论区间估计中抽样平均误差的随机变异

一、问题的提出 当我们从一个单位为N的总体中,随机抽取容量为n的样本时,这种同容量的样本可有C_N~n(确切地说是在不重复抽样时)。显然,每个样本的平均数x和标准差S都是独立随机变量。 这里借用高等院校文科试用教材《数理统计学》(天津人民出版社出版)中的一个例子,有100头猪在20天内的增重数据,它们近似于正态分布,这个总体的平均数为X=30磅,标准差σ=10磅。纯随机抽取容量n=10的样本十个。十个样本的有关统计量数据如下表:①     

标准差在投资决策中的应用

一、均值与标准差 均值是用来反映一组数据的集中趋势的统计指标,它抽象了数据之间的差异,代表数据的中间水平。标准差是一组数据与其均值的离差平方的算术平均数的平方根,它综合反映了一组数据与其均值的离散程度的大小。标准差越大,说明数据与其均值的偏离程度越大。     

正态总体均值与标准差比在序约束下的假设检验

要想找出正态总体均值与标准差比在序约束下的假设检验的检验统计量是一个比较困难的问题，即使找到了，也比较复杂。文章通过求出正态总体均值与标准差比在序约束下的置信区间，根据置信区间与假设检验的关系，得出了检验的拒绝域与接受域，避免了通过找到检验统计量来确定拒绝域与接受域的困难。     

对《经济基础理论及相关知识》一书变异指标之疑

对全国经济专业技术资格考试指定用书《经济基础理论及相关知识》教材(中国商业出版社1993年9月第一版)中的第三部分“统计与会计”其中统计部分中的标志变异指标的编写颇感疑意。教材中编写的标志变异指标有:全距(R),方差(S~2),标准差(S),标准差系数(V)。     

基于样本分位数的Weibull分布均值和标准差估计

样本均值和标准差是数据分析中常用的指标,但在部分研究中只记录了样本分位数,并未记录均值和标准差。传统的最小二乘法在估计样本均值和标准差时,通常将样本分位数同等对待,但在实际研究中,数据具有峰度和偏度等特征,样本分位数的重要程度不同。因此,文章在估计模型中引入权重,针对可靠性分析中常见的Weibull分布,提出两种方法估计均值和标准差：利用分布函数的加权最小二乘法（FWLS）进行估计;将Weibull分布转换为指数分布,利用数据的加权最小二乘法（WLS）进行估计。通过仿真和实例结果的比较,表明两种方法的估计效果显著。     

均值方差可互补 管理水平能提高

统计的核心是均值与方差。不论我们使用什么统计方法，对现象进行统计分析时，实际上都是在它们的平均数和标准差上做文章。因为平均数和标准差是现象变化的统计规律的两个方面。平均数反映的是现象的集中趋势，是现象的一致性结果；而标准差是现象的离中趋势，反映现象差异性的变化。这两个指标从不同角度描述了现实中事物的对立和统一，即矛盾又一致的情景。因此，对指导现实社会有非常大的作用。在学习统计中，只要充分掌握和理解了平均数和标准差，对统计的其他方法，也就不难理解了。 在现实经济社会中，应用平均数和标准差的领域也…     

数字的滋味

数字是什么滋味？回答这个问题， 可能不是没啥滋味，就是枯燥的滋味。说起统计的滋味，可能很多人的感觉都差不多。在他们的脑袋里，数字和统计是一个 = 挑两头，所以搞统计的人常被称为“和数字打交道的人”。由于久在统计圈里，虽然所知算不上学问，也难以把统计学和生活的关系解释得条分缕析、头头是道，但是有一个感觉或说认识自以为很有点是那么回事—就是说话、做事、写文章，有点量化的思考、统计的味道、数字的表达，常常有“四两拨千斤”的效果或者锦上添花、画龙点睛的妙趣。这可不是空穴来风捧场统计、溜须数字，手头正好有些例…     

波动与增长:基于随机增长模型的认识

在经济周期福利成本研究中,波动对增长的影响是人们争论的焦点之一。虽然大量实证研究表明许多国家的人均GDP增长率的均值与标准差之间存在统计显著的负相关关系,但缺乏理论上的说明。文章通过构建随机增长模型发现,随机冲击的增大不仅会使产出增长率的标准差增大,同时也使增长率均值减小。在数量上这就表现为增长率标准差与均值之间出现反向变化关系,从而为实证研究结论提供了一种说明。     

比估计法在人口调查中的应用

在大规模的人口调查中,一般是用分层随机抽样方法抽取典型样本地区,然后在典型样本地区进行实地的人口核查。文章分别运用统计方法中的简单线性回归估计和较复杂的非线性比估计,估计总体的均值和标准差,通过精度的比较确定在人口调查中的最优估计方法。     

标准差计算和应用中的一个问题

标准差是统计学中的一个重要且常用的统计分析指标,是度量一组数据(x:x1x2……xn)变异度(或分散程度)的统计特征值。一般,我们将其描述为"一组数据的离差平方的算术平均数     

套利定价理论下的证券组合投资决策模型研究

一、引言均值方差模型是H．M．Markowitz在1952年提出的，设投资者面对n种证券，证券i的收益率为ri，预期收益率为E（ri），风险为＝D（ri），假定投资者在证券i上的投资比例为Xi，则：X1＋X1＋…＋xn＝1；证券组合：rp=x1r1＋x2r2＋…＋xnrn；证券组合的预期收益率为：E（rp）＝x1E（r1）＋s2E（r2）＋…＋xnE（rn）；风险为D（rp）＝（x1，x2…xn）·V·（x1，x2，…xn）T，其中V为协方差矩阵。Markowitz提出的模型为：1976年，S．A．RoSS和R．Ro11提出了套利定价理论（APT），它假定证券i的收益率ri是由以下因素模型生成：其…     

对统计预测中估计标准差的自由度的看法

在统计预测中,不论是时间序列预测还是因果关系预测,都是假设预测目标与影响其变化的因素之间存在着相关关系（线性或非线性）。因此,建立预测模型y=f（x1,对于一组样本观察值,满足,,且各;相互独立。为了研究y与x1,x2,...,xm之间的关系,我们建立回归模型,用所建立的预测模型进行预测和控制。对于给定的,则预测目标的点预测值为;当样本容量N较大时,预测目标的概率为95．45％的预测区间约为,其中为估计标准差（N为样本容量,m为模型中被估计参数的个数）。不论是线性模型还是非线性模型结论都是如此。由暴奉贤、韩兆洲、郭…     

均值、标准差和相关系数在风险投资中的应用

分散投资能够降低投资风险的道理可以用统计指标来量化说明.投资风险的衡量涉及到平均数、标准差和相关系数的计算与分析.与单一投资比较,组合投资可以在相同收益水平下降低风险,或在相同的风险条件下获取较高的收益.     

小议标准差与平均差的定量关系

谢启南教授在《统计与预测》杂志2002-4期中发表的《标准差何以标准》一文（以下简称“谢文”）提出:“标准差何以标准”的重要原因之一是因为与平均差相比,它充实了离差的信息量,“标准差除包含平均差     

把握养生三字经 保您多活二十年

人到了四、五十岁，就面临一个问题：怎么才能多活几年呢？德国的一医学刊物编辑部归纳了“养生三字经”：量体重过于肥胖会减少寿命，且降体重时应避免急剧减少饮食和体重经常波动。少喝酒酒能增加患肝癌、口腔癌和喉头癌的可能性，还能使血压升高，导致心肌梗塞。不吸烟吸烟会平均减少10年寿命，因吸烟而患肺癌和支气管炎的人高达90％，有20％的吸烟者患心力衰竭病，凡在50岁之前戒烟的人，仍会重新恢复健康。控脂肪每天脂肪摄入量不超过30％，但也不得少于15％。多果菜维生素A、C和E有保护身体健康的作用。每天应至少吃400克水果和蔬菜…     

巧用SPSS做均值向量检验

文章基于两总体均值比较的特殊情形(样本容量n2=1),推导出其统计量F2与单总体均值向量检验中的统计量F1之间的关系表达式。这样,为了实现用SPSS做单总体均值向量的假设检验,可以将均值μ0视作随机样本Y来做两总体均值比较的假设检验,可以得到F2的值,进而通过关系表达式求得F1的值,然后,用F检验法完成这个的假设检验问题。最后,文章通过一个实例验证了该方法的快捷。     

“城乡收入水平差异面积”的简捷计算法

《统计》1987年第2期马保平同志的《城乡生活水平差距的定量分析》一文中,提出的城乡收入水平差异面积的计算方法比较繁琐。现提出如下简捷算法:1．如右栏上图所示,在点(x,y)处做HD和HE两直线,分别垂直和平行于ox轴。2．用0．5减去OHD,HEFD、HEG这三块面积,即得所求的“城乡收入水平差异面积”s。由于OD=x,DF=(1-x),HD=y,GE=(1－y),因而有:     

浙江省统计局“两办”就实行“两证”制度有关问题答本刊记者

近日，浙江省统计局“统计单位登记”和“专业统计人员持证上岗”两个办公室负责人（以下简称负责人）分别就我省实行统计单位登记和专业统计人员持证上岗（简称“两证”）对本刊记者采访的有关问题作了回答，现载登如下：记者：为什么要在全省范围内开展“两证”工作？负责人：建立和开展“两证”工作是在建立社会主义市场经济体制和社会主义现代化建设的新形势下，加强统计法制建设，依法加强统计管理，确保统计源头信息准确、及时的重要举措。从统计单位登记来看，首先，搞准、搞清统计调查单位，建立各级调查单位名录库，确保统计单位不…     

基于多阶段抽样的贝叶斯序贯过程质量监控分析

文章针对参数随机化情况下的质量控制问题,提出了新的过程质量方法。通过质量控制模型的统计结构分析,研究了Jeffreys先验分布下参数的后验分布和贝叶斯估计,据此构造了具有预警线的过程样本均值-标准差监控图,以及贝叶斯过程能力指数评价模型;然后,将过程状态稳定的模型参数后验分布作为下一阶段的参数先验分布,进行样本数据信息融合、模型迭代更新,建立了基于共轭先验分布的贝叶斯序贯均值–标准差监控和贝叶斯动态过程能力指数估计模型。研究结果表明:与现有的统计过程质量控制方法比较,贝叶斯序贯过程质量监控方法能够融合产品质量指标的历史信息,及时更新过程控制限,动态监控过程质量波动。     

整数值时间序列模型单位根检验问题研究

非整数值时间序列单位根检验研究已趋成熟,而整数值时间序列单位根检验则刚起步.本文主要采用蒙特卡洛模拟方法对INAR(1)模型单位根检验中的DF统计量和∑Tt=1=1I{△Xt＜0}统计量进行了研究.研究发现:DF统计量渐近服从标准正态分布,有限样本情形下,该统计量的实际分布会受到样本容量与扰动项均值的影响;DF统计量不存在水平扭曲现象,能很好控制犯第一类错误的概率,由于数据生成特点,∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量犯第一类错误的概率始终为0;DF统计量和∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量的检验功效受到样本容量、自回归系数和扰动项均值的影响,多数情形下,∑Tt=1=1I{ △Xt＜0}统计量的检验功效高于DF统计量.