小域估计的理论和最新进展

小域估计问题是当今抽样调查中的一个热点问题,由于小域样本量很小甚至为零,用传统的直接估计无法得到小域的精确估计,故借助于其他相邻与相似的小域的样本信息和历史信息的间接估计来提高估计的精度,是十分必要的.目前小域估计的主流发展方向是基于模型的小域估计方法,在介绍基于小域层次模型的小域估计方法和基于单元层次模型的小域估计方法的理论基础上,对实际调查中存在的一些小域估计问题以及针对这些实际问题的最近进展进行介绍,具有重要的理论和实践意义.     

小域的双重稳健估计方法

小域估计问题是抽样调查的热点问题之一,其主流发展方向是基于模型的估计方法。但是,这种方法依赖于模型的假定,若调查数据满足模型的假定条件,估计的效果会非常好;反之,无法得到有效的估计量。文章利用Box—Cox变换和抽样设计权数得到小域的双重稳健估计量;并通过模拟例子,说明这种方法是一种双重稳健的小域方法。     

一种处理不可忽略抽样机制下的小域估计的新方法

在小域估计中,由于抽样过程的复杂性以及不等概抽样的广泛使用,往往会出现样本域的抽样过程与域均值相关以及域内样本单元的选择过程与目标变量有关的情况,即不可忽略的抽样机制。文章介绍了一种解决处理不可忽略抽样机制下的小域估计问题的新方法;并通过一个模拟案例说明了这种方法可以得到样本域和非样本域的近似无偏的域估计。     

基于空间模型的小域估计方法

小域估计成为当今抽样调查的热点问题之一,日益受到社会各界的关注。小域估计多采用基于模型的估计方法,其中以线性混合模型最为普遍,这种模型通常假定域随机效应是独立的。但是,在实际各个域之间往往表现出一定的空间相关性,并且这种相关性随着距离的增加而减小,若忽视这种空间效应,估计的精度会大大的降低。本文运用域随机效应为空间相关的空间模型来解决空间数据下的小域估计问题,并用基于这种空间模型的权数的方法得到了目标变量的稳健估计量,很大程度上提高小域估计的精度,是一种比较好的小域估计方法。     

基于对数变换的小域的稳健估计量

小域估计是抽样调查的热点问题之一,其主流发展方向是基于模型的小域估计方法。但是这种方法依赖于模型的假定,若假定的模型错误,则估计效果很差。因此,利用对数变换和抽样设计权数得到小域的目标变量的稳健估计量,并通过模拟案例说明基于对数变换的方法是一种稳健有效的小域估计方法。     

遥感辅助的农作物种植面积小域估计方法研究

遥感影像是大数据的一种,利用遥感对农作物播种面积进行估算常采用回归估计量或校准估计量,通常都需要将地面样本数据与遥感分类信息相结合。但对于大多数回归估计量,对省级总体的农作物面积估算只能满足对省级总体的精度要求而不能分解到更小区域,比如县和乡级。本文利用黑龙江省2011年的地面实测样本数据结合遥感分类结果,构建了单元层次的多响应变量的多元回归形式的小域模型,并将小域效应设定为固定形式。这样基于回归估计方法,既可以估算分县的主要作物播种面积,也可以使得各县播种面积估计结果相加就等于回归模型含义下的省级总体的总量估计。对黑龙江省玉米、水稻、大豆分县小域估计结果的精度评价（变异系数C.V）,平均而言均可以满足县级精度要求。本文的结果表明小域估计方法在解决省级总体对全省和分县的农作物种植面积多级估算问题中具有很好的应用。     

基于最佳线性无偏估计的模型权数的小域估计

文章介绍了一种基于EBLUP的模型权数的小域估计方法.这种估计方法一方面使小域的目标估计量是加权线性组合,从而使估计过程以及均方误的估计更加简单;另一方面得到的估计量不依赖于模型的假定,是一种稳健的估计量.文章还通过一个简单的模拟案例说明了这种估计量的稳健的性质,说明这种估计方法是一种非常符合实际调查情况的小域估计方法.     

小域估计方法在小品种农作物播种面积统计中的应用

 我国以省级目标总体开展的现行农产量抽样调查,着眼于农作物主要品种的省级推算,而小品种农作物的总体分布比较偏态,往往有效样本量相对不足,不能解决小品种农作物播种面积的推算问题,同时对分县的主要品种农作物播种面积进行的直接推算也不能满足精度要求。现阶段对小品种农作物播种面积的统计方法研究成为农村统计方法制度改革迫切需要研究的课题之一。本文选择了河北省张家口的蔚县,利用小域估计方法对小品种农作物播种面积进行了统计推断,从推断结果看得到了比较好的估计精度。利用蔚县为总体的实际数据进行的抽样仿真分析,从实证的角度阐述了小域估计方法对这一问题的有效性,而且分析结果也表明该方法可以显著提高估计效果。     

分位数回归模型在小域估计中的应用

小域估计问题日益受到社会各界的关注,它通常利用辅助信息和统计模型提高估计的精度。其中最常用的小域模型是混合模型,即利用域随机效应来解释域间变化,但是这种模型要求严格的假定条件,不易于处理实际中存在异常值或重尾现象的小域估计问题。本文将分位数回归模型引入小域估计中,这个模型不需要强的假定条件,可以处理实际中存在异常值或是重尾现象的小域估计问题,并通过一个模拟案例进一步说明了基于分位数回归模型的小域估计方法可以得到更加稳健的估计量．挖掘更多的信息来提高小域估计的精度,是一种比较好的小域估计方法。     

基于分层贝叶斯分析的残疾率小域估计方法

小域估计（Small Area Estimation）是抽样调查领域里一个重要的研究方向,国计民生中的许多重要问题如失业率、传染病的发病率和民意测验等抽样调查都需要采用不同的小域估计方法。本文针对小域估计问题,以估计方法发展脉络为主线,以分层贝叶斯分析的小域估计为重点,对小域估计问题的理论、方法和最新进展进行简述,并利用澳大利亚残疾、老龄化和护理者（SDAC 2003）抽样调查实际数据,从分层贝叶斯分析角度对澳大利亚残疾率进行估计,最后对估计结果进行比较和讨论。     

基于γ散度的单元水平模型小域稳健估计

在基于抽样调查数据对总体参数进行估计的方法中,小域估计方法能够借助于辅助信息对小样本乃至无样本区域的参数进行有效的估计,并被广泛应用于抽样估计领域。单元水平模型作为小域估计的基本模型之一,是处理单元级别数据估计的有力工具之一。在单元水平模型的应用条件中,需假定区域随机误差和模型随机误差均服从正态分布。然而,在抽样调查中,满足这一条件的调查数据是很少的,尤其是在观测数据中出现离群值时。不满足正态性假设条件下的小域估计量会产生较大的偏差和均方误,因此有必要研究针对正态性假设和离群观测值不敏感的稳健估计方法。通过引入γ散度和γ似然函数,构建了基于单元水平模型的小域稳健估计方法,得到了模型参数的稳健估计和小域目标变量的稳健估计。与现有的稳健估计方法相比,所提新方法能更好地处理区域随机误差和模型随机误差非正态的情形,对于目标变量存在离群观测的情形,具有更好的稳健性,估计均方误更小。在利用模拟数据进行验证中,比较了不同误差分布情形下几类常用估计方法得到的估计量的均方误差,并进一步探究了随着污染分布的方差和比率变化,所得估计量的均方误差变化情形。最后,通过应用于经典的小域估计数据,进一步验证了所提新...     

多目标变量调查的小域的稳健估计量研究

大型的抽样调查不仅是多目标的复杂调查,而且在估计总体目标变量的基础上还需要对其中的一些域的目标变量进行估计,所以小域估计和多目标估计问题一直是抽样调查的热点问题.文章主要利用模型校准权数的方法,解决小域中的多目标估计问题,并得到小域的多个目标变量的稳健估计量.     

不放回样本追加策略下域的估计

 本文研究了不放回追加策略，包括基本设计和域追加设计都为简单随机抽样、分层随机抽样情形下不放回样本追加时域的估计的问题。根据不同的抽样设计给出单元的一阶及二阶包含概率的具体计算公式，并构造总体总量和域总量的Horvitz—Thompson型估计，然后基于简单随机抽样的不放回追加抽样方案，给出总体单元的前两阶包含概率。及该方案在分层抽样下的推广，在有辅助信息可用时构造域总量的分层联合比估计，并给出其方差和方差估计公式，同时我们给出了模拟结果，从模拟结果可以看出，给出的方差估计是估计量方差的近似无偏估计。     

抽样调查应用与理论中的若干前沿问题

综述了近三四十年来抽样调查应用与理论的若干前沿热门问题,着重讨论抽样设计与推断方法、非抽样误差分析及小域估计等三个方向,同时指出中国抽样调查的实践与理论研究所面临的主要问题.     

复杂抽样设计下的域估计问题研究

随着国内定量研究方法的开展和大型调查数据的免费公布,研究者不仅使用抽样调查数据对总体分析,还需要对域总体进行分析.本文对调查数据满足域精度推断的域估计问题进行研究.首先,根据实际调查中的域估计问题,指出解决域估计问题最好的方法是事先确定好需要估计的域,并在抽样设计时兼顾域的估计精度.但是,在实际调查中还包含计划外的域,通过对简单随机抽样下的域估计问题的研究,说明非计划域的估计问题的最大难点是域样本量的随机性.然后,针对实际中的抽样调查数据多来源于分层、多阶段、整群和不等概率等复杂抽样设计的问题,指出需要结合复杂抽样设计信息、域样本量的随机性、域样本在总体的误差层和误差群中的分布,对复杂抽样设计下的域估计问题进行研究.最后,以中国家庭追踪调查(China Family Panel Studies,CFPS)为例,对复杂抽样设计下的域估计问题进行案例研究.     

逆Weibull分布参数的点估计和联合置信域估计

文章基于完全样本,针对两参数逆Weibull分布参数的点估计和置信区间估计问题,利用二分法导出了参数的最大似然估计,但最大似然估计法不能给出参数的精确置信区间估计,通过构造一类枢轴量得到了形状参数的精确置信区间估计,同时给出了形状参数和尺度参数的联合置信域估计。     

联立方程模型参数的修正间接广义岭估计

本文对外生变量设计矩阵X复共线的联立方程模型提出一种参数的间接广义岭估计方法,并对估计出的参数进行了改进,使其具有良好的统计性质,并证明了这些性质。     

Cauchy 分布刻度参数的矩估计与区间估计

文章通过引入新随机变量,利用分布的矩估计与区间估计解决了Cauchy分布的刻度参数的矩估计与区间估计问题.     

极大似然估计的间接求法

文章给出了全样本和定数截尾样本场合下求参数极大似然估计的间接方法,并举例说明了该方法的可行性和简便性。