一系列非完备度量空间的压缩型映象有唯一不动点的充分必要条件

对于压缩型映象,要讨论其是否有不动点,一般都是对完备的度量空间而言的。如果去掉度量空间的完备性,经典的picard迭代方法就很难运用,故也只要另辟途径了。 定义1:设(X,d)是度量空间,设T是X的自映象,设T满足下面之一条件(m):m=1,2,…16,则称T是属于第(m)类的非完备压缩型映象: (1)(存在)常数h∈(0,1),使得d(Tx,Ty)≤hd(x,y) x,y∈X (2)一单减函数a(t):(0,∞)→(0,1),使得d(Tx,Ty)≤a〔d(x,y)〕d(x,y)x,y∈X,x≠y     

具有无界位势奇点集的非齐次Hamilton系统

本研究方程Ax=△↓V（x) f(t)(HS)的周期解存在性问题,在一般条件下得到了无究多个互不相同的周期与广义周期解,其中x=(x1,...,xn),xi∈R^2(1≤i≤n),A是R^2×...×R^2上的正定矩阵,V∈C^1(R^2/{0}×...×R^2/{0},R),f是以T为周期的可积函数。     

结合环的一个交换性条件

本证明了结合环的一个交换性定理：设R是结合环，对任意x,y∈R，存在固定的整数n＞1和一个整系数多项式p(x,y)，使得xy-yx=(xy-yx)^np(x,y)，那么R是交换环。这个结果可以看作名的Herstein的交换性定理^[1]的某种形式的推广。     

柯西积分概念及其与黎曼积分的比较

本文首先介绍黎曼(Riemann)积分的概念,再由阶梯函数的积分定义和性质,引出柯西(Cauchy)积分,并与黎曼积分进行了比较.一、黎曼积分概念设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,给区间[a,b]一个分割法a=x_0相似文献   

关于K阶线性递归数列的通项公式

文[1]中利用矩阵给出了二阶递归数列X_R=ax_(R-1)+bx_(R-2),ab≠0的通项公式表达式,但对3阶以上没有讨论,本文介绍利用矩阵求K(K≥2)阶线性递归数列的通项公式,并能判断其数列的敛散性。1 递归数列敛散性的判断设K阶递归数列{X_R}的递推公式为X_(R+k)=a_1X_(R+k-1)+a_2X(R+k-2)+……+a_(k-1)X_(R+1)+a_kX_R,n=1,2,…,(1)则M_(R+k)=AM_(R+k-1)=…=A~RM_k。     

Banach空间的一个性质

我们知道,在数学分析中,一个级数若绝对收敛,则此级数一定收敛.那么在赋范线性空间中,是否也有类似性质呢?本文将讨论这个问题.定义1:若{y_k}是赋范线性空间X的序列,对于{y_k}有一部分和序列{S_m}.Sn=y_1 y_2 y_3 … y_n其中n=1,2,3…若存在S∈x,使得lim‖s_n-s‖=0 则无穷级数     

Banach空间中一类子空间及其锥的性质与证明

设E是实Banach空间,P是E中某锥,设u。∈P,且u。≠θ(即u。>0) 命题1:令E_uo={x│x∈E,且存在λ>O使 -λu≤x≤u。} 则:E_(u。)是E的线性子空间证:∵x,y∈E(uo)λ_1>0,λ_2>0,t -λ_1u_o≤x≤λ_1u_o -λ_2≤g≤λ_2u α,β∈R,当α,β>0时,有 -λ_1αu_o≤αx≤λu_o -λ_2βu_o≤βy≤λβu_o     

隐函数存在定理的推广

定理一:若(1)成数;、.、)在(x。,;。)f,:域里连续,且F(x。, (2)在在(x。,y。) (l)在巧八,乒阵在一个连续函数”(X,y,今0使“‘X, 3厂。)=Oy)F(x,y)域里关于变元y递增(或递减)则有:,y。)的某一个邹域里存在一个单值函数y=y(x),且y。一y(x。) J廿目舀,Z‘、月.t曰﹃ 1 21、满足F(x,y(x))二o (2)y=y(x)是连续的 证明:令H(x,}一)=h(x,J)F(x,y),则H(x,y)满足一般隐函数存在条件 1,,H(x,,)在(、。,,一。)价;;域中连续。(因为h(、,一,)、F(x,。!)连续 2 oH(x。,y。)=h(x。,y。)F(x。,y。)=o 3“.H(x,y)关于变元y单调故在(X。,y。’)价};域…     

实射影平面上二次曲线的两种定义的等价性及其应用

文献〔5〕在复射影平面上证明了如下两定义的等价性: 定义1(代数定义) 满足二次方程:∑a=0的点(x_1,x_2,x_3)的全体称为一条二阶曲线。 定义2(射影定义) 两个成射影对应的线束,如果它们不是既共心又成恒等对应,则它们的对应直线的交点的全体叫做一条二阶曲线。 由于在实射影平面上定义1中的零曲线:x_1~2 x_2~2 x_3~2=0不能由任何实射影线束生成,因此,在实射影平面上该二定义不等价。然而,我们自然要问:在定义1     

教学质量标准计算方法

量是一定质的量,是质与量的统一。用A代表量,用B代表质,则教学工作量S是AB的函数: S=F(AB) (一) A作为量的代表,是一个特定含意的时间单位,它由a_1——经过还原的授课时间,和a_2——经过还原了的科研时间组成。 a_1,是实际授课时间与授课种类的乘积。授课种类主要由重复课、新课、专题课组成,分别给系数1、1.5、2.0。 a_2,是实际发表的文章字数除以一千,再乘y(千字论文所代表的时间),从而把论文还原为时间。 教学时间a_1与科研时间a_2之和构成教学工作量的单位,用公式表示:     

指数函数的一个充要条件

、预备定理一xlmco(卜:)x= 定理:设f(X,y,…,z),g(X,。的推广y,一)=co·②x黑。〔,(X,函数,则x黑。〔卜g‘X,y, y,…,y, z)…,z)是n维空间D。上的连续函数,若① limX净Xof(x,·g(x,,,〕‘(x,y,… y,,z)_…,z)〕=f:(y:,…,z)是D:_:上的连续efl(y,一z).证明:由①知,存在a>0,对Vx任(x。一a,x。+a)有f(x:,v,…,z)子0再由②得g(x:,y,。二,z)=工喂毖:君瑟鱼2 且xle:mx。a(x,)=0.故根据极限的定义和连续函数的性质有: limx,xo 1 im〔‘+“x,y,一,,〕’‘x,y,一z,〔“g‘Xl,y,…,·)〕“‘1,y.,.,z)X王一x。f(x,,y,一,z)fl(y,…z)+0(x,)f,(y,……     

稀土二苯甲酰甲烷螯合物的晶体结构与分子结构

用x射线衍射法确定了La(DBM)3H2O、Gd（DBM）3·H2O的晶体结构和分子结构，它们是同构的，属三方晶系R3空间群，Z＝1。其晶胞参数分别为La(DBM)3H2O:a=22.59920(A^。）；Gd(DBM)3H2O:a=22,.65009(A^。）c=6.42570(A^。），收敛因子分别为R(La(DBM)3H2O=0.0400,R(Gd(DBM)3H2O=0.0381。在此基础上讨论此类稀土螯合物的结构与性性的关系。     

机械零件可靠性设计中的许用均值与变差系数的简化算法

本文用应力－强度干涉理论，分析当主应力X和主强度Y互相独立且服从Gauss分布时的可靠度函数R＝＝Φ(z)。若σx^2、μy与σy^2为定值，则对某一个可靠度R有一个确定的μx与其对尖，此即许用均值[X^-]。为便于使用联结方程z=(μx-μx)/ √σx^2 σy^2=1/Cz，本文列举或推导出当随机变量函数为aX b,X^a,X Y,XY,X/Y等形式时，求均值、方差和变差系数的简化公式，并用于简化计算常用的有理和无理随机变量函数的这些数字特征。     

如何使用类

想来不少朋友都非常向往C 的OOP编程(也就是面向对象编程),可是,要开个头,还真不容易。怎样才算是OOP编程呢?在这里笔者介绍OOP编程的一般思想,灵活运用C 最有特色的元素——类。 例如,我们想要做一个按键,那么,我们就面向“按键”这个对象编程。我们定义一个名叫“Key”的类,考虑一个按键的应有属性: 1.键坐标。用x1,y1,x2,y2来表示。其中,(x1,y1)表示按键左上角坐标;(x2,y2)表示按键     

洛必大法则的一个推广

(一)引言在数学分析中,求一一型极限时,可用洛必大法则I:若函数x(t)、y(t)满足:1。在(。,b)上都连续,2 Ot止班。·(t)· 一,3”在(a,b)上x产(t),y声(t)存在且有限,4”x产(t)笋0, 1 im‘b一Oy(t)x(t)二h(h为有限、或为 oc、或为一OC),则有;t二澳。黯二h。0求—型极限时, 0可用洛     

伪辛空间中子空间包含关系的条件及矩阵表示

设IFq 是q个元素的有限域 ,q是 2的幂 .再令IF2v δq 是IFq 上的 2v δ维向量空间 ,这里δ =1或2 .IF2v δq 和伪辛群Ps2v δ(IFq)在它上面的作用 ,称为IFq 上的 2v δ维伪辛空间 .本文先给出伪辛空间IF2v δq中子空间的包含的充分条件 ,而后再讨论其必要条件及矩阵表示 .     

微分多项式的例外值

设f为: 内超越亚纯函数,n和K为自然数,n≥2,k≥1,a(z),a_0(z),…,a_(k-1)(z)为f的小函数并且a(z)≠0,∞,本文证明了T(r,f)≤7(2k 3)N(r,1/(f~nn〔f〕-a) s(r,f)其中p〔f〕=f~(〔f〕) a_(k-1)f~(k-1) … a0f。     

局部凸拓扑矢量空间内具有非紧定义域的集值映象的不动点定理

1.引言和预备知识设 M 和 Y 是拓扑空间,2~Y 表 Y 的一切非空子集的族。称 f:M→2~Y 是 S—上半连续的(u.s.c.),如果对每一 x∈M 和对每一开集 GY具有 f(x)G,存在 x 的开邻域 N(x)M 使得f(y)G,AY∈N(x).令 E 是实 Hausdorff 拓扑矢量空间。按 KyFan 的定义称 f:M→2~E是 d—上半连续的(u.d.c.),如果对每一 x∈M和对每一含 f(x)的开半空间 H={v∈E:φ(v)     

一个不定方程的解的初等证明

1975年,E.lucas问丢番图方程: 6y~2=x(x 1)(2x 1) (1) 是否仅有非平凡解:x=24,y=70,Watson和Ljurggrcn[1]使用椭圆函数的和四次扩域上的pcll方程的理论肯定地回答了上述问题,最近,马德刚[2]给出了上述问题的一个长达一万多字的初等证明,洪伯阳[3]说,“如果能有人用初等方法且明显缩短篇幅,那是值得发表的”。本文给出方程(1)的解的一个较文[2]简单的初等证明。     

蜂胶中Artepillin C的高效液相色谱法测定

建立了利用高效液相色谱法测定蜂胶中Artepillin C的方法,优化了萃取剂对萃取效率的影响.实验测试表明,80%甲醇提取效果最佳,采用Venusil MP C18柱(4.6 mm×250 mm,5μm),以甲醇和0.4%磷酸(V/V)水溶液作为流动相进行梯度淋洗,检测波长312nm,流速1.0mL/min,柱温30℃的色谱条件,可实现Artepillin C的分离检测.该方法样品前处理简单快捷,操作方便,检出拥有良好的线性关系,线性方程为y=18 944 500 x-2 385(R2=1.000 0),检出限(0.20 mg/L),回收率(95.0%~99.4%)和重现性(RSD≤1.01%,n=6).