RKL方程的周期波解

本文通过适当的变换,将描述飞秒级光脉冲在光纤中传输特性的包含立方次非克尔效应的高阶非线性薛定谔方程约化为Li＆#233;nard方程,借助于Li＆#233;nard方程的精确解,得到了RKL方程若干类型的周期波解,在取极限（雅可比椭圆函数的模趋近于1）的情况下,得到了其对应的孤立波解.     

一类广义Liénard型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度方法研究了一类高次迭代的广义Liénard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t)) x'(f)+a(t)g(x(t))十b(t)x(t)=p(t)周期解的存在性,在阻尼项f有界和无界的条件下分别讨论了方程存在周期解的充分条件.     

广义Liénard型系统解的有界性与吸引性

本文研究广义Liénard型系统x。=φ(y)-F(x)y。=h(x,y)-g(x) e(t)(E)的稳定性行为,获得了所有解正向有界的一系列充分条件和充要条件,以及(E)的解全局吸引的充要条件,推广和改进了文献中的一些结果.     

气泡振动Nohingk—Neppiras方程的解析解的存在性

从Noltingk—Neppiras方程出发，考察了存在外加声场情况下的单气泡非线性振动方程。从理论上证明了该气泡振动方程周期解的存在性，并给出了方程的解析解。     

气泡振动Noltingk-Neppiras方程的解析解的存在性

从Noltingk—Neppiras方程出发，考察了存在外加声场情况下的单气泡非线性振动方程。从理论上证明了该气泡振动方程周期解的存在性，并给出了方程的解析解。     

时滞微分方程周期解的存在性

研究一类高维时滞周期系统周期解的存在性,将[1]的主要结果推广至时滞方程,并使[2]中的有关结论成为特例。     

（2＋1）维长短波共振相互作用方程的整体解

（2＋1）维长短波方程描述双层流体中长波和短波在彼此分界面角度上的传播和共振作用,是分层流体中一个重要的非线性模型系统．关于（2＋1）维长短波方程,目前主要是对该方程的精确解的研究．本文用Galerkin方法和Brezis-Gallouet不等式证明了（2＋1）维长短波方程周期边值问题解的整体存在性和唯一性,然后通过逼近证明了此方程初值问题整体光滑解的存在性和唯一性．     

一类泛函微分方程的周期解

利用重合度方法研究了一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程x(t) = kx(t) + u(t)))((txgm + e(t)周期解的存在性,得到了方程具有周期解的充分条件.     

分数阶非线性Schr(o)dinger方程周期边值问题的整体光滑解

利用Faedo-Galrkin方法及能量估计研究了分数阶非线性Schrdinger方程在满足周期边值条件下整体光滑解的存在性和唯一性.     

一类有理递归序列2周期解的存在性及全局性态研究

研究了一类非线性差分方程,得到了其存在周期为2的解的充分条件以及满足一定条件下所有正解的全局吸引性的充分条件.     

Periodic Solutions of Linear Neutral Differential Equations

研究了具有无穷时滞的线性中立型方程与高阶中立型方程的周期解问题。利用Ｆｏｕｒｉｅｒ指数级数理论，获得了线性中立型方程存在周期解的充分必要条件。文中用例子说明了结果的实用性。     

内蒙古工业大学学报（自然科学版）第26卷（2007）总目次

第1期具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理……………………………………………………………银山,通拉嘎(1)多元K an torov ich算子在O rlicz空间中的逼近逆定理…………………………………………………布和额尔敦,斯日古楞(5)广义L iénard型系统解的有界性与吸引……     

一类微分差分方程组周期解的存在性及个数的估计

本文采用 Kaplan与 Yorke方法,,研究了微分方程组周期解的存在性,进而判断周期性解的存在性,且给出周期解的最小个数以及其周期.     

一维非齐次BBM方程的渐近吸引子

考虑一维周期边界条件下BBM方程解的渐近行为,给出了其有限维渐近吸引子的存在性,即通过构造有限维渐近解序列,证明了该序列不会远离方程的吸收集,并在长时间后无限趋于方程的整体吸引子.     

具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统的周期解

研究了一类具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统.利用后继函数和类Poincaré准则,得到了该系统阶1周期解存在及其渐近稳定的充分条件,并用数值模拟验证了主要结论.     

带扰动项的Hasegawa—Mima方程的H^m（m≥3）解的存在性及解的正则性

Hasegawa-Mima方程是研究漂移波和湍流漂移波的模型。给出带扰动项的Hasegawa-Mima方程的解的存在性及解的正则性，主要利用了带扰动项的Hasegawa-Mima方程的H^2解的存在性和高阶导数的先验估计来得到高阶解的存在性，并给出了解的正则性。     

调频输入的正弦锁相环路方程的周期解

本文用传统的定性方法和函数方法讨论了调频输入的正弦锁相环路方程的周期解。指出了在对某些参数限制下周期解存在的条件。     

广义KDV方程的准确周期解及相关结论

研究了具高阶非线性项的广义KDV方程的准确周期解的求解问题，利用适当变换求出了当p=1／2，1，2时，广义KDV方程的一类准确周期解，并证明了只有当p=1／2，1，2时，广义KDV方程才有这种周期解。     

Boussinesq方程组的行波解研究

运用动力系统定性理论,提出一种分析非线性系统解的方法.并以Boussinesq方程为例,避免了求解的繁琐过程,得到解的几何特性.分析结果表明,在一定参数条件下,Boussinesq方程的相图中存在孤波、扭结波以及周期波.     

二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解

利用Fourier级数理论研究了二阶中立型无穷时滞微分方程的周期解,获得了周期解存在性和唯一性的充分必要条件.