一类KdV方程组的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质．     

孤子微扰的广义KdV方程直解

基于微分算符展开和分离变量方法,非线性演化的孤子微扰方程直解方法已由颜家壬及其同事发展起来.利用这一方法可处理微扰的广义KdV方程,所获得的结果更具有普遍性,而其它作者曾获得的相关结论都作为特例被包涵于这一结果之中.     

具任意次幂非线性项的组合KdV方程和广义Boussinesq方程的精确解

本文求解了具任意次幂非线性项的组合K dV方程ut aupux bu2pux δuxxx=0和广义Boussinesq方程utt x(ux aupux bu2pux ruxx δuxxx)=0的若干精确孤立波解.通过适当变换,并结合待定系数法和计算机代数系统M athem atica求出了它们的钟状和扭状精确孤立波解.     

（2＋1）维广义变系数KdV方程新的精确解

借助符号计算软件Maple和第一种椭圆方程展开法求解(2+1)维广义变系数KdV方程,得到该方程的部分新形式的精确解,包括类孤子解、周期解和指数函数解.     

变系数广义KdV方程的精确解

本文主要研究变系数广义KdV方程的新的精确解．在行波约化,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数的基础上,借助Mathematica软件和推广的F-展开法,求出并研究了变系数广义KdV方程的精确解,分析了解的结构,为进一步研究变系数广义KdV方程在自然科学领域的应用提供了理论依据．     

用试探函数法求KdV方程的孤子解

通过引入一个新的变换,利用试探函数法,并选取准确的试探函数形式,将一个难于求解的非线性偏微分方程化成了一组易于求解的非线性代数方程,从而简洁地求得了KdV方程的孤子解,所得结果与已有结果完全吻合。这种方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程。     

柱KdV方程的相似变换和自相似解

柱KdV方程是一个重要的非线性模型.文章用相似变换方法对柱KdV方程进行变换,将其化为具有Painleve性质的非线性常微分方程,并且进一步讨论了柱KdV方程在两种情况下的渐近自相似解.     

利用指数函数法求解变系数KdV方程

利用指数函数法求解变系数KdV方程,得到了多种孤波解,表明指数函数法对求解变系数非线性演化方程是非常有效的,值得进一步研究推广.     

耦合KdV方程组的孤波精确解

本文利用一种简明的方法得出一类耦合KdV方程组的孤波精确解。     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解.     

(2+1)维KdV型方程的新孤波解

给出了一个改进的求解非线性发展方程的代数方法 ,利用该方法可以简便地求出一类非线性发展方程的精确行波解 .作者用该方法求解了 (2 +1)维KdV型方程 ,得到了方程的多种新的孤波解 .     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等。     

耗散孤立波方程的近似惯性流形

文章考虑了耗散孤立波方程的解的长时间行为,利用算子投射和算子特征值方法,构造了两类近似惯性流形,证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域.     

广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性

讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性.     

《红楼梦》人物对话言外之意分析

小说中人物对话是现实话语的模拟,《红楼梦》蕴涵言外之意、弦外之音的人物对话比比皆是。本文试从语用学的角度,运用Grice的会话含义理论中的合作原则和语境理论探讨《红楼梦》人物对话的言外之意。     

大陆架划界对南极条约体系的挑战

1982年《联合国海洋公约》(以下简称《公约》)建立了大陆架制度,要求沿海国应在批准《公约》生效十年内完成200海里以外大陆架外部界限的划定。目前,澳大利亚、挪威、阿根廷和英国等国在提交各国大陆架划界案时,先后对南纬60°以南地区的外大陆架提出了主张要求。自《南极条约》1961年生效以来,南极地区(即60°S以南地区)一直处于以《南极条约》为核心的南极条约体系的约束之下。南极条约体系是一个涉及国际南极事务众多方面的系统,对于维护南极地区的和平稳定做出了巨大贡献。通过解读南极洲领土主张七国提交的大陆架划界案和有关大陆架外部界限的初步信息,跟踪研究大陆架界限委员会审议的有关南极地区的划界案案例,分析了沿海国在南极地区的大陆架划界主张对南极条约体系法律地位产生的重大影响和挑战。