基于市场冲击成本与机会成本的算法交易策略

提出了一种估计交易策略机会成本的方法,分析了同时考虑市场冲击成本和机会成本的投资者,在总交易成本最小的目标下制定最优交易策略的问题。研究结果表明,如果投资者只考虑冲击成本,或者虽然同时考虑机会成本但若所有交易时期指令的成交概率都相等,那么投资者最优的算法交易策略仍然是采用著名的交易量加权平均价格(VWAP)交易策略;对于所有交易时期指令的成交概率不一致但交易者能预先预期总的可执行指令大小的特殊情况,得到了此问题的解析解;对于各交易时期指令成交概率并非都相等的一般情形,通过数值示例发现,对于不同交易时期指令的成交概率分别为递增、递减和U型3种不同情形,投资者同时关注市场冲击成本和机会成本时指令提交策略(MIOC)的总交易成本均小于VWAP交易策略。     

期望未来损失约束下的最优投资问题

在标准的Black-Scholes 型金融市场下,建立了期望未来损失( expected future loss;EFL)约束下基于终端财富效用最大化的投资组合选择模型.运用鞅和优化方法,得到了一般效用投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略.在对数效用函数下,得到了投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略的显式表达式.     

证券买卖速度受制约下的最优交易策略

以往对最优交易策略的研究忽略了交易速度的外生制度性约束.本文基于弱有效市场假设，构建交易速度受制约条件下，最大化投资效用的交易策略模型.运用极大值原理，推导出不同市场情形、各种初始持仓条件下最优交易策略的解析解.通过对最优交易策略的进一步分析表明:存在一个最优初始持仓(即机会容量)使投资效用最大化;投资者需以最大交易速度在投资期的初始阶段以机会容量为目标调整持仓，并在投资期的最后阶段出清仓位.     

含期权的最优投资消费决策

当投资对象中含有期权时如何安排自己的投资和消费是当前投资者所面临的实际问题。本文在Black-Scholes模型假设的市场条件下,假定投资者的投资对象中含有一个欧式看涨期权,讨论了在该情形下投资者如何进行投资和消费的问题。建立效用最大化模型,应用最优控制原理得到了关于指数效用函数的最优投资消费策略,另外还得到了投资者的套期保值策略,并对这两种策略进行了对比,得到了它们之间的关系式。最后给出了数值示例验证了最优策略优于套期保值策略。     

部分信息下实物期权的定价和风险对冲

当前所有实物期权理论研究都是基于完全信息(full information)假设.本文则通过研究投资者在部分信息(partial information)下极大化无限期消费效用的最优投资消费问题,得出实物期权的消费效用无差别价格.通过控制系统的分离原理,运用Kalman滤波技术和随机控制方法,得到了CARA效用函数情形下实物期权的自由边界偏微分方程.利用有限差分法,解得实物期权的隐含价值及最优执行水平从而得到最优投资消费策略和效用函数的数值解.通过蒙特卡洛模拟,给出了投资者在完全信息和部分信息下的动态决策差异,并且通过比较两种信息水平下的投资者福利给出了信息价值的测算.     

异质信息投资者委托单提交策略选择研究

在金融市场中,投资者倾向于根据不同的信息管理自己的指令提交策略,信息在交易中扮演了重要角色,信息性交易显著地影响了市场价格行为及交易状态.基于不存在做市商的中国指令驱动的证券市场,本文构建了拥有不同信息的投资者其订单策略的选择模型,我们研究了信息性交易者采用组合指令提交策略,在交易的第一阶段结束时,仍有部分信息未为公众投资者所知的二阶段模型中,考虑非信息交易者在交易一个阶段后存在学习信息过程,其订单策略的最优选择问题.     

不同存贷利率下极大化终止时刻期望效用

假设投资者具有效用函数U(x)=xρ/ρ,0<ρ<1,基于贷款利率高于存款利率的实际,运用随机分析中的It公式,得到了个体投资者极大化期望终止效用的最优投资策略显式解,该策略易于投资者操作使用.     

基于过度外推的最优投资与消费策略

本文研究了在Merton最优投资消费问题中[1],行为金融学中的过度外推偏差如何影响投资者的决策和福利.运用随机动态最优控制方法和Kalman滤波技术,得到了CRRA效用函数下投资者的确定性等价财富的半闭式解,以及相应的最优投资和消费策略.通过对模型参数校准,其数值分析发现,过度外推行为会导致投资不足和消费过度,并显著增加投资者的边际消费倾向.数值结果表明,10％的外推性偏差会引致非理性投资者高达30％的福利损失.     

参数不确定性和效用最大化下的动态投资组合选择

标准投资组合选择理论假设投资者准确地知道与资产收益率相关的各种参数(例如均值和方差),忽视了参数不确定性引致的估计风险给投资决策带来的影响.本文研究引入参数不确定和学习时的连续时间动态投资组合选择问题,使用鞅方法求导出了具有CRRA型效用函数的投资者的最优投资策略的显式表达式.在此基础上,我们结合中国证券市场中的实际数据深入分析了参数不确定性以及投资者初始信念对最优投资策略的影响.     

指数效用下企业的风险投资策略

本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对于具有随机风险的企业,得到使企业期望终止效用取最大值的最优投资策略,并对这些结果给出了应用举例。     

期望效用视角下的风险对冲效率

与传统文献将风险下降比率作为风险对冲效率指标不同,本文引入期望效用理论来比较最小方差对冲策略、最小在险价值(VaR)对冲策略和最小条件在险价值(CVaR)对冲策略的对冲效率,从而将人们的风险态度同对冲策略选择联系起来,以实现不同风险态度的投资者选择不同风险对冲策略的目的。借用风险中性效用函数、二次效用函数和CARA效用函数,本文严格证明:在这三种对冲策略中,最小方差对冲策略过于保守,最小VaR对冲策略最为激进,风险厌恶程度大的投资者偏好最小方差对冲策略,风险中性投资者和风险厌恶程度小的投资者更偏好最小VaR对冲策略,最小CVaR对冲策略介于二者之间。     

最小化破产概率的最优投资

本文研究基于最小化破产概率准则的最优投资问题.不同于Merton问题中消费是内生决策变量,本文假设投资者单位时间内必须消费不少于一个固定数量的财富,因而投资者有可能最终破产.在三类不同存贷约束条件下,通过求解模型相对应的Hamilton-Jacobi-Bellmen (HJB)方程,都获得了最优投资策略及最优值函数(破...     

最大化生存概率的投资策略

本文研究最大化生存概率准则下的最优投资问题。假设投资者面临着不可对冲的随机风险,市场是不完备的,任何投资策略都不能完全消除财富总量的下行风险。本文主要结果是:假设无风险资产利率大于零,分别研究了无借贷约束和有借贷约束条件下基于最大化生存概率准则的最优投资问题,运用随机控制理论,通过求解HJB方程,获得了最优投资策略及相应最大生存概率的闭式解,给出了数值算例,通过比较静态分析揭示了生存概率和投资策略与各参数之间的数量关系。结果表明,风险资产最优投资比例随财富总量的增加而减少,企业的生存概率随财富总量的增加而增加,随法定水平的增加而减少。     

基于风险价值偏好的最优投资决策分析

在传统金融理论中,用收益率与方差所构成的效用函数来指导投资者的最优投资决策,这一点在理论上存在一些的缺陷。本文根据行为金融理论中对风险偏好的描述,用风险价值来定量风险偏好,并用这种偏好来指导最优投资决策。     

带有交易费用的证券投资最优策略

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上,运用随机最优控制理论,研究了在ｎ 个风险证券金融市场中带有交易费用的证券投资问题,建立了带有交易费用的证券投资最优控制问题的数学模型．首先,简述了文中所涉及的随机最优控制理论,给出了值函数、效用函数和粘性解的定义．然后,在粘性解的意义下,推导出了交易策略有限和交易策略无限两种情况下值函数所满足的偏微分方程,该偏微分方程是由变分不等式描述的自由边值问题．最后,给出了两种情况下基于最优控制问题值函数的证券投资最优策略．本文得到的结果可以用于投资基金管理、金融风险管理等实际工作中,提高决策的科学性     

机构投资者的最优变现策略

对于持有某种资产一定规模的机构投资者而言,其对这种证券的交易行为会导致证券价格的单方向变动,从而为投资者带来额外的交易成本.本文以机构投资者的变现行为为例,研究了在既定风险承受能力下,可以使得期望利润最大(期望损失最小)的最优变现策略,并进行了有关参数的敏感性分析.结果表明,投资者在构造资产组合时,应同时考虑资产的收益率、波动性和流动性,并且应为其变现行为选择合适的变现策略.     

在随机非线性价格冲击下的最优变现策略研究

在实践中,大规模交易者往往面临着价格冲击的内生流动性风险,因此交易者往往将其头寸进行分割、选择最优策略进行交易。我们对价格冲击模型作了一般性拓展,在交易对价格的影响为更接近于市场一般情况的随机、非线性价格冲击,建立了随机非线性价格冲击模型;以投资者的头寸变化作为交易策略的反映,结果表明在随机条件下考虑非线性价格冲击(二次价格冲击函数)时,投资者的变现速度明显地受到限制,在变现期的绝大部分时间内以恒定速度变现,同时对最优策略进行了参数的敏感性分析:价格波动系数σ、风险厌恶系数α越大,则前期变现速度越大、资产头寸减少越快;价格冲击系数γ、β及瞬时价格冲击波动率θ的增加,变现头寸的减少越接近于直线的形式。另外我们强调在决定最优变现时间时既要考虑内生最优变现时间而且也要考虑外在条件的要求,最终最优变现时间应是内外因素综合考虑的结果。     

基于指令执行延迟的最优交易策略

已有关于最优交易策略的研究尚未注意指令执行延迟的影响。本文主要研究了面对指令执行延迟约束的机构投资者对大额买卖指令进行拆分时所采取的最优策略及其数学性质,并对影响交易策略的各参数敏感性进行分析。研究表明,指令执行延迟导致机构的交易策略向后倾斜,而非均匀的拆分策略,且市场流动性和深度、拆分程度、风险厌恶程度、“价格误估”程度均影响执行延迟所导致的流动性成本。     

投资策略与投资收益:基于计算实验金融的研究

通过计算实验金融方法对不同策略投资者投资收益水平进行了考察,提出了一组Friedman假说不能成立的条件,即:在套利限制、噪音交易以及风险厌恶等因素的共同作用下,具有理性预期能力的套利者并不能获得较BSV投资者更高的资产期望收益水平或者更低的破产概率,故即使从长期来看,理性套利者也不能"消灭"BSV投资者,此时Friedman假说不能成立.     

分形布朗运动下最优投保和消费策略

基于Merton的最优消费和投资组合模型,通过假设风险资产的价格变化服从几何分形布朗运动,探讨了一类具有人寿保险的最优投资消费问题.首先根据投资者在整个生命周期的消费和投保效用期望值最大的原则,利用贝尔曼动态规划原理,建立了最优投保和消费策略模型.然后在给定消费和遗赠评价效用函数的情况下,给出了最优投保和消费的闭式解,并获得了最优投资组合受模型参数变化影响的一些重要性质.最后,通过数值例子讨论了时间间隔、赫斯特指数变化时最优投保和最大期望效用的变化趋势.