线性规划最优解的唯一性问题

讨论了线性规划问题最优解唯一性的几种情形及其判定,弥补和纠正了一些教材和专著在这方面的不足与错误,可为用线性规划解决实际问题提供理论依据.     

双负介质覆盖导体球宽带散射特性分析

从双负介质的本构关系出发,给出了描述双负介质场与流的微分方程组,将其离散得到用于FDTD计算的三维递推表达式。与文献[5]结果对比并验证了本文该算法和程序的正确性。最后,计算了导体球覆盖双负介质或等离子体时的电磁散射。计算表明:由于模拟的双负介质是匹配介质,其吸波性能要明显地优于等离子体的;适当选取双负介质参数,可以使双负介质包层有效地减小目标的雷达回波。     

电磁逆散射问题中的泛函方法

用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方法使其转化为适定问题。文中介绍了用于电磁逆散射问题中的最小二乘方法、奇异值分解方法、正则化方法和最大熵方法，并对各种方法的优缺点给出评价。     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组正整数解的唯一性．     

介质圆柱体的低频散射

我们把以前提出过的取上、下边界几何平均值作为最终解答的方法应用于解决介质圆柱体的低频散射问题,其结果的某些部分与Mei和Van Bladel的结果相当一致;将全部结果进行数字核算后,证明它们是有实际应用价值的,是合理的。对于矩形导体柱形在两种极化来场作用下的情况讲,我们所建立的线偶极子之力矩P和P′是准确的;对等边的导电三角柱形以及规则正五边形导电柱形的P和P′来说也是准确的。     

关于均匀电场中介质球的极化问题

本文就均匀电场中介质球的极化问题,分析其解的物理意义,并提出了与一些教科书不同的看法.     

关于介质球受外场极化的一个问题

我们在电动力学的教学中,发现阚仲元先生编写的《电动力学教程》里对介质球极化的论述有不妥当的地方。现谈谈我们的一孔之见,供大家讨论。《教程》的第39页有这样一个例题: 半径为α、介电常数为ε_2的均匀介质球放在均匀电场E_0中,球外充满介电常数为ε_1的另一种介质。求球内外的电势分布。《教程》的解答为:(解题步骤略。参见原书)     

二维介质散射的T矩阵方法与解析解的一致性分析

基于H波入射,根据二维介质散射的边界条件,利用二维格林函数的展开式和消光定理,求得T矩阵方法构造方程式;在此基础上,对T矩阵方法的极限问题进行了系统的分析,即当散射体的边界趋于理想圆柱边界时,T矩阵方法实现了由数值解到经典解析解的极限过渡。     

平板非稳态导热逆问题的近似解

对一维物体非稳态加热或冷却的表面温度的计算进行了研究，在增加一个参数的基础上，采用积分求解的方法，获得了一个近似解，此解不仅表达式简单，便于应用，而且具有较高的准确度，该表达式还可方便地应用于变异热系数的场合。     

浅谈求解逆矩阵的方法

在线性代数的教学中,逆矩阵是一个非常重要的内容。本文介绍了利用初等变换的方法来求逆矩阵,运用分块矩阵的思想来求解、证明逆矩阵的方法,对于培养学生思维品质和提高学生解题能力,会起到积极作用。     

一类非线性波动方程的扰动问题的解的存在唯一性

利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的存在唯一性。     

一个半导体器件模型热平衡解的唯一性

研究一个耦合的四阶椭圆方程组,此方程组来源于半导体器件中一维双极量子流体动力学模型的热平衡状态. 在某些条件下利用一些不等式证明了此方程组解的唯一性.     

一维非线性奇异问题有限元解的两种存在唯一性证明

讨论一维非线性奇异问题的有限元方法，用两种方法证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的误差估计。     

抛物型方程广义解的能量不等式及唯一性定理

问题的广义解的定义;证明在一定条件下有能量不等式,从而证明广义解的唯一性。这里的a_j、b_i,c,f都是(x,t)的函数。 设G是n维可测域,G是其边界,H_1[G]是在G上具一阶广义导数的Sobolev空间。其范数定义为 (3)这里D是变量x的广义导数。H_1[G]是C_0~∞[G]在范数(3)下的闭苞,我可用B~1([0,T],C_0~∞[G])表示其元素u(t)是t∈[0,T]到u(t)∈C_0~∞的映射,且作为t的函数有一阶通常意义下的导数。在B~1([0,T],C_0~∞[G])中定义范数为     

一类地下水水质污染问题广义解的唯一性及对初值和自由项 …

本文讨论了一类地下水水质污染的问题，其数学模型为一组非线性双曲一抛物耦合方程组，并证明了在相应初边值条件下广义解的唯一性及对初值和自由项的连续依赖性。     

一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性

利用Banach不动点定理讨论了带小扰动的一类速代泛函微分方程解的存在性和唯一性.     

一类迭代泛函微分方程解的存在唯一性

该文利用Banach不动点定理讨论了一类带有初值条件的迭代泛函微分方程的解的存在性和唯一性．     

求解供应链分销模型的双层规划方法

以一个多仓库、多分销点的供应链二级分销网络为研究对象，分别从供应链上、下游企业的角度出发，以各自的物流成本最小化为目标，利用双层规划方法建立了供应链分销网络优化模型．讨论了该模型的求解方法，并结合分层迭代的思想给出了一个有效的算法，最后借助于计算机技术实现了对模型的仿真计算．     

一类微分方程的解的存在性和唯一性

本文研究一类具时滞依赖于状态微分方程在初始情况下解的存在性、唯一性。