基于信度加权叠加分布模型的医疗保险损失数据拟合问题研究

利用保险精算学中信度理论的思想,提出了通过构建以信度因子为权重的叠加分布模型拟合厚尾观测数据的方法。通过剩余期望函数以及P-P图和Q-Q图归纳了常用单一理论分布的尾部拟合性质,并总结了信度加权的叠加分布模型的建模流程。通过矩母函数定义和分析,给出了叠加分布的高阶矩解析式以及叠加分布模型中的四参数矩估计方法。实证分析结果表明信度加权的叠加分布模型比单一分布模型具有更好的拟合厚尾数据的能力。     

基于控制向量参数化法的表面活性剂驱最优注入策略求解

表面活性剂驱最优注入策略问题是一类分布参数系统的最优控制问题,文章针对表面活性剂驱注入方案的特点,运用控制向量参数化的方法求解该问题。控制变量通过一个时间节点参数和其它决策参数的函数来近似。无限维的最优控制问题被转化为可以解析地求出梯度的非线性规划问题。通过求解非线性规划问题可以获得非均匀的时间网格。用带时间节点的控制向量参数化方法与梯度法分别对表面活性剂最优控制问题实例进行了研究,结果表明了利用带时间节点的控制向量参数化方法求解此类问题的有效性。     

基于正态-Gamma共轭先验分布的贝叶斯AR(p)预测模型

本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态-Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布.     

PERT网络活动时间参数估计的改进

PERT网络计划技术及Monte Carlo Simulation(MCS)求解PERT网络计划方法在工程项目的进度计划与控制中虽已广泛应用,但仍存在着不足。本文基于PERT网络分布的假设,阐述了常规三时估计方法的不足,并提出了相应解决对策,并采用限定概率三时估计法及拟合方差最小模型,分别对常规三时估计方法及常规!分布函数参数确定方法进行了改进。实例证实,限定概率三时估计法能统一网络活动时间估计标准,提高估计精度;拟合方差最小模型能提高分布函数确定精度。     

一类广义Erlang（n）风险模型红利折现的矩

考虑常数红利边界下索赔间隔时间服从一种推广的Erlang（n）分布的更新风险模型。给出破产前全部红利折现的矩母函数和任意阶矩分别满足的积分-微分方程及相应的边界条件。     

收入分布函数在收入不平等研究领域的应用

收入分布函数的研究对于收入不平等的探讨意义重大,但是国内该领域的研究尚待进一步的拓展。笔者在文献回顾的基础上梳理了国外的相关研究,把常用的分布函数分成两参数分布和多参数分布函数两类,介绍了各类函数拟合居民实际收入分布的效果及其与基尼系数的关系;同时,本文剖析了各类函数之间的内在联系;进一步,基于分布函数的角度,笔者研究了收入流动性与收入不平等之间的联系,分析了平均数和中位数比值与基尼系数之间的数学关系以及如何利用该比值来估计分布函数的参数。利用这些研究结果,文章探讨了2010年我国城镇居民的收入结构和贫困问题并提出了一些前瞻性的研究建议。     

复合LINEX对称损失函数下Burr分布参数的估计

文章在参数a已知,双参数Burr分布参数的先验分布为其共轭先验分布T（a,b）时,给出了Burr分布参数在复合LINEX对称损失函数下的Bayes估计和多层Bayes估计。     

Box-Pierce Q检验的改进方法

Box-Pierce Q检验采用近似卡方分布分析时间序列的平稳性特征,其检验统计量的参数选取将影响到检验结果.文章多个Q值提取平稳性特征,在此基础上建立新的平稳性判定准则,该准则是自相关函数序列收敛的充分条件;采用欧氏函数作为平稳性特征的相似性度量,借助k-means聚类建立平稳性分类方法;该方法在平稳性分析过程中充分考虑了样本之间的关联性,避免了传统Box-PierceQ检验对统计分布和临界表的过度依赖.实验结果表明,新方法能有效地处理海量时间序列数据,且准确率高于Q检验和ADF检验.     

约束路网中车辆出行最优路径的选择

本文以交通管治下的约束路网为研究对象,在已知路段旅行时间分布函数的条件下,讨论了随机时变的城市交通网络中给定时间约束的车辆出行时间及路径优化问题。     

时间序列ARFIMA模型的贝叶斯预测分析

ARFIMA模型是时间序列分析理论体系中的一个新领域,其模型结构比较复杂.本文系统地研究了时间序列ARFIMA(p,d,q)模型的贝叶斯预测问题,给出了模型的似然函数形式,构造了模型参数的先验分布;根据贝叶斯定理严密地推断了参数的后验边缘分布密度函数,建立了贝叶斯ARFIMA模型预测的基本程序,并且进行了实证研究分析.     

函数性数据的统计分析：思想、方法和应用

 摘　　要:实际中，越来越多的研究领域所收集到的样本观测数据具有函数性特征，这种函数性数据是融合时间序列和横截面两者的数据，有些甚是曲线或其他函数图像。虽然计量经济学近二十多年来发展的面板数据分析方法，具有很好的应用价值，但是面板数据只是函数性数据的一种特殊类型，且其分析方法太过于依赖模型的线性结构和假设条件等。本文基于函数性数据的普遍特征，介绍一种对其进行分析的全新方法，并率先使用该方法对经济函数性数据进行分析，拓展了函数性数据分析的应用范围。分析结果表明，函数性数据分析方法，较之计量经济学和其他统计方法具有更多的优越性，尤其能够揭示其他方法所不能揭示的数据特征     

逐步增加的Ⅱ型截尾下Lomax分布形状参数的估计

文章在逐步增加的Ⅱ型截尾下,给出了Lomax分布形状参数θ的极大似然估计;由“平均剩余寿命”的概念得到了形状参数的逆矩估计,在平方损失函数和对称熵损失函数下,针对不同的先验分布给出了参数θ的Bayes估计;最后通过随机模拟对几个估计进行了比较,说明了在相同的损失函数下,取共轭先验分布较无信息先验分布的精度要高.     

基于质量损失函数的ARMA控制图经济设计

为提高统计过程监控灵敏度并减少监控费用,文章研究了自回归移动平均(ARMA)过程的统计与经济设计问题.首先构建ARMA控制图监控自相关过程,基于田口质量损失函数对ARMA控制图进行经济设计并构建经济模型;利用遗传算法求解,确定ARMA控制图的五个参数[n,h,k,φ,θ]最优组合,使单位时间费用最低.最后,对该模型的参数进行灵敏度分析,由此得出在实际监控过程中与单位时间期望费用相关的参数,以减少质量损失.     

半参数SCD模型及其迭代算法研究

随机条件持续期(SCD)模型能有效刻画超高频时间序列中持续期的演变进程,但该模型假定条件期望持续期生成机制固定。文章不假定冲击项的分布,并且放宽条件均值函数形式,提出了形式较为灵活的半参数SCD模型;并改进传统的半参数估计方法,提出相应的迭代求解算法。然后,基于EACD(1,1)模型生成的模拟数据,将半参数SCD模型与用卡尔漫滤波进行伪似然估计的参数SCD模型进行比较。实证表明,半参数SCD模型有较好的包容性,且在大样本条件下半参数SCD模型的拟合效果优于参数SCD模型。     

分组数据下几种不同基尼系数的算法

基尼系数,作为衡量居民内部收入分配差异状况的一个重要指标,广大学者从不同角度对它进行了研究。文章将以分组数据为例,采用参数法,介绍了曲线拟合法——广义二次函数法、分布函数法——对数正态分布等几种求解基尼系数的方法。     

基于多维t-Copula函数的投资组合的CVaR分析

文章根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有的优势,构建了反映多个资产收益实际分布和相关性的联合分布函数,并使用蒙特卡罗模拟技术,分析在不同置信度与资产组成下的投资组合的CVaR(条件风险价值).实证说明,根据本文提出的模型度量资产的风险,可以使投资者选择的资产更加稳健;同时也有利于投资者对投资组合整体风险进行分散和监管.     

基于混合参数先验分布的贝叶斯因子分析

因子分析模型的贝叶斯推断是贝叶斯多元统计推断理论的重要组成部分。本文通过分析因子分析模型的统计结构,构造了模型参数的混合先验分布;利用贝叶斯定理,结合模型样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;证明了因子载荷阵的条件后验分布为矩阵t分布,协方差阵的条件后验分布为逆Wishart分布。实证研究结果表明:由于参数先验分布的作用,贝叶斯因子分析的结论与传统的因子分析之间存在显著性的差异。     

两种修正生长曲线参数的最小二乘估计方法

文章提出了一种修正Logistic模型和修正Gompertz模型的分布参数估计方法,这种方法以最小二乘法为基础,推导求解分布参数的方程组.利用这两个曲线模型中有两个以线性形式出现的参数的特点,使同时求解四个参数的问题简化为只需要同时求解两个参数的问题,并给出求解这两个参数偶合的方程组的二重二分迭代法.预测实例表明,这种方法对于迭代初值的选取要求较低、求解速度快、精度高.此外,修正的生长模型更适合于拟合S形的数据,因而其适用范围比传统模型更广.     

Copula函数的非参数核密度估计

Copula函数包含了变量的边际分布和变量间的相关结构两方面的信息.用Copula函数可以很灵活地构造相关结构和边际分布不同的联合分布函数.Archimedean Copula函数在金融市场分析中很有用.在用Copula理论建模的过程中有一个很重要的环节是参数估计.文章采用对边际分布不作具体假设的非参数核密度方法来估计Archimedean Copula的参数,并用实证说明方法的有效性.     

城市网络的双模式交通需求管理设计

在交通路网中,拥挤收费和路网设计是缓解交通拥挤的两种重要手段,前者制约交通需求增长,而后者刺激交通需求增长,将两者并行处理是管理交通需求的有效方法.文章在此基础上设计交通需求管理的双模式模型,该模型同时考虑了离散网络平衡设计与拥挤收费,出行者的路径选择行为采用更加实际的弹性需求Logit随机用户均衡原理并设计改进的费用均值法求解.多时间价值类型将拥挤收费转化为时间单位,使双模式模型转化为具有均衡约束的数学规划问题,随后采用遗传算法求解该模型,并进行相应的数值分析.