微元法的应用及其教学启示

微元法应用是高等数学教学中的重点部分．本文将结合具体的应用,说明微元法的原理和取法及其产生的教学启示．     

一个积分公式及其应用

本文通过对分部积分公式进行变形整理,从而得到了计算积分的一个非常有用的公式.并通过举例,进一步说明了该公式在解题过程中的简捷与方便之处.     

圆的面积公式的新证明——验证圆的面积公式S=πr^2

本文应用阿基米德的内外正多边形逼近法和开普勒的无穷分割法,站在后人的肩膀上,运用极限理论,洛比达法则,以及收敛法则,夹逼法则,三角函数等近代数学的办法,来为开普勒对上述问题做个解释,从而验证圆的面积计算公式确实为S=πr^2     

用自相似性推导定积分公式

本文利用分形几何中的自相似性对多项式的积分公式进行了一次新的推导,此法虽然不很实用,但它让我们明白了一种数学理念:对奇异结构的研究能够给某些研究领域带来新的观点和方法。     

格林公式的研究性教学尝试

研究性学习能力是大学生必须具备的可持续学习能力。培养大学生的研究性学习能力应该渗透到大学教学的每个环节。数学是科学发展的基础,数学不仅为学习其他学科打基础,还在培养思维能力,提高综合素质方面起着其他学科无法取代的作用。本文结合大学数学基础课《高等数学》中格林公式教学,尝试在定理推导中引导学生主动进行探究,培养学生研究问题的兴趣和能力。     

比公式更重要的是数学思想方法

新课程下的数学教学强调要培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会数学的思考，初步学会运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。我们知道，在数学教学中，作为知识的数学，学生也许出校门不久就会被遗忘，但那些铭记在头脑的数学精神、数学思想、研究方法等，都会使人终身受益。在数学教学中如何以数学知识为载体，培养学生有益的思考方式和思想方法呢？我在设计与执教《平行四边形的面积》一课中获得一些启示。     

对数学网络多媒体教学的两点认识

网络无极限,网络教学的前景同样充满无穷魅力。开发网络多媒体教育在我国尚属起步尝试阶段,数学网络多媒体教学,在利用现代信息网络设备及计算机技术开展网络教育过程中,要注意抓好课件教学和题库建设这两个关键问题。     

关于在极坐标θ=θ（r）形式不定积分的应用

本文给出在极坐标θ＝θ（ｒ）形式下平面图形的面积，平面曲线的弧长，旋转体的体积以及旋转曲面的表面积公式。     

浅谈“线段定比分点坐标公式”的教学

有向线段的定比分点坐标公式是解析几何的基本公式,是教学的难点,在教学时要给以足够的重视．1λ的引入1．1实例引进①某采购员甲从常州出发,中途到无锡下车购物,然后再到苏州开会,这时＝1,P点叫内分点,λ＞0．②某采购员已从常州出发,先到上海购物,然后再到苏州开会,这时P点叫外分点,λ＜0．③某采购员丙从常州出发,先到南京购物,然后冉到苏州开会,这时点叫外分点,λ＜0．”—””””’“‘一’——－“““－HP－5一5’““‘’“一’”’““‘“’”‘”””1．2分清起点、分点、终点：＿。,＿,＿,、,。＿。＿,…     

高等数学中两个极限公式的教学

高等数学中的limx→0sinx/=1与limx→∞（1+1/x）x=e是微积分中两个重要极限公式。通过考察两个极限公式的实际应用可见,它们各有两个本质特征。学生如果能正确理解和掌握它们,某些函数的极限求证,将变得十分简便。     

数列极限概念的教学与认识

高等数学的研究对象是函数，研究工具是极限，在理工科《高等数学》和数学专业《数学分析》教学中极限理论非常重要，其数学思想和方法贯穿于教学的全过程．一方面极限理论非常重要，但另一方面极限概念的抽象又成了困扰师生的一道难题．要学好极限，首先要理解并掌握极限概念．极限概念包括数列极限与函数极限，因为数列极限比函数极限简单并更具直观性，因此教学中首先要介绍的是数列极限的概念．     

《梯形面积的计算》教学设计

教学目的 1、了解和掌握梯形面积的计算公式，正确计算梯形的面积。     

反常积分教学中关于积分方法的一点说明

本文结合反常积分的相关例题,对反常积分的计算方法做了一些总结和说明.     

罗杰斯教学理论对数学教学的启示

罗杰斯“学生为中心”教学理论认为,教学中以学生为中心,教师是教学的促进者,情感在教学中有着举足轻重的地位和作用,教学中和谐的师生关系和教学氛围有利于学生自我潜能的发掘,自我评价有利于促进学生的学习积极性.这些理论对数学教学有重要的启示:数学教学要以学生的发展为目标,教学中要加强学生学习能力的培养;利用自我评价促进学生的数学学习.     

微元法教学中的几个关键问题

针对在定积分应用的微元法教学过程中,就如何阐明微元法的来源、理论依据以及在实际应用中需注意的问题等进行初步的探讨。     

关于在极坐标(ψ)=(ψ)(r)形式下定积分的应用

本文对(ψ)=(ψ)(r)的形式进行讨论,推导出平面图形的面积、曲线的弧长、旋转体的面积及表面积公式.     

建构主义教学理论及其对体育教学的启示

本文对建构主义理论进行了综述和评价,目的在于探讨建构主义教学理论对体育教学的启示。本研究通过阐述建构主义全新的教学理论及其与传统教学观的区别,去理解和把握建构主义的教学思想,并结合其教学理论阐述了对体育教学的启示。通过研究,认为建构主义教学理论对我国体育教学改革和创新人才的培养有着重大的启示。     

系统科学原理对数学教学的启示

数学教学是一个系统，借助于系统科学中的整体、有序、反馈原理，就能更科学地认识数学教学各要素之间的关系及信息流动的方向，有助于提高数学教学效果。     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征．     

浅谈数学美及其教学

文章从不同角义分析了数学具有的美的特征,教学中通过数学美培养学生的美感。