浅谈对Riemann积分定义的理解

本文围绕Riemann积分的定义:设有定数I,对任意的ε>0,存在δ>0,对任意的分法△,不管ξ_i在〔x_(i-1),x_i〕中如何选取,只要λ(△)=i=1,2,…,n{△x_i}<δ,便有/f(ξ_i)△x-1/<ε则称I是f(x)在区间[a,b]上的定积分。抓住定义中两个关键的“部位”:分法△及ξ_i的任意性的讨论以思考题的形式。如λ(△)→0与“分点无限增多”是否等价?又如对给定的分     

广义积分与瑕积分的一个判敛法

我们知道,对定义于[a,+∝)上的函数 f(x)的广义积分(?)dx 的敛散性的判别,一般都是利用一个已知敛散性的广义积分来进行比较的。而在这个过程中,找到适当的广义积分有时很麻烦,甚至是很难的。但能不能对给定的 f=(x),其广义积分     

积分中值定理的推广

积分中值定理在一般的《数学分析》教材中是这样叙述的:当f(x)在[a,b]上连续时,有integral from n=a to b(f(x)dx=f(ξ)(b—a)),其中ξ∈[a,b]本文将对该结论做一点推广,即当f(x)在[a,b]上连续时,有integral from n=a to b(f(x)dx=f(ξ)(b—a),其中g∈(a,b)。     

一类非线性Fredholm积分方程的奇摄动

应用匹配渐近展开法研究了一类非线性Fr积分方程。εω(x,ε)+h(x,ε)=integral from n=0 to 1(f(x,s,ω(s,ε)ε)ds,0≤x≤1(其中ε为正的小参数,0<ε≤1)的奇异摄动问题。假设出现边界层以及其他适当的条件,导出了方程解的一致有效的渐近展开式,证明了解的存在性和唯一性,并对余项作出渐近估计,推广了Lange(1988),Olmstead(1989)关于线性Fr积分方程的奇异摄动问题以及Hoppensteadt(1983)关于Volterra积分方程的奇异摄动问题的结果。     

关于Rolle定理的评注

Rolle定理是微分中值的基本定理 ,在微积分学中起着重要作用。关于 Rolle定理有着多种形式的推广。本文得到了如下有意义的结论。设函数 y=f( x)在区间 I的内部可导 ,在区间 I上连续 ,若在区间 I上存在三个点 x1 ,x2 ,x3 ,x1 相似文献   

分部积分公式的一个应用

应用分部积分法 ,讨论了不定积分∫f(x) g(x)dx的求法 ,其中 f(x)可n次求导数 ,g(x)可n + 1次求积分。举例说明了所得结论的具体应用     

Rangwala-Rao方程的显式精确解及其分支

运用动力系统的几何理论、分支理论及大量的积分运算,求出了Rangwala Rao方程的型如u(x,t)=ei(φ(ξ)-ωt)a(ξ),ξ=x-vt的5种显式精确孤波解.本文包含了以往文献所得的结果,且给出了若干新解.     

一类两指标Volterra型随机积分方程解的存在性、唯一性

本文利用随机积分压缩函数的方法讨论两指标Volterra—ItO方程 X(Z)=φ(Z)+∫_(R_zK(Z,ξ)f_1(ξ,X(ξ)dξ)+∫_(R_zf_2(ξ,X(ξ))dB(ξ)),Z∈R_+~2其中B(Z)是平面上Win-ner—Yeh过程。在较Lip更一般的条件下,得到解的存在唯一性。     

全微分方程求通积分的简化公式

<正> 设二元实函数P(x,y)和Q(x,y)在xoy平面的单连通区域D内有连续偏导数.在常微分方程教材中.给出了一阶全微分方程.P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 (1)求通积分的公式(见[1],P42):     

偏微分积分方程的周期边值问题

本文用上下解方法结合特征线理论讨论了形如 U_t+f(t,x)U_x=g(t,x,u,Tu) u(0,x)=u(2π,x) (1)的一阶偏微分积分方程解的存在性与唯一性,进而用双边迭代的方法给出其求解的程序。     

关于Escott方程

本文证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３（１）ｒ为奇数（Ⅱ）ｒ为偶数，ｘ，ｎ奇偶性相同，丢番图方程Σｋ＝０ ｎ－１ （ｘ＋ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｎ）＾ｒ无正整数解。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

篇章整合理论及其对语言教学的启示

苏联语言学家H·P·ГaЛt,ПepИH对篇章整合范畴做了详细的分析。他认为,整合属于心理语言学的范畴,它没有确定性,但有条理性,一般通过形式语法、语义主题、抽象关系手段（联想、预设等）、数字区分、句法布局、修辞等手段得以实现。篇章是教学中最重要的语言材料,对篇章的研究目的在于探寻其内部组成规律,应用于教学中,能较好地解决篇章信息的生成和理解过程中出现的各种问题,培养学生分析理解篇章的能力,从而提高对语言的理解和表达水平。     

篇章的整合

篇章的整合问题是话语语言学研究的一个新领域。话语语言学中的整合问题如许多其他问题一样在国内外话语学界没有得到系统的分析研究。在本文中以前苏联语言学家Ｉ．Ｒ．ＧＡＩＰＥＲＩＮ的理论为依托,对篇章整合的概念、特征及其实现的手段进行了论述,以求有助于更深刻地了解篇章的内涵。     

农林业自然力经济学原理研究

农林业是自然再生产和经济再生产相互交织的过程 ,其经济本质是自然力经济学原理 :P=f (N ,E)、P=2 N+3、P=KEa Nb、I=E/ N。它是现代农林业经济学的理论基础     

《我是猫》的中国文学元素运用及其意义

夏目漱石在成名作《我是猫》中,通过引用、化用、临摹、整合等方式,运用大量的中国古典文学材料,丰富了作品的内容,增强了艺术表现力,体现了夏目漱石很高的汉学造诣。将《我是猫》中中国古典文学元素的运用,还原到明治时代,联系夏目漱石的思想和文学观念,可以看到夏目漱石创作的独特美学价值和文学史意义。     

复合函数极限的存在性

讨论了如果两个函数y =f(u)与u =φ(x)的极限都存在 ,不妨设limx→x0φ(x) =u0 ,limu→u0f(u) =A ,则复合函数f[φ(x) ]在x0 点是否存在极限 ?如果复合函数f[φ(x) ]的极限存在 ,那么是否还等于A ?通过论证得到 ,并不能由limx→x0φ(x) ,limu→u0f(u)的存在性推出limx→x0f[φ(x) ]的存在性。     

椭圆型方程解的Liouville型定理

在整个空间En 上考虑下面的椭圆型方程 :divA(x ,u , u) +B(x ,u , u) =0。其中 ,ξ·A(x ,u ,ξ)≥ | ξ| p,1

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网络新词语“X控”语义解析

"X控"族词,其语义最初产生于ACG(动、漫、游)领域,出自日语"コン(con)",表示具有某种情结的人或极度喜欢、异常偏爱某事物的人,给人以变态感,与"痴"、"癖"相似。"控"是一个附加式"类后缀",语义为"相同或共同的"、"一类人"。"X控"族词,其语义="1个义类(控)X1个义象(X)"。对其意义,"占据一点,控制一片",便会不再让人不知所云。     

1-烯烃的物理性质与拓扑指数关系的研究

构造了两个新的拓扑指数 ,将此拓扑指数及碳原子数与 1 -烯烃 48个分子的沸点、密度、折光率等物理性质相关联 ,提出一个通用公式 :P =ANa BXbv CIcx D ,用回归方法找到计算此三类物理性质的经验公式 .结果表明 ,烯烃的物理性质与拓扑指数有良好的相关性