常系数齐次线性微分方程组与其相应的差分方程组之间的联系

给出了求解常系数线性齐次微分方程组和常系数线性齐次差分方程组的一个方法,指出了这两种方程组之间存在的一个有趣关系．     

常系数齐次线性微分方程组初值问题的求解公式及其应用

给出了常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 ,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 .     

关于R─模上的方程组

本文给出了Ｒ─模上的方程组、Ｄ─环和拟阶梯矩阵等概念，并将线性代数方程组、线性不定方程组、线性同余式组、常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组及其解法作了统一的处理。分别给出了求解这些方程组的有效方法。     

线性常系数差分方程的解法及其在信号处理中的应用

用差分方程描述离散时间系统特性是信号处理领域中的重要方法和手段。本文探讨了解线性常系数非齐次差分方程的特征值法和z变换法,并对此类方程在信号分析和处理中的应用作了简单介绍。     

高阶变系数微分方程的解

文章将高阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程 ,进而得出高阶变系数线性微分方程的通解。     

常系数齐线性差分方程公式解的推广及其证明

众所周知,一般教材上只介绍常系数齐线性差分方程的公式解。其实,结论对于变系数齐线性差分方程同样成立。下面将给出证明。 定义1 设a_0,a_1,a_2,…,是一个无穷序列,则称关于a_n,a_(n+1),…,a_(n+k-1),a_(n+k)的方程 λ_0a_(n+k)+λ_1a_(n+k-1)+…+λ_ka_n=0 (1)为k阶齐线性差分方程。 这里k是自然数,λ_j(j=0,1,2,…,k)是关于n的函数,λ_0λ_k≠0。 定义2 关于x的一元k次方程     

一类二阶变系数微分方程的解

通过变量变换 ,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程 ,再利用常数变易法给出了一类二阶变系数非齐线性微分方程的通解。     

高阶变系数线性微分方程的新算子解法

本文将常系数线性微分方程的算子解法推广到变系数线性微分方程中，用新的方法──算子解法求解某些变系数的线性微分方程，给出了常系数线性方程特解公式．     

关于常系数齐次线性递推关系的解空间

运用高等代数基础知识讨论常系数齐次线性递推关系的解集合的代数结构.本文证明了:n阶常系数齐次线性递推关系的解集合是n维线性空间.     

用压缩映射原理证明常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理

为了证明高阶常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理，首先把它化为一阶常系数线性常微分方程组，又把一阶方程组化为积分方程组，再利用压缩映射原理，证明积分方程组有且只有一组解．     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间.针对这种普遍情况,用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题.     

用矩阵的行、列初等变换同时解S个线性方程组

求解S个具有相同系数矩阵的线性方程组是线性代数常见的问题.本文提出用矩阵的行、列初等变换同时求解S个线性方程组的新方法,并讨论它的应用。     

二阶常系数线性混合型周期系统的周期解

用Fourier分析的方法,给出了二阶常系数线性混合型周期系统的周期解存在且唯一的充要条件和一些充分条件.     

基于互反和互补的区间偏好信息集结方法研究

主要研究区间数互反和互补判断矩阵的集结排序方法。在区间数互反和互补判断矩阵概念的基础上,给出了区间数互反和互补判断矩阵的一致性定义。根据一致性的定义,提出了基于线性规划模型的区间数互反和互补判断矩阵集结方法,并通过实例说明了方法的可行性和有效性。     

基于LMI的T—S模糊时滞系统控制器设计

利用模糊T—S模型对一类非线性时滞系统进行建模,在此基础上,设计出了模糊时滞系统的保成本控制器,并利用Lyapunov—Razumikhin引理和线性矩阵不等式证明了系统渐近稳定的充分条件,通过求解一系列线性矩阵不等式,得到了反馈增益矩阵。     

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式