是数学，与向人类提供从已知获取新知识的。具的逻辑科学殊异，不能用它来“改造”或“取代”传统形式逻辑。