线性抛物型时滞微分方程组解的振动性定理

本文研究线性抛物型时滞微分方程组 φU_i/φt+sun from j=1 to m(P_(ij)(x,t)U_i(x,t-τ(t)))=a_i(t)△U_i+sun from j=1 to m_1(a_(ij)(t)△U_i(x,t-σ_j)),i=1,2…,m (1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞),ΩR~n是具有逐片光滑的边界的有界区域,U_1=U_1(x,t),△U_1=sun from j=1 to n(φ~2Ui(x,t)/φx_j~2),获得了方程组(1)的所有解振动的充分条件,同时给出了应用这些充分条件的例子。     

一类含时滞的抛物型偏泛函微分方程解的稳定性

本文对一类含时滞的抛物型偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论,通过构造偏泛函微分方程的 Liapunov 泛函以及采用 Fourier 变换方法,分别对初边值问题及初值问题进行了相应的研究,获得了一些简捷的稳定性充分条件.     

一类多时滞脉冲抛物型微分方程组解的振动性质

研究了一类多时滞抛物型微分方程组解的振动性质,利用一阶脉冲微分不等式获得该类方程组在两类齐次边界条件下判别其若干解振动的充分条件.     

一类时滞积分微分方程解的渐近行为

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函研究了两个变系数变时滞的积分微分方程的稳定性．所得出的结果较之ＫＧｏｐａｌｓａｍｙ的结论适用范围更广．     

一类非线性时滞切换系统的稳定性分析

研究了一类非线性时滞切换系统的稳定性问题,利用凸组合技术和李雅普那夫方法给出了使该系统稳定的切换律的设计方法.     

一类神经网络系统的渐近行为

研究了一类微分方程系统解的渐近行为和零解的稳定性问题;讨论了利用特征值的符号及运用解对初值的连续依赖性和一些变换算法,该算法优点是不需求出解的解析表达式,就能判断方程解的渐近行为和零解的稳定性态,其推理过程较清晰严密并有一定的参考价值。     

一类具有时滞的神经网络的稳定性分析

对具有广泛应用价值的时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络系统,建立了系统平衡点存在唯一的充要条件,利用常数交易法并结合不等式分析技巧讨论了神经网络模型的全局指数稳定性,获得了系统的平衡点全局指数稳定的充分条件。     

一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络的全局渐近稳定性

针对一类具有无穷分布时滞的反应扩散神经网络模型,在Dirichlet边界条件下应用Lyapunov稳定性理论,通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函获得了该系统的全局渐近稳定性判据,数值模拟说明了所得理论判据的可行性。     

具有分段常数变元的时滞微分方程的振动解

研究了具有分段常数变元的时滞微分方程解的振动性 ,获得了方程解振动的若干充分条件 ,推广并改进了文 [1 -2 ]中的结果     

一类半线性抛物型方程组Cauchy问题平衡解的稳定性

本文应用强极值原理和上、下解方法证明了一类半线性方程组Cauchy问题平衡解的存在性和稳定性,精确化了文献[1]中关于反应项应满足的条件。     

含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性

采用不等式估值方法 ,对含时滞的偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论 ,获得了零解渐近稳定的简洁判据     

无穷时滞中立型方程零解的稳定性

本文分别用参数变易法和V函数法,研究无穷时滞中立型方程零解的稳定性问题,获得了简洁、实用的稳定性充分准则。     

变时滞控制系統的镇定性

本文首先建立一个变系数变时滞微分不等式。然后,利用此微分分等式研究具有变量时滞的控制系统的镇定问题,获得了判别系统镇定的简便充不了,准则。     

具有无界时滞的控制系统的绝对稳定性

利用参数变易法和不等式的技巧来研究非线性无界时滞控制系统的绝对稳定性和全局指数稳定性,获得了简洁、实用的稳定性的充分准则。     

非线性退缩抛物型方程的正解

考虑退缩抛物型方程ut =ln(1 ｜u｜) (△u u)的初边值问题 ,得出了解的存在性和非负性     

半线性抛物型方程解的熄灭时间

证明半线性抛物型方程柯西问题的解在一定条件之下在有限时刻熄灭 ,并在不同条件之下对解的熄灭时间分别进行估计     

具有变系数的三阶中立型时滞差分方程解的振动性

本文研究具有变系数的三阶中立型时滞差分方程解的振动性,给出了其有界解振动的二个充分条件。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用构造李雅普诺夫函数的方法 ,研究了一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性 ,给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件。