n维空间有限旋转群理论和正则多胞形

本文通过深入研究n维空间正则多胞形,发展了n维空间有限旋转群理论,获得了一些新公式和新结果。同时以计算机图形显示了一些正则多胞形的形态,实现了相应的图形软件。使人们对n维空间有限旋转群理论和正则多胞形有一个理论上的和视觉上的认识。     

k-维空间中n点确定的最大距离

n点确定的不同距离问题是PErdos提出的重要问题。P是志一维空间的n元集，记P中两点确定的最大距离为dmax。Lenz给出4-维空间中，n点确定的最大距离可达[n^2/4]次。现证明6-维空间中n点确定的最大距离可达[n^2/3]次。在8-维空间中。点确定的最大距离可达[3n^2/8]次。     

价值分析运算中的价值定义及其性质和作用

实践中,与劳动相关的价值度量具有多样性,往往不直接与货币发生联系。为使不同度量的结果能够摆脱货币的约束,从而比较方便地进行价值分析和运算,本文对"价值"进行了定义,并从价值形态、交换关系、相对性、统一性、可加性等方面分析了其所具有的性质和作用。     

关于Poisson求和公式的一些注记和S个紧支撑函数的相关函数

本文讨论f∈Lp(-∞,∞)的周期化函数及其Fourier级数,以及由此引出的Poisson求和公式,并讨 论关于自相关函数的Fourier变换的Poisson求和公式,并将其推广到相关函数的情况。     

向量空间基和维数的等价定义及求法

在现行各种高等代数教材中,对于有限维向量空间的基和维数的定义各不相同,本文将对几种定义的等价性问题加以讨论,并给出有限维向量空间的基的求法。定义Ⅰ如果在向量空间V中有n个线性无关的向量,但是没有更多数目的线性无关的     

关于不变资本和可变资本的定义问题

在中学课本《政治经济学(资本主义部分)》中对不变资本和可变资本定义为:“资本家用于购买生产资料的那部分资本,……马克思把它叫做不变资本。……资本家用于购买劳动力的那部分资本,……马克思把它叫做可变资本。”在其它的教科书中,也有类似的定义。以上定义是说,用来购买生产资料的不变资本是指那个到市场上购买生产资料的货币资本,可变资本就是到市场上购买劳动力的货币资本。这些到市场上购买生产资料的资本和购     

关于二阶曲面的代数定义和射影定义的等价性

本文给出了关于二阶曲面的代数定义和射影定义之间的等价性定理。     

关于某类级数的部分和公式

关于自然数连续n项k次幂的求和公式,有不少数学家在研究。特别是著名数学家陈景润使用递归关系式,得到了下面的定理(见文献[1].[2]): 定理 设n是正整数,令N=n(n 1),M=2n 1,当k=1,2,……,20时,     

双重向量积公式的一种证法

三向量a,b,c的双重向量积的证明方法很多,这里介绍一种比较直观的证法。为了证明 a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c (1) 只需证明 a~0×(b~0×c~0)=(a~0·c~0)b~0-(a~0·b~0)·c~0 (2) 其中a~0,b~0,c~0为单位向量。因为若(2)成立,则在它的两边同时乘以|a|,|b|,|c|,立即得到(1)。 设三向量a,b,c都不是零向量,且b,c不共线以及a不与b,c垂直。将三向量的起点置于同一点o,b=OB和c=OC所在的平面为π,     

关于死亡的定义

在几乎每个人都知道死亡是什么的时候,我们就得追问:死亡究竟是什么?这种追问势必抖出死亡自明性中的种种破绽,并将看似矛盾的死亡定义交付于人们。首先,我们从整体角度追问。假如冥冥之中真有一个永恒的上帝的话,他一定看到,一代又一代的人们死了,但人类依     

关于定义的规则

国内现行的逻辑教科书中,着重说明了定义的几条规则:(1)定义必须是相应相称的。违反这条规则,就会出现“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。(2)定义不得采用否定或比喻的形式。否则,就会出现“否定定义”或“比喻定义”的逻辑错误。(3)定义项不得直接或间按包含被定义项。否则,就会出现“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。制定定义的这些规则,意在保证定义的正确性。但这几条规则是很难保证定义的正确性     

关于语法的定义

讲语法,总得给语法下个定义。好的定义,应该符合准确、完备、简明三个条件。在《汉语语法问题试说》里我们曾经介绍了当前流行的三种类型的关于语法的定义。现在看来,这些定义都不很理想。说“语法(词法、句法)是词的变化规则和用词造句的规则的汇集”,不符合汉语的特点,因为汉语基本上没有词形变化,词法主要不是词     

关于乘积矩阵和增益公式的注记

本文指出Lee用乘积矩阵建立的增益公式的差错,并改进其中一些符号的定义。同时,归纳几条简化规则,使计算项数显著减少。最后,用实例说明增益公式和简化规则的应用。     

奇异线性系统E_(n×n)=A_(n×n)X初值问题的通解公式

给出了奇异线性系统E_(nxn~x)=A_(nxn~x)的通解公式,并研究了初值问题解的结构.     

关于堆垒级数部分和公式的注记

文章对堆垒级数部分和的一般公式进行进一步研究,得到系数bkj的若干性质和递推关系.     

关于洛伦兹力公式和洛伦兹力密度公式相对论协变性的证明和检验

本文证明了洛伦兹力密度公式的协变性,将结果推广到单个带电粒子情形,进而得出洛伦兹力公式的四维协变性,最后给出这种协变性的直接验证。     

MRP物料分解运算时的公式处理算法研究

在机械加工行业的MRP物料分解过程中，不可避免会遇到公式处理等复杂计算问题。以某电梯企业MRP系统为例，介绍了公式处理的需求背景及算法原理，并列举出解决此问题的部分关键Power Script脚本。     

对刚体平面运动一些公式的补充

文献[1]给出了刚体平面运动的一些公式,如表Ⅰ所示(仍采用[Ⅰ]的原编号),为醒目起见,笔者列出了其相应的适用范围。各种符号的意义为:ω、ε——刚体的角速度、角加速度,它们不同时为零;v、w——刚体上任一点M的速度、加速度;r_0、v_0、w_0——基点O’的位矢、速度、加速度;r’-r’=O’M;r_p、V_p——刚体的瞬时速度中心本身的位矢、速度;w_p——刚体瞬时速度中心的加速度;r_Q、v_Q——刚体瞬时加速度中心的位矢、速度。     

关于■和的另一种定义

在某些教科书[1]中,为了简单起见,把作为电位移矢量的定义,我认为这是不甚恰当 ■=ε■(1)的。首先在物理学中一般总是在普遍情况下定义一个新的物理量,而(1)式只是在对各向同性介质才成立。其次[1]书中是在讨论介质极化之前,突然引入(1)式的定义,很不自然,紧接着该书又在无限大均匀介质中给出点电荷系的■,以此说明■描述电场的好处,其实对于这种特别简单的情况下,更是看不出在已有■和ε的定义的情况下,为什么还要再定义一个■。