单李代数不可约表示的标记

对于n秩单李代数g,当采用Dynkin关于素根的分类时,其不可约表示可以用n个非负整数Λ_(αi)标记,也可通过初等表示的权用数组li来标记。利用Cartan逆矩阵,我们给出了计算Λ_(α_i)与li之间关系的方法。对于B_n、C_n、D_n和F_4,利用Cartan逆矩阵证明了这些li是与采用Cartan关于素根的分类时的Λi是一致的。     

有限覆盖定理的应用

本文通过分析有限覆盖定理的特点,给出它在证明相关命题时的应用,以期对定理有更深的理解。特别地,利用有限覆盖定理证明了函数在闭区间上有界的一个充分条件.     

关于不可通约性问题的分析

由于科学哲学家们从各自的理论和观点出发讨论不可通约性问题，以致３０多年来，不可通约性问题成为科学哲学研究中的一个热点和难点。通过对此问题的形成和发展的分析和对科学哲学家们的理论和方法的比较研究，发现在诸多冗繁的研讨中，夏皮尔关于不可通约性问题的理论和研讨方式，为解决这个问题提供了一条有价值的思考方法     

关于不可通约性问题的分析

由于科学哲学家们从各自的理论和观点出发讨论不可通约性问题,以致30多年来,不可通约性问题成为科学哲学研究中的一个热点和难点。通过对此问题的形成和发展的分析和对科学哲学家们的理论和方法的比较研究,发现在诸多冗繁的研讨中,夏皮尔关于不可通约性问题的理论和研讨方式,为解决这个问题提供了一条有价值的思考方法。     

一个定理的推广及应用

给出了一个重要定理的推广形式,并讨论了它们在解题中的应用.     

有限阶Abel群结构定理的同调证明

本文将同调代数的方法,证明以下定理:定理1 设G为一有限阶Abel群,则其中P_t为素娄数(不必不同),n_i为自然数.     

关于有限群的可解性

利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件．     

格林互易定理的一个推论及其应用

由格林互易定理导出一条推论，介绍了应用此推论求解某类接地导体上感应电荷的方法。     

浅析库恩范式转换的不可通约性

库恩提出了以范式概念为核心的科学发展理论,同时,提出范式转换不可通约性的思想,从而把范式转换神秘化。文章试图揭示范式转换背后的推动因素及其中介环节,提出在范式转换过程中存在着联系前后两个范式的过渡性的范式的观点,以解释科学发展的动态模式。     

关于有限群的超可解性

利用弱拟正规和广义中心元概念得到有限群为超可解群的若干充要条件,推广了现有的结果.     

Zorn引理的一个推论

通过上确界及序列收敛的有关性质,给出了半序集上Zorn引理的一个推论.     

关于Perron-Frobenius定理的两个推论

根据Perron-Frobenius定理论证两个推论以及若干结果,反映了不可约非负矩阵模等于谱半径的特征值对应的特征子空间之间的关系,对相关结论略有推广.     

一个不等式定理的应用

应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广.     

关于电路理论的一个推论及证明

应用诺顿定理可以简化电路的计算,但是诺顿定理局限于二端网络。如果要求多个支路电流变量时,需要多次应用定理,而求诺顿等效电路时有时并不简单。本文提出了线性N端网络端电压的推论及证明,并举例简要说明了其在简化电路计算方面的应用。     

论不可通约性与文化交流的三条途径

库恩将自己的“不可通约性”概念描述成“局部的”和一种不可翻译性,认为在不同群体间的交流事实上是完全可能的。库恩明确考虑了交流的两条道路,即解释和执双语。作者认为前两条道路与科学静态结构是相符的,而不可通约性中还有一条与科学动态结构相符的道路：辞典改变。当这一道路并非虚拟,当它扩展至文化交流时,可以在西学东渐中找到证明。     

有限群的两个新定义及有限非空乘集作成群的一个充分条件

本文用乘法表给出了有限非空集合的乘法适合几个算律的条件,从而得到有限群的两个新定义;用一个简洁的方法验证了一类有限非空集合的乘法适合结合律,进而用乘法表给出了一类有限乘集作成群的一个充分条件。     

不可通约性与科学合理性--库恩科学合理性理论研究

逻辑实证主义和波普学派将科学合理性原则看成科学假说检验的逻辑规则,力图建立普遍的、超越历史和文化的科学合理性标准。库恩用科学史的大量材料论证,科学是在范式指导下解难题的活动,科学革命是范式的转变,不同的范式是不可通约的。在这个基础上,库恩建立了一种历史的或局部的合理性理论,揭示了科学合理性与科学共同体的活动方式的密切联系,从而实现了合理性观念的根本变革。     

不可通约性与科学合理性——库恩科学合理性理论研究

逻辑实证主义和波普学派将科学合理性原则看成科学假说检验的逻辑规则．力图建立普遍的、超越历史和文化的科学合理性标准。库恩用科学史的大量材料论证，科学是在范式指导下解难题的活动。科学革命是范式的转变。不同的范式是不可通约的。在这个基础上·库恩建立了一种历史的或局部的合理性理论．揭示了科学合理性与科学共同体的活动方式的密切联系．从而实现了合理性观念的根本变革。