多維画法几何学中投影的垂直性

本文讨论的是多维画法几何学中一个重要的问题——垂直问题。研究的是相互垂直的几何元素的投影仍然垂直的理论。一般垂直问题的基础是两直线投影的垂直性定理,因此,两直线投影的垂直性定理就是本文论证的重要内容。通过证明,得出的结论是:在N维空间有互相垂直的两条直线,其中一条直线与超投影面或次投影空间平行时,则两直线在该超投影面中的超投影或该次投影空间中的次投影仍是垂直关系。进而证明了直线与多維空间垂直的投影规律,并由此推论出多维空间中相互垂直的几何元素空间的投影应遵循的法则,从而为多维画法几何学中相互垂直的几何元素的投影提供了理论依据。     

N维空间旋转面的正投影

从画法几何的角度来论述N维空间里的旋转面,重点是探讨旋转面的形成规律、投影特点及图形表示。经过论证:旋转面可归结为平面曲(直)线绕轴旋转而成,其设影规律是:1)在与转轴平行的投影空间里的每一正投影为低一堆的旋转面;2)在与转轴垂直的投影空间里的正投影为同心球面,球面的每一次投影为低一维的球面。图示特点是由多个N-2堆投影所组成。     

辅助线法求作两曲面体的相贯线

求作两曲面体相交的相贯线,一般采用三面共点原理的辅助面法,本文提出,当一个曲面立体具有积聚性时,可利用积聚投影的特性,以辅助线代替辅助平面求作相贯线,使作图简化,以正放或斜放圆柱体与圆锥体相交为例进行了分析,介绍了辅助线法的基本方法。     

人眼定位算法与人脸图像标准化

提出了一种改进的人脸图像标准化算法.该算法先利用改进的人脸图像的垂直灰度积分投影确定脸的左右边界,再根据人脸图像的水平灰度投影曲线来确定眼睛的大致高度.利用由上述方法得到的参数对人脸进行第一次裁剪,然后对人眼精确定位,最后对图像进行旋转、剪切和缩放,获得人脸的标准图像.采用ORL人脸数据库进行仿真实验,结果表明,该算法消除了背景、头发等干扰,保留了人脸识别所需的主要信息,有利于后续的特征提取与识别.     

Fisher大间距线性分类器

作为一种著名的特征抽取方法,Fisher线性鉴别分析的基本思想是选择使得Fisher准则函数达到最大值的向量(称为最优鉴别向量)作为最优投影方向,以便使得高维输入空间中的模式样本在该向量投影后,在类间散度达到最大的同时,类内散度最小。大间距线性分类器是寻找一个最优投影矢量(最优分隔超平面的法向量),它可使得投影后的两类样本之间的分类间距(Margin)最大。为了获得更佳的识别效果,结合Fisher线性鉴别分析和大间距分类器的优点,提出了一种新的线性投影分类算法——Fisher大间距线性分类器。该分类器的主要思想就是寻找最优投影矢量wbest(最优超平面的法向量),使得高维输入空间中的样本模式在wbest上投影后,在使类间间距达到最大的同时,使类内离散度尽可能地小。并从理论上讨论了与其他线性分类器的联系。在ORL人脸库和FERET人脸数据库上的实验结果表明,该线性投影分类算法的识别率优于其他分类器。     

如何求曲面的两种截线平面方程

椭球面是人们熟悉的曲面之—。其上包含无数多的椭圆曲线。它可看成由一层层椭圆叠加而成的。那么,椭球面上有圆吗?这是一个有趣的问题。如果有,有多少?同样,双曲面(单、双)上也包含无数多的双曲线,它们之中有等轴双曲线吗?类似的问题在柱面(椭圆、双曲)、锥面以及椭圆抛物面中也存在。一般地,如果用平行于对称面,或垂直于对称轴(如果有对称轴),或平行于母线方向的平面去截上述曲面,交线不可能是这两种曲钱。但如果截平面方向变了,情况怎样呢?以圆为例。由机械制图知识,倾斜圆(与投影面即不垂直也不平行)在投影面上的投影为椭圆。(如图1)。当我们将这个椭圆沿投影线平行移动到圆的最低点D时,则D点为二者的交点(图2)。如果以该椭圆为腰,做一个椭球面(图2),则△DEe与椭圆垂     

基于投影的fMRI时间序列图像配准方法研究

利用投影技术,针对功能磁共振时间序列图像,介绍了一种新的自动图像配准方法。该方法将序列图像二值化后沿着水平方向或垂直方向进行投影,根据投影向量元素的位置和大小,快速地计算出图像的旋转、平移运动的变化参数。仿真实验和实际的功能磁共振应用证实了该方法的有效性。     

Lobatto点和Gauss点处三维有限元函数和导数的超收敛

对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Пm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型插值的超收敛基本估计,并在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数理论,研究获得了Lobatto点和Gauss点处三维长方体有限元函数及导数的高精度超收敛结果.     

带电粒子在垂直电场和磁场中的闭合轨道及其分叉现象研究

从哈密顿正则方程出发,推导出了带电粒子在相互垂直的电场和磁场中的运动方程,根据运动方程讨论了带电粒子的运动轨迹形成闭合轨道所满足的条件.计算结果表明:随着带电粒子能量的不断增大,带电粒子运动轨迹中闭合轨道的条数不断增多.当能量增加到某一边界能量时,一条新的闭合轨道出现;当能量大于此边界能量时,这条新的闭合轨道发生分叉,由一条分为两条.     

关于Klein二次超曲面Q_2~4极超平面的一个注记

本文主要是把三维射影空间P~3中的直线坐标看作五维射影空间P~5中的点坐标,这祥P~3中的直线与P~5中的点可建立对应关系,并研究了点在P~6中的直线、曲线、平面和曲面上变动时,它关于Klein二次超曲面Q_2~4的配极超平面的包含关系.     

从空间感知理论谈中国传统戏曲舞台空间

中国传统戏曲在舞台空间的处理方式上有着独特的个性和优势 :( 1 )唱念做打的表演 ,创造了虚拟而多变的舞台空间 ,降低了观众对负空间即舞台背景和陪衬的要求 ;( 2 )演员的唱段、富于想像力的表演 ,能够巧妙地完成舞台上空间与时间的结合 ,并进入观众的内心感受世界 ,创造四维的心理时空 ;( 3)戏曲舞台的正负空间并非孤立和静止的     

论旅行社业现有分工体系的重新构建

长期以来,中国旅行社业的经营一直采取以人为市场分割为特征的水平分工体系,各旅行社除了在目标市场方面有所不同之外,在业务上并无批发、零售的主营差异,从而导致了整个行业市场的混乱。相比之下,欧美国家旅游市场上的批发经营商、零售代理商层次分明,以专业化分工为特征的垂直分工体系,有效地克服了因缺乏分工而导致的业务交叉覆盖、混乱竞争等弊端,使得整个旅行社行业的经营协调有序。从理论上来说,垂直分工体系的确是一种理想的、有助于规范市场秩序的专业化分工体系。在我国旅行社业界,垂直分工体系如能得以实现,将会有效地规范各类旅行社的市场行为。     

PCA和相融性度量在聚类算法中的应用

提出一种基于主分量分析和相融性度量的快速聚类方法。通过构造主分量空间将高维数据投影到两个主成分上进行特征提取,每一个主分量都是原始变量的线性组合,主分量之间互为正交关系,在剔除冗余信息的同时,实现高维数据降维,得到二维坐标,以此作为聚类分析的输入;提出相融性度量的定义,用相融性度量描述一个样本与训练集相融合的程度,设计一种基于相融性度量的分类器。以该方法为基础设计的光谱自动分类系统可实现快速、准确地分类。     

空间图形的对称性初探

本文推广了现行《空间解析几何》教材中空间图形关于“坐标原点,坐标平面,坐标轴”对称图形的特殊结论,给出了空间图形关于“点、平面、直线”对称图形的一般性定理,并举例说明其应用。     

谈圆锥曲线的垂足点作图

本文介绍圆锥曲线的尺规作图的新方法，从垂足点出发。     

空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论。     

汉文化人际关系的空间隐喻机制

概念隐喻是非常重要的认知机制,是用一种较为具体的概念即源域来理解和表达较为抽象的概念即靶域的心理过程。人生存于空间,而空间无处不在。所以空间概念是最常用的源域之一。当我们用具体的空间概念来理解抽象的人际关系概念时,产生了垂直、水平、内外、前后四种主要的空间隐喻。人际关系的垂直空间隐喻主要用于社会群体之间的地位和权势,水平距离空间隐喻侧重社会个体与个体之间的情感关系,内外空间隐喻关注的是个体与组织之间的关系,人际关系的前后空间隐喻注重的是年龄、资历和阅历上的顺序。     

变态旋转双极坐标系和它的新应用

本文导出变态旋转双极坐标系和轴叶称的拉普拉斯方解.这个解则被用来求解在均匀垂直场中置于接地平面上的多层介质结构的静电问题.置于均匀场中接地平面上的简单导电球的特殊情况被用来校验本文作者以前用镜象法首先求出的在球顶部的场强值.