关于环上的测度的性质及其推广

随着科学技术的日益发展,测度论在近世分析中有着广泛的应用.特别在概率论、随机过程论、数理统计论和信息论等学科中尤为显著.因而深入研究环上的测度有着普遍的现实意义.关于环上的测度的性质,文[1]中也作了专题的叙述.本文拟在对环上的测度的性质作进一步的探索,并把某些性质作进一步的拓广.文中所采用的记号与文[1]基本一致.定义设X是基本集,R是X上某些子集所成的环,μ是R上的集函数.如果μ满足条件:     

变精度粗糙集模型及其一个性质的推广

在[7]的基础上,对变精度粗糙集模型的部分性质进行了推广,即通过引进一对新的算子,把并与交的β上下近似集之包含关系推广到了相等关系,从而得到了更好的结果。     

闭区间上连续函数的性质推广

将闭区间上连续函数的性质在开区间上加以推广,使定理得到更加广泛的应用。     

有限积空间的性质

拓扑空间是点集拓扑的基本研究对象之一,拓扑空间和积空间之间存在很大的关系,利用拓扑空间的性质可以推知积空间的一些性质,反之亦然,因而对积空间的研究是有意义的。本文主要给出了有限积空间的几个性质,如连通空间的有限可积性等。     

James空间的几何性质

James空间上有两个常用的等价范数。本文研究了在这两种范数下,各自的单位球上的极端点的判别条件,并举出一些例子。空间在任何一种范数下都不是严格凸的。     

空间地上权性质辨析

对空间地上权的性质认识有两种不同见解,一种观点认为空间地上权是一种特殊地上权,权利客体是土地,权利来源为土地所有权;另一种观点则认为空间地上权是一种新的物权种类,权利客体是空间,权利来源为空间所有权.文章认为基于立法考量、保障土地所有权人利益以及增强法律的通俗化等原因,应当将空间地上权的性质界定为:产生于土地所有权的特殊地上权.     

射影空间Desargues定理的推广

众所周知在射影几何里存在着著名的Desargues定理,在射影空间里,此定理及其逆定理合述为一个定理:两个空间三角形ABC与A′B′C′对应顶点的连线相交于一点的充要条件是它们的三对对应边的交点共线。     

H（i）─空间及其超空间的H（i）性质

文中讨论了Ｈ（ｉ）─空间的一个刻划及与超空间的等价性。     

函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。     

次子空间与不变次子空间的一些性质

本文给出了次子空间与不变次子空间的概念，并探讨了它们的一些性质。     

近似紧空间的若干性质

本文讨论了近似紧空间的几点性质,研究了近似紧空间与强分离空间之间的一些关系。     

现代汉语空间介词性质探究

空间介词是表示事物与事物或者事物与处所之间、动作与事物之间某种空间状态或空间关系一类的介词,这类介词既有着介词共有的性质,也有着自己不同的特点。它们在句法结构、语义结构、语用平面都有自己具体的作用或功能。在句法上,空间介词介引表示空间意义的名词性成分,可以自由出现在空间介词+处所名词+(方位词)这样的格式中。在语义上,空间介词是介引与空间意义有关的语义成分,是标明具体空间关系类型的标记。在语用上,空间介词除了具有标记、凸显焦点、管界等作用外,还凸显了说话人对于背景信息的选择和显化过程,反映了说话人的认知心理和语用倾向。     

科技政治空间性质探讨

关于科技与政治交互作用空间(即科技政治空间)的性质,有三种典型观点。绝对空间论认为,科技与政治在本质上是互不相干的,它们的区分是根本的。"无缝之网"论认为,科技与政治根本无法分开,它们紧密联结成一体,二者之间没有"相互"作用的空间。有机生态空间论认为,科技与政治存在着既区分又联系的交互作用空间,科技与政治之间存在着有机作用和"生态"反馈机制。科技与政治的有机互动代表着二者关系发展的趋势。     

圆锥曲线几个性质的推广与统一

文章对前人得到的圆、椭圆、双曲线的若干性质进行了统一和推广,可以帮助师生更为统一、更为上位地认识圆锥曲线的性质,对数学教学研究具有较好的借鉴意义.     

罗曼诺夫斯基定理在Banach空间的推广

本文通过类似Stieltjes积分的处理,对在Banach空间取值的向量值函数f(t)和数值函数 g(t)定义integral from n=a to b(g(t)df(t) 、integral from n=a to b(f(t)dg(t)), 从而将其结果推广到Bochner可积的向量值函数。     

最精凸空间的若干性质

本文讨论了最精凸空间的6个基本性质．     

土壤理化性质空间变异性研究进展

土壤空间变异性研究对改良和修复退化土地、维护粮食安全以及促进农业经济发展具有重要意义,同时也为土壤发生、演化过程以及分布特征提供依据.本文从土壤空间变异性研究的内容、方法、途径,以及存在的问题与不足展开讨论.初步探究了近10年来我国有关土壤空间变异性的研究,结果表明,土壤养分特性的空间变异性占有首要地位,研究方法从单纯的传统统计学发展到与地统计学相结合;与3S技术结合、时间与空间相结合逐渐成为土壤空间变异性的主要研究途径.土壤空间变异性研究虽已取得了丰富的研究成果,但在某些方面仍需加强,如在采样策略上降低主观性、合理布置采样点及其空间分布网格等.本文对国内外相关研究进行分析的基础上,总结指出土壤空间变异性研究中存在的问题以及待改进之处,以期为发展和改进土壤空间变异性研究提供参考.     

专利制度及其性质

根据四化建设需要,我国正在草拟专利法,筹建专利制度。为了替未来的新的社会主义类型的专利制度鸣锣开道,现就专利制度与四化建设;专利制度的性质;专利费的征收等问题作点分析。     

周期函数的推广及其应用

本文建立了广义周期函数的概念,研究了它在初等数学和时滞微分方程中的应用,得到时滞微分方程的一个有初等解析解的充分条件,导出了常微分方程的若干新的可解类型。