反例及反证法在线性代数中的作用

在线性代数教学中 ,恰当的列举反例能帮助学生正确地理解和掌握数学概念及定理内容 ;恰当的运用反证法能减小命题证明的难度 ,并有较直观的说服力。     

关于"了"的教学——《初级汉语课本》与《现代汉语教程读写课本》之比较

正确的理解是掌握和运用知识的基础.在对外汉语教学中讲练现代汉语语法学界至今尚有争议的助词"了",更应重视学生的正确理解.教师要深入浅出、简单明了地讲明"了"的不同的语法意义,在理解的基础上由易到难,避开学生母语的干扰,使留学生能够正确地使用助词"了"进行交际.     

对《数学分析》教材中一道习题的证明的反思

在平时的数学教学过程中发现,学生由于对定理或定义理解不透,在应用书中定理或定义解题时常会犯一些偷换概念的错误。本文通过对一道数学证明题的错误证明的分析与反思,启示我们在教学中要多思考,多参考有关资料,多发现同学中出现问题来提高课堂教学的思考性,让数学课堂活起来。     

数学命题教学的逻辑要点

笔者曾在本刊的前两期中撰文对数学概念教学中常用的逻辑手段和逻辑方法作了一些论述 ,但是 ,数学中除了定义之外 ,还有大量的定理 ,它们揭示了数学对象的主要性质或者相互间的关系。这些定理 ,一方面可以使我们对概念获得更全面、更深刻的认识 ;另一方面 ,数学中众多的定理一环扣一环地组成了长长的逻辑链条 ,是形成严密的、系统的理论所不可缺少的基础。所以 ,定理的教学是数学教学中比重很大的、而且又是非常重要的部分。比如 ,圆周角的定义是“顶点在圆上 ,两边是圆的两条弦的角叫圆周角” ,根据这个定义 ,我们可以识别哪个角是圆周角 ,…     

精彩课堂源于教师的"活"教

一直以来,人们对于数学的理解存在着一定的误解,认为数学是枯燥无味的,数学课堂同样缺乏精彩.其实,数学课堂本身具有它独特的魅力.新课程改革强调了学生的主体地位,就是要让课堂成为师生共同发展个性、开发潜能、实现生命价值的舞台.因此,数学课堂理应是精彩的,而数学课堂精彩的呈现,应该源于教师的"活"教.     

设置一个引理的建议

在向量空间理论中,向量的线性关系,替换定理,矩阵的秩等都是基本而重要的东西,它们也是教学的难点。为使学生更好地掌握和理解这些知识,除设计好教学方案外,本文建议,在讲解替换定理前,设置如下所述的一个引理,并修改替换定理的原有数学归纳法证明,使得     

浅谈"两课"教学的改革与创新

本文针对马克思主义理论课与思想品德课的教和学的现状,着重从教学观念、教学方法和考试方式方面浅谈了"两课"教学的改革与创新,并结合我院"两课"教学提出了我们的基本思路和一些具体做法,主要是在教学观念上,变应试教育倾向为素质教育的观念;在教学方法上,采取教师讲授为主,辅以课堂提问、讨论、练习、测试等形式;在考试方式上,强化平时的考查和监督,弱化期末考试在命题方式上注重理解与思考,着重于能力和素质的测评,着眼于培养学生应用基本理论来解决现实社会生活,政治观、道德观、人生观、价值观、世界观中实际问题的能力.     

"承诺"行为在思想政治教学中的作用--思想道德修养教育创新的心理学分析

思想政治教育的目的就是让学生树立正确的道德观念,改变不正确的道德观念,思想品德修养的形成过程是塑造和改造相结合的过程.为此,思想政治教学应有意识地运用心理学原理和技术,促使学生树立起正确的思想道德观念、使学生的道德认识信念化,形成良好的道德行为习惯.     

如何提高学生对定理公式的理解运用能力

在数学教学和学习中经常要用定理、公式进行推理判断,学生对定理、公式的理解、运用能力如何,无疑直接影响学生的学习成绩。不少学生反映:老师讲的定理、公式似乎听懂了,也初步理解了数学中定理、公式内容,甚至还能背出来,但是怎样运用定理,公式去解答有关问题,总认为有些茫然,思路不广,把握不大。究其原因在于我们平时教学中对定理、公式要求死记硬背的多,真正理解的少;盲目生搬硬套的多,灵活运用能力培养不够。本文结合自己平时的教学实践,就如何提高学生对定理,公式理解运用能力谈点粗浅看法,有不妥之处,请批评指正。     

建构主义视角下数学教学的若干特点

建构主义视角下数学教学的若干特点注重数学概念的原发生过程;注重数学公式、定理的再创造过程;注重数学研究方法的先行组织。在数学教学中,要让学生积极主动地进行数学知识的自我建构,从而将数学冰冷的美丽转化为火热的思考。     

反例在初中数学教学中的作用

反例即与命题相矛盾的特例。在数学发展史上，反例的作用是不可替代的。在初中数学教学中，反例的运用也是相当广泛的。恰当的反例不仅可以简捷地解决具体的数学问题，使学生牢固掌握数学知识，而且在举反例的过程中发展了智力，使学生在许多出乎意料的结论中打开眼界，拓宽思路，对数学产生浓厚的兴趣，从而提高学生的数学思维能力。反例在初中数学教学中的作用不可低估。1举反例挖错根，强调重要条件任何定理、公式、法则都有其条件，即应用范围，如果忽视了应用范围，解题就会出现谬误。例1已知。1，2：2是关于。的方程。’－（k－2）。…     

谈谈几何概念的教学

概念是思维的细胞。如果概念不清,就会思维混乱。概念也是学好定理、公式、法则和数学方法以及提高解题能力的基础,如果概念不清,计算、推理就会发生错误。因此,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。而深化和巩固概念是加强概念教学也就是数学教学中的一个重要方面。事实上,通过概念的引进及定义,学生往往还未真正掌握概念的实质,此时还应通过一定手段来强化巩固概念,才能达到使学生掌握概念实质的目的。常可采用下列手段。     

马克思主义认识论用于数学教学点滴

<正>马克思主义认识论告诉我们,从特殊到一般,从具体到抽象是人们认识事物的普遍规律。教学实践说明,把这一普遍规律应用于数学教学,可以自然地引入概念,使学生克服对数学概念的抽象、枯燥感;可以容易地找到一些数学问题的解答思路,使学生克服对解决数学问题的畏惧感;可以有效地发现某些数学规律,使学生克服对数学定理、公式的神密感。从而,可以提高学生分析问题解决问题的能力,进而形成马克思主义世界观和方法论。所有这一切正是数学教学的根本目的所在。 本文通过实例说明如何用马克思主义认识规律引入数学概念,寻找解题思路,发现数学规律。     

马克思主义认识论用于数学教学点滴

<正>马克思主义认识论告诉我们,从特殊到一般,从具体到抽象是人们认识事物的普遍规律。教学实践说明,把这一普遍规律应用于数学教学,可以自然地引入概念,使学生克服对数学概念的抽象、枯燥感;可以容易地找到一些数学问题的解答思路,使学生克服对解决数学问题的畏惧感;可以有效地发现某些数学规律,使学生克服对数学定理、公式的神密感。从而,可以提高学生分析问题解决问题的能力,进而形成马克思主义世界观和方法论。所有这一切正是数学教学的根本目的所在。 本文通过实例说明如何用马克思主义认识规律引入数学概念,寻找解题思路,发现数学规律。     

数学教学应注重培养学生逆向思维

逆向思维是产生新思想,发现新知识的重要思维方式.在数学教学中要有意识地培养学生的逆向思维,其主要途径有二,一是充分挖掘数学基础知识中的逆向思维素材,通过逆用定义、法则、公式、定理等达到培养逆向思维的目的;二是选择数学基础知识中典型的逆向思维范例,通过反函数、原函数与不定积分、函数的幂级数展开等达到培养学生逆向思维的目的.     

例谈概念教学中的层次性

数学概念是数学教学中进行判断、逻辑推理和建立数学定理的基础和依据。由于数学概念本身的复杂性和抽象性,在理解和掌握时可将其分解为多个层次,即直接性理解、解释性理解和创造性理解,这对我们的数学概念教学有很大的帮助。 (1)重视数学概念发生过程及其层次性 一个数学概念的形成,最好通过学生的亲身体验,主动建     

稿源采珠

广东梁俊英谈兴趣是学生主动参与的内动力,但兴趣不能保证学生能主动参与音乐的学习。没有一定的音乐知识和技能,学生会显得心有余而力不足。因此,教师要扎扎实实地教好学生的音乐基础知识。在进行音乐知识和技能训练教学的过程中,要和培养学生感受音乐、理解音乐与表现音乐的情感等方面有机地结合起来。如果学生没有获得一定的音乐基础知识     

拉氏变换中容易错解的典型题分析

<正>一、问题《积分变换》是高等工科院校工程数学中的一个部分,是研究连续型函数的一个重要的数学工具,无论在工程技术还是在理论研究中都有重要地位.在《积分变换》的教学中,往往会发现由于对某些概念、性质和定理理解不透而引起解题上的错误,特别是在拉氏变换的定义、延迟性质及用留数法求拉氏逆变换的定理上存在这种现象.     

培养学生的数学分析和推理能力

如何让学生掌握和提高数学分析能力 ,是现代数学教学中对学生提出的新的要求 ,以往在高等数学教学过程中 ,往往只重视学生对基础知识的掌握 ,而忽视了运用数学分析方法解决问题的技巧训练。实际上 ,在数学教学过程中 ,基本概念、定义、定理等其内在的联系和在运用中的相互作用 ,是应该贯穿整个数学教学的思想和方法。例如 ,函数的可变性和连续性 ,其引出导数 ,积分等概念 ,适当地运用数学分析方法 ,在习题中进行简单的数学分析 ,可以加强学生的分析能力 ,激发学生的学习兴趣 .因此 ,培养学生数学分析和推理能力亦是新时期对我们教师提出的新…     

《古代汉语》文选教学的思考

文选教学在古汉语教学中占有重要地位,教师如何教,又如何引导学生对文选进行深入的理解,从而培养学生阅读文言文和正确使用语言文字的能力,这是古汉语文选教学的关键。我们认为可以从三个方面入手：古代文化的阐释、教学和研究的结合、注重字词的梳理。