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在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的. 相似文献
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平均差和标准差在变异指标中的代表性浅议 总被引：1，自引：0，他引：1
平均差和标准差都是在统计上用来反映总体各单位标志值差异程度、评价平均数代表性大小的变异指标。平均差是指总体各单位标志值与其算术平均数离差绝对值的算术平均数,用公式表示为: 相似文献
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“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义 :其一 ,权数不同 ,算术平均数的权数是各组单位数 f,调和平均数的权数是各组标志总量 m=xf;其二 ,无论是计算算术平均数 ,还是计算调和平均数 ,其分子是总体标志总量 ,分母是总体单位总量 ,是两个有意义的量之比 ;其三 ,两者计算结果一致性的前提是 :两者总体的一致性。王殿元和姜春霞同志在《中国统计》1999年第 2期上发表的“调和平均数不可代替”一文违背了以上三方面的涵义 ,有不妥之处 ,应予纠正。 相似文献
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标准差何以标准？ 总被引：2，自引：0，他引：2
平均数是统计工作中最常用的指标之一。它反映事物分布的集中趋势 ,是总体的一种代表值 ,代表某种事物在一定时间地点条件下所达到的一般水平。然而 ,平均数又具有抽象性 ,将总体内部水平和分布的差异抽象了 ,两个数值相等的平均数 ,可能掩盖着两个总体内部差异相差甚大的情况 ,使两个水平相等的平均数之代表性却高低悬殊。为了说明平均数代表性的高低 ,或反映不同变量数列离散度的大小 ,人们通常都会提到变异全距 ( R)、平均差 ( A· D)、标准差( σ)和离散系数 ( V)。其中 ,R是变量的两个极端值之差 (故又称极差 ) ,差异大小完全取决于… 相似文献
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一、算术平均数算术平均数是统计中最常用的一种平均指标。算术平均数之所以得到广泛的应用，是因为它的计算方法是与许多社会经济现象中的个别现象与总体现象之间存在的客观数量关系相符合的。例如：企业职工的工资总额就是各个职工工资总额的总和。因此，职工的平均工资应等于职工的工资总额与职工总人数之比。所以算术平均数的基本公式应该是：”“、、。＿：sr－－AI－－－－－－一算术平均数一省召普兰芝幕＿，、—瓜总体单位总数利用上式基本公式计算平均数时，要注意公式的子项（标志总量）与母项（单位总数）在总体范围上的可比性… 相似文献
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算术平均数是统计学中最重要的指标之一,它描述同质总体各单位某一数量标志值在一定时间、地点、条件下达到的一般水平,是总体的代表值。在算术平均数的计算中必须注意:①算术平均数的内涵为:算术平均数=标志总量/总体单位数。因此,算术平均数的计算必须满足其计算的实际意义与 相似文献
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一提到算术平均数,无论是否搞统计工作,大家都十分熟悉,因此似乎感到对算术平均数没有什么问题可探讨了。正是针对这种情况,引起了我们的思考,如何认识算术平均数的作用?在什么条件下应用算术平均数?它与已有某些方法以及几何平均数有什么关系?为了回答这些问题,我们拟写了这篇短文,仅供统计理论工作者和实践工作者参考。一、算术平均数对整体具有代表性对于给定顺序的观测数据ｘ1,ｘ2,……,ｘｎ,通常认为算术平均数最具有代表性,或者说用算术平均数去估计这个数据列从整体上讲犯的错误最小。算术平均数的这种作用,取决于算术平均数的一个有… 相似文献
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“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义：1．权数不同，算术平均数的权数是各组单位数f，调和平均数的权数是各组标志总量m。xf。2无论是计算算术平均数，还是计算调和平均数，其分子是总体标志总量，分母是总体单位总量，是两个有意义的量之比。3．两者计算结果一致性的前提是：两者总体的一致性。王殿元，姜春霞在师国统计》1999年第二期上撰文“调和平均数不可代替”（以下简称“王文”）认为：“调和平均数存在着特定的应用空间，是不可替代的独立的平均数。”我们认为，“王文”对“调和平均数是算术平均数的变形使用，… 相似文献
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应当区分两种不同性质的平均数文＼蒋季奎现行的教科书，把算术平均数、调和平均数和几何平均数均概括为平均指标。云为同一总体内某一数量标志值的一般水平。似乎这三种平均数，都符合这一定义。一些数材，还同时论述了调和平均数≤几何平均数≤算术平均数在数量上的关系... 相似文献
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算术平均数是最常用的一种平均数，包括简单算术平均数和加权算术平均数，它们是经济研究中比较常用的方法，是因为它们的计算方法与社会经济现象存在的客观数量关系相符合的。算术平均数的基本公式为： 算术平均数＝总体标志总量／总体单位总数 这种平均数的计算方法以其简单、合理的优势被应用于财务会计学和成本会计学中，本文仅就算术平均数在成本会计基本核算原理中的应用谈谈自己的理解与感受。 一、算术平均数的运用 成本会计学是以成本核算为中心的一门会计学科，成本核算是否合理。准确关系到对成本会十学科的理解与领会，运用一定… 相似文献
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关于算术平均数（简称“算均”）和调和平均数（简称“调均”）之间的区别和联系，统计界人士有不同的看法，其一认为“调均”是“算均”在资料条件及要求不同时的变形，其二认为“调均”有时是“算均”的变形，有时又是一种独立的计算形式，此时它的计算结果与“算均”不同，且恒小于“算均”。笔者同意前种看法。我们皆知，在同质总体中计算算术平均数的基本公式为：平均数一标志总量／总体总量，在计算过程中，不管资料条件如何受到限制，计算要求如何不同，但凡是符合这一计算公式的平均数，其实质总是“算均”。这是我们论述这一问题的… 相似文献
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算术平均数与调和平均数的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
为了反映现象的一般水平,统计学中运用了各种平均数,包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数.目前,算术平均数与调和平均数的关系问题仍然存在较大问题,存在着一定的误解和混乱现象. 相似文献
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调和平均数、几何平均数、算术平均数之间存在着单调上升的关系,并且可以将其归为"幂平均数"家族,利用微积分方法将幂平均数看作是关于K的函数,在K=0点的函数值定义为G,并证明了此函数在整个实数集上是单调上升的. 相似文献
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调和平均数是社会经济统计中常用的一个平均指标，其在实际中已得到了广泛的应用。但在调和平均数的长期使用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小测定的问题，从而使其在深入统计分析研究中受到了很大的限制。本文拟从调和平均数的特点出发，论述调和平均数代表性大小的测定及其在深入统计分析中的应用。一、调和平均数R其基本特征调和平均数是变量值的倒数的平均数的倒数，其在实际应用中可分为两种情况：第一，为算术平均数的变形。在实际中，由于掌握的资料不同，不能直接利用算术平均数X一计算，而需改用调和平… 相似文献
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大多数《统计学原理》教科书把平均数分成两大类 :一类是数值平均数 ,包括算术平均数、调和平均数和几何平均数 ;另一类是位置平均数 ,包括众数、中位数等。而且都认为 ,对同一数列计算的三大数值平均数之间存在这样的数量关系 ,即几何平均数大于调和平均数而小于算术平均数 ,只有当所有的变量值相同时 ,三大平均数才相等。用数学公式表示 ,它们之间的关系式为 : Ｘ≥Ｇ≥Ｈ笔者以为 ,上述三大数值平均数之关系成立的条件是 :数列中的各个变量值都为正数 ,不能为负数和零。现举例说明 ,在数列中 ,若有负数和零 ,上述关系不能成立。例一 ,甲… 相似文献
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几何平均数是统计中常用的一个平均指标，但在几何平均数的长期应用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小的测定问题。认真研究这一问题，对正确运用几何平均数具有重要意义．几何平均数是与其术平均数和调和平均数不同的另一平均指标，它是几何级数（等比级数）的平均数．在社会经济实践中，有些现象是按照类似于几何级数的形式变动的，例如，人口的自然变动；有些现象是按照一定的比率变动的，例如，在复利条件下本利和的变动．在所有这些情况下，计算等比级数的平均数或平均比率，特别是平均发展速度，均不能采用算… 相似文献
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对标志变异指标的重新认识 总被引：1，自引：0，他引：1
标志变异指标是用来描述总体各单位某数量标志值之间差异程度的统计分析指标。平均差和标准差这两个变异指标都是通过变量值与算术平均数离差的平均来考察总体各单位标志值之间的差异的。而算术平均数有一条数学性质：即各标志值与其算术平均数离差之和等于零。为了解决这个问题,就须对离差进行数学上的处理,其处理方法有二：一种是对离差先取绝对值然后求绝对离差的算术平均值,这样得到的变异指标就是平均差,其特点是从绝对值上既没有扩大也没缩小各标志值与其算术平均数的离差,只是消除了离差的正负号。另一种处理方法是对离差先平方… 相似文献