随机时间变换下的寿险精算模型

时间变换方法广泛应用于经济学和金融学领域中,但在保险方面几乎没有涉及.而某些保险问题往往在等间隔的日历时间下的统计性质非常复杂,但是却可以找到某个适度的经济时间,使得在该经济时间标度下,保险问题具有简单清晰的统计结构.因此,引入时间变换方法,就可以简化保险问题.首次将时间变换引入寿险问题中,提出了一种新型的保险产品设计思路,即按照经济时间设计保险产品.给出了经济时间标度下的相应寿险模型的定义、计算,并通过对等价利息力的定义,讨论了不同时间标度下寿险模型的转换关系.最后,进一步给出了时间变换下破产概率问题的结果.本模型可以应用于很多实践问题.     

利率期限结构模型研究

利率期限结构在保险中发挥着重要作用。在依据上海银行间三个月期同业拆借利率对静态的利率期限结构的进行实证分析后,得出利用静态利率期限结构模型的拟合中存在明显的异方差现象。引入CIR模型进行利率期限结构的动态分析。以GARCH、TGARCH和PARCH模型族假设处理异方差,对N分布、t分布、GED分布假设进行了比较分析。实证分析结果显示:综合N分布、T分布、GED分布的衡量,GED分布明显优于另外两种分布。在每种分布假设下GARCH族中经过检验效果最好的为PARCH模型。通过实证分析得到利率的以下特点:上海银行间三个月期同业拆借利率具有均值回复特征;利率波动性与利率水平有关。     

Excel环境下资金时间价值计算模型设计

本论文依据电子表格中PV函数和FV函数的基本功能及各时间价值计算参数之间的相互联系设计了Excel环境下的资金时间价值计算模型,该模型具有三大特殊功能:可以突破NPV函数和IRR函数使用中的参数限制问题,能够满足29个以上参数的计算需要;完全消除了以往参数表因期限跨度较大带来的估计误差,特别有利于解决财务估价中的非整数期限计算问题;无需根据内插法调整非整数利率,解决了非整数利率也能自动计算的问题。     

高等教育最优投资双层规划模型研究

高等教育投资具有"双层"的特点,上层为省级主管部门,下层为高等学校。本文成功运用了双层规划模型,在不考虑高校自筹发展资金投入的情况下,建立了高等教育最优投资双层规划模型,研究了模型最优解的存在性,给出并证明了模型最优解的等价形式,设计了模型解的算法并进行了算法复杂性分析。通过求解模型,可以同时得到省级主管部门和高等学校的最优投资决策方案。文章最后还给出了考虑高校自筹发展资金的两种情况下建立投资模型和求得最优解的方法。     

Ho-Lee利率模型下带有零息票债券的投资-消费模型

在随机利率环境下研究一类带有零息票债券的投资-消费问题,其中假设无风险利率是服从Ho-Lee利率模型的随机过程,且金融市场由一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券所构成。投资人希望选择一种最优投资-消费策略来最大化其有限时间段内终端财富和累积消费的期望效用。文章应用动态规划原理和变量替换方法得到了幂效用和对数效用下最优投资-消费策略的显示解。算例分析演示了最优投资-消费策略随市场参数的变化而变化的动态行为,并给出了一些经济学涵义。     

部分信息下不同存贷利率的投资策略

本文研究部分信息下存贷利率不同情形极大化终止时刻期望对数效用的最优投资策略问题.运用非线性规划、Ito公式以及非线性滤波技术,本文得到了最优投资策略的显式解,最优策略易于实时计算.     

嵌入收益保证股票挂钩票据的最优投资策略

本文从投资机构的视角出发,将发行嵌入收益保证的股票挂钩票据(GELN)的最优投资策略问题转换为收益保证下的最优投资策略问题进行研究.在随机利率框架下,利用随机最优控制的方法得到了最优投资策略的解.结论表明最优投资策略可以分为三部分:投机策略、利率对冲策略、收益保证对冲策略.由于在GELN产品的标准收益结构中设定了收益的上下限,这就相当于投资机构卖出了一个牛市价差期权给投资者,期权价值被反映在最优化问题的目标函数中,所以最优投资策略解中出现了新的期权参数项.     

最大化生存概率的投资策略

本文研究最大化生存概率准则下的最优投资问题。假设投资者面临着不可对冲的随机风险,市场是不完备的,任何投资策略都不能完全消除财富总量的下行风险。本文主要结果是:假设无风险资产利率大于零,分别研究了无借贷约束和有借贷约束条件下基于最大化生存概率准则的最优投资问题,运用随机控制理论,通过求解HJB方程,获得了最优投资策略及相应最大生存概率的闭式解,给出了数值算例,通过比较静态分析揭示了生存概率和投资策略与各参数之间的数量关系。结果表明,风险资产最优投资比例随财富总量的增加而减少,企业的生存概率随财富总量的增加而增加,随法定水平的增加而减少。     

以1年期储蓄存款利率为状态变量的跳跃型广义Vasicek模型

1年期储蓄存款利率被认为是中国利率体系的基准利率,可将其作为影响市场利率期限结构的状态变量.市场利率不同于官方利率,它们还受其他经济变量的影响.这些其他经济变量对市场利率的影响用1年期市场利率与1年期储蓄存款利率的差别来反映,把它作为影响市场利率的另外一个状态变量.分别用跳跃过程和均值回复过程描述这两个状态变量的变化.在仿射模型的框架下,它们决定了市场利率期限结构.本文给出了该模型下市场利率期限结构的分析表达式,并利用MCMC方法对模型进行了实证分析.实证表明该模型能够很好地拟合市场利率期限结构样本观测值的统计特征.实证分析还发现,债券的超额回报率显著受官方利率调整风险和市场利率随机波动风险的影响.     

分形布朗运动下最优投保和消费策略

基于Merton的最优消费和投资组合模型,通过假设风险资产的价格变化服从几何分形布朗运动,探讨了一类具有人寿保险的最优投资消费问题.首先根据投资者在整个生命周期的消费和投保效用期望值最大的原则,利用贝尔曼动态规划原理,建立了最优投保和消费策略模型.然后在给定消费和遗赠评价效用函数的情况下,给出了最优投保和消费的闭式解,并获得了最优投资组合受模型参数变化影响的一些重要性质.最后,通过数值例子讨论了时间间隔、赫斯特指数变化时最优投保和最大期望效用的变化趋势.     

Externalities in the wildland–urban interface: Private decisions,collective action,and results from wildfire simulation models for California

Property damage from wildfires occurs from spread into built-up areas, the wildland–urban interface. Fire spread occurs as embers from one burning structure ignite neighboring ones—but mitigation reduces the chances that fire spreads. In this study, we use a simulation model with realistic parameters for a neighborhood in California to illustrate patterns of marginal benefit from mitigation. We extend existing models of fire spread in two novel ways. We show how to describe the no-regulation equilibrium and social optimal levels of mitigation by incorporating data on a key factor, the distribution of house values in the community. We incorporate insurance in the model and show that it improves homeowner decision-making and insurance premium regulation. The fire spread simulations show that under plausible parameter values, there is a pattern in which mitigation's marginal benefit is low at low levels of community mitigation, rises to a maximum, and then falls quickly to a low level. We argue that the maximum marginal benefit is a guide to achieving optimal mitigation in a community. Owner mitigation decisions will depend on the distribution of house values in the neighborhood and other factors. In an illustration, we use the distribution of house values in a California community to illustrate the mitigation owners will choose under independent (Nash) investment decisions, and the efficiency-improving actions involving regulations or insurance premium subsidies that can lead to the social optimum.     

强制性约束下企业信息安全投资与网络保险的最优决策分析

研究了强制性约束下企业信息安全投资和网络保险的最优决策问题,对比了可观测企业损失和不可观测企业损失两种情形下基于破产概率约束的最优安全投资和网络保险保费厘定。研究结果表明：在可观测损失和公平保费情况下,当最大化单个企业的期望效用时,存在最优安全投资额,并且政府补贴和强制性约束都可以激励企业增加安全投资;但是当最大化所有企业效用时,只有强制性约束才能增加企业安全投资使得总效用最大化,并且企业的最优安全投资与损失的可观测程度无关。在不可观测损失情况下,当最大化单个企业期望效用时,企业的安全投资增大,而最大化所有企业效用时,存在正网络外部性,即任何企业均不敢轻易的减少安全投资,即使同在一个网络中的其他企业减少了安全投资。此外,在破产概率约束下,随着保费的增加,当损失可观测时,企业的安全投资也增加,但期望效用减少了;而当损失不可观测时,企业的安全投资和期望效用均减少。本文所得结论对政府设定强制性标准,以及企业利用安全投资和网络保险进行信息安全风险控制具有较好的参考价值。     

Robustness of Optimal Investment Decisions in Mixed Insurance/Investment Cyber Risk Management

An integrated risk management strategy, combining insurance and security investments, where the latter contribute to reduce the insurance premium, is investigated to assess whether it can lead to reduced overall security expenses. The optimal investment for this mixed strategy is derived under three insurance policies, covering, respectively, all the losses (total coverage), just those below the limit of maximum liability (partial coverage), and those above a threshold but below the maximum liability (partial coverage with deductibles). Under certain conditions (e.g., low potential loss, or either very low or very high vulnerability), the mixed strategy reverts however to insurance alone, because investments do not provide an additional benefit. When the mixed strategy is the best choice, the dominant component in the overall security expenses is the insurance premium in most cases. Optimal investment decisions require an accurate estimate of the vulnerability, whereas larger estimation errors may be tolerated for the investment-effectiveness coefficient.     

基于价格调整的长寿风险自然对冲策略

在长寿风险对冲框架下,通过引入外生的产品价格,构建了基于价格调整的自然对冲模型。首先运用最优化理论得到了模型最优产品配比的解析式,然后在实际的销售配比与模型的最优配比相等的约束下,推导出了寿险产品和年金产品的最优定价。该定价能够使得模型的最优配比真正被实现,即销售的配比刚好是使产品组合长寿风险最小化的最优配比。最后通过数值算例,阐述了基于价格调整的自然对冲策略的效果,并进一步分析了利率、承保年龄、性别等因素对自然对冲策略的影响。     

Deferred life annuities: on the combined effects of stochastic mortality and interest rates

The paper analyzes the systematic risk which is inherent in a portfolio of deferred life annuities. We take into account stochastic mortality as well as stochastic interest rates. For the specification of the mortality rate dynamics, we consider a pure diffusion model as well as a compound Poisson jump model. The interest rate dynamics are given by a one-factor Hull–White model. All models, interest rate and mortality rate, are calibrated to financial market as well as demographic data. We use Monte Carlo simulations to approximate the variance of the discounted cash flow and its decomposition into a pooling and a non-pooling risk part. We also consider pricing effects using the principle of zero expected utility and the quantile principle. The estimated risk premiums are benchmarked to the equivalence premium. Finally, we focus on solvency requirements which are based on the investment decisions and the associated shortfall probability of the annuity provider.     

基于多阶段随机规划模型的国债动态积极投资策略

本文提出国债组合投资的多阶段随机规划模型,导出基于未来利率市场不确定信息的具备动态调整特点的国债组合主动投资策略。该模型采用基于利率水平、斜率和曲率"三位一体"的离散情景树刻画未来利率期限结构动态演化过程,其中特别考虑了广义货币供给变动的影响;通过最小化国债组合收益的条件风险价值,对国债组合进行主动动态调整;同时兼顾国债投资安全性、流动性和收益性等要求,实现了国债组合投资管理中利率风险规避和收益能力的有效匹配。实证研究表明,与传统久期配比免疫模型相比,该模型确定的最优策略不仅能够为国债组合提供更强的抵御利率风险能力,而且能够稳步提升其收益空间,为金融机构实现国债投资的主动管理提供决策支持。     

在线设备更新问题的竞争策略及其风险补偿模型

本文基于一种设备在线租赁的基础上,提出了在线设备更新问题。运用传统竞争比方法分别研究了两阶段设备更新问题在有无利率情形下的在线竞争策略,并建立了相应的风险补偿模型,从而在线投资者可以根据自己的风险容忍度和预期选择最优的更新策略。市场利率的引入使得在线设备更新模型更复杂但更贴近于现实中的设备更新问题。最后,通过具体实例进一步说明了市场利率下在线竞争比更小,而且竞争比关于市场利率递减;同时也说明了风险补偿模型中最优约束竞争比要小的多。因此,投资者若考虑到资金的收益及市场风险因素后将会采取更加谨慎稳健的投资策略。     

基于随机久期缺口控制的全资产负债优化模型

资产负债管理是银行等金融机构在负债结构和总量一定的前提下,通过对资产进行优化配置,达到资产流动性、盈利性和安全性“三性”之间的平衡。本文基于CIR动态利率期限结构求解随机久期,对包括增量和存量在内的全部资产负债组合的久期缺口进行预留和约束,构建资产负债优化模型控制利率风险。本文的创新与特色有三:一是以控制CIR利率期限结构的随机久期缺口为约束条件建立非线性规划模型、对资产配置进行利率风险免疫,反映了利率随时间的动态变化,突破了Macaulay久期、FW久期等现有研究的利率随时间的变化是固定不变或平行移动的限定条件,使资产配置的利率风险免疫更加符合现实情况。二是建立了包括增量资产负债与存量资产负债的全资产负债优化配置模型,改变了现有资产负债模型大多只考虑增量资产负债、而忽略存量资产负债的弊端。三是以市场利率朝着最不利方向变动时、预留缺口损失后的资本充足率仍满足监管要求为约束条件,保证了在利率不利变动情况下损失仍在可控范围内,在利率有利变动时银行净值增加。     

风险溢价、不确定性与专利投资的多阶段性

本文研究风险溢价、不确定性和专利投资的多阶段性三者之间的关系,揭示投资决策理论的内在机理。利用最优控制模型给出了两阶段情况下的风险溢价的解析表达式,在多阶段的复杂情形下利用动态规划的数值迭代法给出了风险溢价的数值解。研究发现风险溢价在专利投资完成前后有很大差异,在专利投资完成后风险溢价仅随市场风险的增大而增大,但在专利投资完成前风险溢价不仅随着专利长度、已完成阶段数和未来的预期利润流的增大而降低、而且随着市场风险的增大而增大。这些结论是现有理论的创新和进一步完善,有利于在实践中做出更加合理的投资决策。     

中国利率期限结构的理论与实证研究——基于无套利DNS模型和DNS模型

随着中国利率市场化进程的推进和利率衍生产品的丰富,利率作为证券定价的核心变量之一,如何对其进行有效预测成为资产定价的关键。无套利DNS利率模型是在DNS模型的基础上发展而来,理论研究表明它是受约束的高斯仿射过程。本文以2005-2012年上交所国债价格月度数据隐含的利率期限结构为样本,利用准极大似然法对无套利DNS模型和DNS模型进行估计,研究结果表明:无套利DNS模型兼顾了仿射利率模型的无套利条件和DNS模型实证效果;它保持了DNS模型的预测优势,所有期限的预测误差都在1.5个基点以内;模型常数调整项的特征是随着利率期限的延长,调整力度逐步增强。