均值不等式的八种证法

由于不等式本身在数学中的重要地位以及不等式的证明的困难性,使不等式的证明方法成为数学领域内的热门问题.本文拟将介绍均值不等式的算术归纳法、局部调整法、排序原理、不等式法、几何方法、变量替换法、归纳原理、逐次调整法等八种证明方法,归纳总结出不等式证明技巧,进而提高学习者不等式探究能力和证明方法.     

关于一类不等式证明的研究

在数学的教与学过程中 ,关于不等式问题的证明是其内容的重要部分之一 ,又由于数学具有独特的思维方法和新颖的解题技巧这种特点 ,因此笔者首先针对一个具体的不等式采用灵活的论证手段对其加以证明 ,随后又采用将特殊推为一般这种方法 ,将其可行性适当推广成一类不等式 ,而且广泛采用高等数学中积分学的有关知识对其进行证明 ,从而验证了这类不等式的正确性和求证方法的高度灵活性。     

证明不等式正确性的几种方法

在中学教学教师继续教育和师专的《数学竞赛》课程中,不等式的证明是重要内容之一。本文针对不同类型的不等式,从不同的思考角度,阐述了证明不等式正确性的诸种基本方法与规律。     

定积分在不等式上的应用

不等式的证明是中学教学的一个重要内容,同时也是一个数学难点。由于微积分部分内容逐步渗透 到中学数学中,用定积分方法解决不等式证明已成为可能。     

微积分中不等式的证明方法探讨

不等式的证明在高等数学中起着重要的作用.同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强.将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别.     

一个不等式定理的应用

应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广.     

变难为易——证明一类分式不等式的策略

不等式的证明不仅是中等学校数学教学的重要内容,而且也是数学竞赛的热点内容,其试题难度越来越大。因此,寻找不等式有效而简捷的证法,早已被广大数学教研人员列为研究的重要内容。近年来,仅《数学通报》就发表了多篇介绍不等式证法的文     

中师数学不等式证明的基本方法

不等式的证明方法很多,中师数学教材中介绍了几种常用的证明方法,分别是比较法,综合法,分析法,反证法.由于不等式证明题目杂,技巧多,学生不容易掌握.所以怎样区分题目类型弄清每种证法所适用的题型范围,是学习掌握不等式证明的关键所在.这里我们以例题分析评注的形式对这几种证法加以说明:     

关于Cauchy-Schwarz不等式的变形及应用

柯西-许瓦兹（Cauchy-Schwarz）不等式是数学领域中最重要的一个不等式，它可以有多种变形，着重分析它的几种变形及在各种不等式证明中的应用。     

两个重要分式型不等式及其应用

应用两个重要的分式型不等式,解决了一些国际数学竞赛题和不同书刊中提及的有关不等式证明与求解问题,并进行适当推广,使此类问题的研究简单化、深刻化.     

一个函数不等式的推广和应用

将一个一元函数不等式推广到二维情形，并给出在初等不等式方面的几个应用。     

实数不等式在矩阵论中的推广

文章利用矩阵迹的相关知识,把两个实数不等式推广到矩阵迹的不等式和矩阵的范数不等式,进一步给出了范数形式的推广形式。     

伏羲八卦的科学性及其思维特征

本文运用当代物理学、量子力学、数学、生物学、天文学等自然科学成果,论证《伏羲八卦》的科学性及太极思维的基本特征。从而证明继承并发扬中国传统思想文化的必要性及其世界意义。     

Non-Lipschitz条件下BSDE解的一个命题的证明

假设生成元-g函数满足更一般的non-Lipschitz条件,通过Hlder不等式,证明了关于BSDE解的一个命题.命题结论在non-Lipschitz条件下对证明BSDE逆比较定理及生成元的唯一性起到了至关重要的作用.     

刑事证人作证方式分析及其完善

刑事证人出庭作证是控辩式庭审方式的必然要求,然而在证人不能或不便出庭作证的情况下,允许证人不出庭作证而仅在法庭之外提供证言又是及时查清、证明案件事实的需要。因此,现代法治国家普遍在实行证人出庭作证为原则的同时,又以证人不出庭作证为例外和补充。在我国现实条件下,证人不出庭作证问题的出现有其必然性。漠视一定范围内和一定条件下允许证人不出庭作证的必要性,会导致对证人不出庭作证采取片面、过激措施。正视证人不出庭作证现象及其存在的问题,合理规范证人不出庭作证的范围和程序,应当成为完善我国证人作证制度的一个重要方面。     

广义超立方体网络的容错性和通信延迟

宽直径是用来同时度量并行计算系统的容错性和通信延迟的新参数。广义超立方体网络是并行计算系统网络的一个重要拓扑结构。论文用两种方法给出了广义超立方体网络宽直径的具体证明,而两种方法的主要区别在于分别采用数学归纳法和直接构造法证明了不等式(1)。     

增设拒绝作证罪的立法思考

证人拒证行为带有普遍性和严重性的社会危害性。为此,增设拒绝作证罪十分必要。拒证行为的犯罪化有赖于证人权利保障及强制证人作证制度等。     

《高等数学》中的概念教学探讨

数学概念教学是数学教育的基础,将相关数学史和多媒体辅助技术引入到数学概念教学中,以导数和二元函数极限的求解说明概念的应用,为高等数学中的一些问题的求解提供了一种行之有效的方法,通过练习,达到掌握概念的目的。     

反恐诉讼中的警察证人保护

新刑诉法规定了人民警察在执行职务时目击犯罪的情况可以作为证人出庭作证,但是法律和相关司法解释并未对警察出庭作证的保护措施作出规定。当警察在反恐诉讼中出庭作证时,尤为需要获得国家和法律的保护。探讨在反恐诉讼中保护警察证人的必要性和价值理念等问题,借鉴外国经验,结合我国实际情况,提出了完善我国反恐诉讼警察证人保护机制的构想。     

大学数学教学期盼人文精神渗透

由于受我国传统教育理念的影响,大学数学教学只注重数学实用性而忽视了数学人文性,导致被培养者人文素质较低,他们获得的是一种"不完整"的数学.针对目前大学数学教学的现状,阐述了大学数学教学渗透人文精神的重要性和可能性,大声呼吁大学数学教育工作者在教学中应进行人文精神渗透,切实提高学生的人文素质,培养出既具有扎实的数学知识又具有爱国情操、高尚人格的优秀人才.