极限概念的建立及其重要作用

极限从萌芽期到发展、完善,是数学家们在实践、应用与研究过程中思想的结晶。微积分以极限为基础,利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性等概念。可以说极限思想是微积分乃至全部高等数学中不可缺少的重要方法。极限理论的建立导致了数学史上的一次革命,由此发展起来的微积分成为各学科的一把利剑,解决了数学、物理等领域的问题,上世纪开始成为经济学家的有力工具。     

数列极限概念的教学与认识

高等数学的研究对象是函数，研究工具是极限，在理工科《高等数学》和数学专业《数学分析》教学中极限理论非常重要，其数学思想和方法贯穿于教学的全过程．一方面极限理论非常重要，但另一方面极限概念的抽象又成了困扰师生的一道难题．要学好极限，首先要理解并掌握极限概念．极限概念包括数列极限与函数极限，因为数列极限比函数极限简单并更具直观性，因此教学中首先要介绍的是数列极限的概念．     

《数学分析》教学重在培养学生能力

《数学分析》是用极限方法研究函数性态的一门课程 ,其基本思想是运动辩证的逼近思想 ,基本工具是极限理论。教师在传授知识的同时应重视培养学生分析问题、解决问题的能力 ,因此需要不断地改进教学方法 ,才能提高教学质量。     

试谈极限概念的建立

极限是描述数列和函数在无限变化过程中的变化趋势的重要概念,极限方法是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学方法,它是微积分的基本思想和方法。而深刻地理解极限概念,则是掌握极限样论的关键。笔者旨在教学实践律基础上,针对教育学院的成人学员,就如何运用由具体到抽象、由特殊到一般的认识规的建立极限概念谈点已见,供同行参考。     

浅谈数学思想方法及其应用

数学思想方法作为数学知识体系的精华,是对数学学科的系统理解和高层次理性认知,早已经不单纯局限于数学学科自身的研究应用.文章介绍了数学建模和微积分及极限的思想方法,以及它们在经济学、技术与工程领域的应用.     

弘扬玉树抗震救灾精神 推动大学生思想政治教育工作

玉树抗震救灾精神是党和人民极为宝贵的精神财富,是大学生思想政治教育的重要内容,应大力弘扬抗震救灾精神,培养大学生大爱同心、坚韧不拔、挑战极限、感恩奋进的优秀品质,增强大学生的责任意识和奉献精神,不断推进高校思想政治教育工作。     

浅议微积分中的哲学思想

数学和哲学作为两门最古老的学科 ,从古至今 ,二者都是相互渗透的。从微积分的诞生形成到今天的发展过程中 ,都充分印证了唯物主义方法论和极限层次的思想 ,并且微积分传统的思想方法中所反映出的对立统一、量变与质变、否定之否定等思想也正是哲学中三大辩证法的体现。     

可持续发展的几点哲学思考

从哲学的角度分析了传统发展思想存在的缺陷 ,从极限意识、主题意识和反省意识几个方面揭示了可持续发展思想的现实基础 ,并分析了人在实现可持续发展中的主体作用。提出了可持续发展是整个社会大系统的可持续发展 ,是一种以作为社会主体的人为中心的发展 ,是面向人类追求真善美统一境界的发展的观点     

两个重要极限公式的推广

在数学分析的极限部分有两个重要的极限公式．在实际计算极限的过程中，我们发现可以将这两个重要的极限公式作进一步的推广，从而使得计算极限的过程变得更加简单．下面我们就如何推广作简要说明．     

从批评的三条途径来看其限度和可能

批评不是要为文本或文本作者负责，要为批评家的精神探寻、思想升华负责。批评的极限就在于文本的不可超越，在终极意义上批评无法切入文本，因此能切入文本的就是文本自身，它自己是它自己的切入，因为它包含着自己的内在成分     

二重极限的计算方法探讨

二元函数的极限在多元函数的微积分学理论中是重要的。二元函数的极限比一元函数的极限形式复杂得多。二重极限的计算，教科书中涉及较少。本文探讨出九种求二重极限的方法。     

关于极限“ε-N”和“ε-δ”定义的教学建议

给出了一种有别于当前各种教科书对极限内容编排思路的教学思路,即在教学中用点列的极限将各种形式的极限概念统一起来处理。首先,分5个层次让学生深刻理解数列极限:对极限概念的直觉感性的认识;对直觉感性认识的数学描述;对直觉感性认识的进一步加深;把学生的直觉感性认识上升到理性认识;对上述理性认识的进一步提升。其次,利用第5层次将数列极限看成点列极限的结论,用点列极限来处理函数极限的各种形式。     

二元函数极限的几种求法

函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别。比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多。但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握。就此问题进行讨论。     

超限教育理念在思想政治工作中的运用

人的潜能是巨大的。人的潜能发掘发挥是无限的。教育工作者要通过思想政治工作,让教育对象正确认识人的潜能,走＂赏识—目标—淬砺—超越＂之路,突破＂极限＂瓶颈,努力实现人生目标。     

极限的证明与求极限的方法

极限的证明与求极限的方法杨曼英证明数列或函数的极限．了求数列或函数的极限，一般来说是比较困难的问题，而极限理论是数学分析和高等数学的基础理论，所以寻求证明极限和求极限方法的问题显得十分重要。笔者在平常学习中偶有所得，现将积累的一些方法综述如下：一、证...     

新序关系下模糊数序列的极限定理

在新序意义下,给出了模糊数序列极限的定义,并继续讨论了与实数列极限定理相类似的模糊数序列的极限定理.     

体外预应力钢筋混凝土梁桥极限承载能力分析

在体外预应力加固钢筋混凝土筒支梁桥的结构分析中，存在正常使用极限状态和承载能力极限状态两阶段，本文通过对体外预应力筋加固构件中的水平筋和斜筋进行在极限承载能力下的极限应力分析，从而得出当两者面积相同时，体外预应力加固钢筋混凝土筒支梁桥的受力特性与无粘结部分预应力混凝土相似，可直接采用无粘结部分预应力混凝土的极限应力作为内水平加固钢筋的极限应力；当两者面积不同时，斜筋对水平筋极限应力的影响较大，且斜筋自身的极限应力也会变化。     

关于极限证明中的“δ”

极限是数学分析的重要工具,因而极限理论是数学分析教学中的一个重点。极限证明题的练习则是帮助学习者深刻理解极限概念的重要环节。 我在教学中发现,在极限证明题中,有一个问题使学生颇感头痛。而对此问题,在诸多的教科书中均未详加论述。本文拟对此加以探讨,以求找出一个明确可行的解决办法。     

“民本之极限”还是“民主之萌芽”——黄宗羲政治思想定位

黄宗羲从“万民忧乐”的角度对君民关系做了新的探讨,对“一家之法”与“天下之法”进行了区分,明确提出“有治法而后有治人”的思想,并试图对君权进行制约。但黄宗羲的理想仍然是“三代之治”,并无意于改变君主制,只是在不动摇君主专制政治的前提下,追求一种理想的君主原型。黄宗羲的思想缺乏现代民主政治必备的“民治”理念,因而难以对君权进行有效制约。他对理想政治的构想没有越出传统民本思想的范围,只是使民本思想达到了历史上的极限,他留给后世的只能是思想资源,而非制度资源。      

极限广告语的高频化机理与边际效用

唯我独尊的商品霸主意识强化使极限广告语呈高频化流行趋势。极限广告语在广告言语链总效用的形成中多居关键地位,其使用存在着边际效用递减法则。我国相关法规对广告极限语使用有严格规范,广告主体应合法得体地使用极限广告语。