矩阵迹的算术几何平均不等式及其论证

<正> 1 问题的提出 在初等代数中有熟知的算术平均不等式:x_1~2+x_2~2≥2x_1·x_2,当且仅当x_1=x_2时,等式成立,该不等式常用于证明其他不等式和讨论代数中有关问题,在对高等代数中有关矩阵迹函数的研究时发现,可把该不等式推广到矩阵迹函数中去,称之为矩阵迹中的算术几何平均不等式,它对于进一步讨论矩阵迹函数和矩阵特征根有很大帮助。在讨论定理之前,先作几点说明和证明几个引理。     

行式的依行依列展开定理及其应用

本文推广了行列式的余子式,代数余子式的概念;定义了行式的特征余子式,代数特征余子式;证明了行式的依行依列展开定理,同时给出了行式的一种切实可行的计算方法。     

用同态基本定理证明矩阵秩的一些性质

在高等代数中,许多关于矩阵的秩的性质的证明是比较复杂的.因此提出用近世代数中的同态基本定理来证明这些性质,这种方法简洁明了,便于接受.     

关于“四元数自共轭矩阵的几个定理”的注记

指出了“四元数自共轭矩阵的几个定理”一文中引理5和定理4证明的不妥之处,并重新给出了该引理和定理的证明.     

关于随机Gronwall不等式的一点注记

指出文献[5]中定理证明的错误,借助于一个引理,改进了该定理的证明．     

伴随矩阵A*的一个性质的一种证明

文章从两个引理出发，给出降秩矩阵A的伴随矩阵的特征值性质的一种证明方法，为解决相关问题提供了一种思路。     

积分极限定理的等价性

《实变函数论》中有很多定义、定理比较难理解,凭直观又无法想象出来。有时候有些定理看似没有联系,但是它们之间却存在着紧密联系。本文证明了在法都(Fatou)引理成立的条件下勒贝格控制收敛定理也是成立的,从而得到勒贝格控制收敛定理、列维(Levi)定理、法都(Fatou)引理三者之间的等价性。     

代数基本定理的分析证明

通过《数学分析》中近似计算的方法 ,利用P(z)与zn 之间的幅角关系 ,讨论了P(z)与△qargP(z)在零点的对应关系 ,在此基础上证明了代数基本定理 ,并扩大了该定理的证明范围 .     

从一线性方程组定理导出向量空间一些问题

一般,高等学校数学系一年级同学学习高等代数至向量空间部分时,往往感到难学,不易掌握。这几年我们是使用张禾瑞与郝炳新合编高等代数作教材。分析共难学原因,一是抽象,二是教材证法多样,有的推导略繁。笔者从几次高等代数教学中体会,向量空间一些命题,与一线性方程组定理有关。由此定理出发,可推出这些问题,从而方法单一,且此方程定理理论与     

递归定义下行列式性质的证明

本文利用n阶行列式的二次展开式给出递归定义下行列式Laplace展开定理的一个简化证明.     

未成年人言词证据举证研究——以未成年被害人、证人为切入点

以未成年被害人、证人为切入点,研究了未成年人言词证据举证中的保障如实陈述原则、迅速原则、人文关怀原则。论证了革新庭前准备程序以及实施未成年人远程作证的必要性与可行性;阐述了运用高科技手段在庭审中保护未成年人的具体措施以及未成年人言词证据举证方式选择中应注意的问题。     

罗尔中值定理的推广研究

高等数学中微分学占有很大比重,相对来说微分学中的基础理论比较重要也比较基本,微分学的科学价值在于逻辑运用。其中罗尔中值定理是最基本也是应用最为广泛,在应用过程中有着"钥匙"、"桥梁"的作用。充分利用开区间、闭区间以及半开半闭区间条件的转换,来运用罗尔中值定理的推广及其证明,并得出不同条件下的结论。     

体验哲学视角下的《高级英语》教学探讨

《高级英语》自身具有很强的隐喻性。其隐喻渗透在词汇、句法、语篇等层面。学习者隐喻的知识缺失影响和制约了《高级英语》课程教学效果的提高。体验哲学对隐喻语言的成因具有较大的解释力。本文尝试探讨体验哲学下的《高级英语》教学。     

先进文化与和谐文化关系刍议 长沙理工大学邓小平理论与三个代表重要思想研究基地

先进文化是构建社会主义和谐社会的思想旗帜,和谐文化是社会主义和谐社会的重要特征和精神支撑;先进文化是和谐文化的核心与主导,先进文化是具有和谐属性的先进文化,和谐文化是具有先进性质的和谐文化。     

以主题教学为主体的TIA高级英语教学探索

高级英语课程是高等学校英语专业高年级开设的一门主干课。以主题教学为主体的TIA高级英语教学模式确立以主题内容为中心,以学生为主体,以语言运用能力和自主学习能力培养为宗旨的教学理念,注重加强、培养创新意识和知识的实际应用能力,实现自主学习和合作学习。本文以英语专业高级英语课程教学为例,探讨在教师指导下,结合所学内容开展多种创新活动的新型课堂教学模式。     

语言模因论对《高级英语》词汇教学的优化研究

语言模因论是基于新达尔文进化论的观点解释语言发展和传播规律的一种新理论,为《高级英语》词汇教学和研究提供了崭新的视角。在《高级英语》原文作品中,大量运用了具有强势复制因子的词汇模因。这里运用语言模因论对词汇模因进行分析,主要探讨词汇模因的表现形式和传播理据,以便使学生从新的切入点进行赏析和学习,促进《高级英语》词汇教学。     

民事诉讼中举证受阻的对策分析

证明责任是证据制度的核心和关键所在.当一方当事人有优势持有证据而拒不提供时,对举证受阻的一方当事人应该有相应的救济途径和措施,并应责令妨碍举证的一方当事人承担相应的法律责任.由于法律规定的不完善,有必要构建举证时限制度、证据交换制度、证据申请和审查程序,并完善当事人取证制度,以调适、平衡诉讼双方当事人的诉讼能力和利益.     

单位出具证明材料的证据形式探讨

法律对证据能力的许容性与限制性是建立在证据本身特性的基础上,单位本身并无作证能力。单位为履行提供证据义务所出具的证明材料之证据能力与单位的身份属性无关,单位证明材料的适格性是由该材料本身的性质决定的。应当区分严格证明与自由证明对单位证明材料证据资格的不同要求,并依据单位证明材料的不同形式纳入法定证据种类。     

浅论公民民事诉讼证据意识的塑造

塑造公民良好的民事诉讼证据意识是依法治国的必然要求。程序意识的淡薄、传统审理模式和证据知识的缺乏是公民民事诉讼证据意识淡薄的主要原因。强化证据主导诉讼意识、明确举证主体意识及增强证据有效性意识是塑造公民民事诉讼证据意识的重要环节。     

巨额财产来源不明罪证明责任研究

深入探讨了巨额财产来源不明罪的证明责任问题,认为此罪的证明责任仍应由人民检察院全面承担,被告人不负证明责任。并指出了此罪的证明责任不同于举证责任,最后就证明责任的履行作了详细的论述。