论数学教学中对思维创新及兴趣的培养

通过教学实践,从数学中的美感、数学建模、培养想象力、引导发散思维以及如何诱导学生质疑等五个方面探讨如何培养学生思维创新及学习兴趣.     

论人类思维的五种基本形态

人类的思维是一个有机整体,可以划分为五种基本形态,依次是宗教思维、哲学思维、科学思维、数学思维、艺术思维。它们各有自己的本质规定,具有独特的存在形态和意义。从所研究的内容来看,人类的思维可以划分为宗教、哲学、科学三种形态:宗教奠基于世界的神秘性,哲学立足于世界的可理解性,科学则依赖于存在的可确证性。宗教思维是最早产生的思维形态,哲学思维从宗教思维形态中分化出来,科学思维又从哲学思维形态中分化出来。从所研究的途径来看,人类的思维可以划分为哲学、数学、艺术三种形态:哲学从质的途径切入对事物的把握,数学从量的途径切入对事物的把握,艺术从既综合质与量又将质与量赋形的途径切入对事物的把握。哲学的质是纯粹的质,数学的量是纯粹的量,都具有形而上的性质;艺术则是形而上与形而下的统一。哲学思维具有超越性、批判性、反思性等根本特征,各种思维形态均具有各自的独特性、不可替代性,从而人类的思维具有整体性、复杂丰富性、多层次多极性等特征。     

数学教学与素质教育

数学作为一门基础学科,对发展思维、培养能力有着特殊的功能,很早就有“科学的皇冠”、“思维的体操”之说。因此,数学教学应着力提高学生的数学意识、数学素养和数学能力,全面加强素质教育。     

数学与思维机械化之路

在人类的脑力劳动中,数学具有特殊的和典型的地位。数学是其他科学的基础。数学化,正成为现代科学技术发展日益明显的趋势。因此,数学机械化对于整个脑力劳动的机械化来说也具有特殊的甚至是关键的意义。通过数学思维的机械化来实现更广泛意义上的脑力劳动机械化,这是人类长期梦寐以求的目标。文章探讨并力图简明地概括数学思维机械化的历史源流。     

数学思维在创造能力培养中的作用初探

创造能力是人才最高的本质力量,开发创造力的最有效的工具是思维方法。数学就是一种特殊的思维形式。数学是研究思维规范的学问,数学能锻炼人的思维,增强人的思维本领。绝不仅限于演绎推理的能力。它包含一般思维所具有的本质(概括性和间接性),同时又表现出数学学科本身的特殊性。本文通过对于数学与思维的关系、数学思维对创造能力的影响的讨论,阐述如何在创造能力的培养中发挥数学思维的作用。     

试论研究生数学素养与创新能力

研究生学习与本科生学习的主要区别在于科研与创新。科研的实质在于创新,数学素养和数学能力对于创新意识和创新能力的获得至关重要。就数学理性思维在创新活动中的作用,数学作为工具其先进性对论文前瞻性的影响,数学与其它学科的融合及边缘学科的产生和发展,数学的抽象美感与应用专业的和谐等角度进行分析,论述数学对于研究生学位论文层次及创造性思维活动能力的深刻影响。     

在问题解决中培养学生的思维

现代数学教学理论认为：“数学教学是数学思维活动的教学，数学学习本身就是数学思维活动的过程以及对这个过程的分析。     

文化符号的数学思维

本文从科学的视角研究探讨数学及其对称原理和理论,并应用数学作为方法论,研究中西方传统文化和艺术中所蕴含的数学观.人们在创造和使用一切文化世界的符号过程中,时常蕴藏着人类智慧的另一个重要内容,即数学.我们将其称之为"文化符号的数学思维",即文化符号在构筑过程中同时所蕴含着某种数学原理、理论及思想.探讨艺术如何遵循数学"法则"进行创作活动,其动机不在于数学本身,而在于唤醒人们重视科学对艺术的影响作用.研究数学与文化的另一主要目的是,希望人们能从全方位的和文化的视角欣赏数学的全貌和魅力,同时阐明一个基本观点:数学不仅仅是一种抽象的思想,同时也在艺术的创作方法和工具中具备重要价值.     

培养直觉思维,开发学生潜能

在数学教学中 ,发展思维能力是培养能力的核心 ;良好思维习惯是培养学生直觉思维能力的前提 ;直觉思维训练是培养学生直觉思维能力的途径 ;具有科学的态度和辩证的观点是培养直觉思维的目标。     

数学的哲学思想与创造性思维的培养

数学是自然科学的工具,是科技人员科技水平、科技素质的重要组成部分。文章分别介绍了数学的特点,古今中外数学的哲学思想以及数学的思维方法。阐明创新能力与国家强盛、民族昌盛息息相关,而数学的哲学思想和数学的思维方法是培养创造性思维能力的重要载体,在创新能力的培养方面具有其它学科不可替代的独特作用。文章也对创造性思维能力的培养提出了几点实用性建议。     

浅谈在"离散数学"教学中培养学生的数学思维与应用能力

"离散数学"是计算机科学与技术以及相关专业的重要课程.文章从教学内容、教学方法和手段等方面入手,探讨了如何在"离散数学"的教学中提高学生数学思维与应用数学的能力.     

加强对学生数学思维素质训练的思考

素质教育是一场深刻的教育革新 ,数学教学方法的改革是素质教育的重要内容 .小学数学教学必须贯穿素质教育 ,特别是思维素质的教育 .传统的教学方法 ,未能把数学思维素质或数学思维方法反映出来 .为了改变旧的教学模式 ,提高学生思维素质 ,在教学方法和教学程序设计上 ,必须进行一些思维训练 ,运用变式思维的方式 ,巧妙地调动学生学习数学的兴趣 ,激起他们探索未知、获取新知的欲望 ,训练他们能从多角度分析和解决问题的能力 ,使学生的思维向高层次升华 .1　狠抓思维形成教学在数学教学中要实施思维素质教育 ,教师必须克服重结果轻过程的倾…     

交互式零知识证明的哲学意义

交互式零知识证明是数学实践发展中的产物,对传统的数学证明理论具有挑战性。在数学哲学上它具有数学方法论和认识论意义;在科学哲学上对科学理论具有重要的启发性意义;它丰富了知识论中认识来源的理论,凸现了证明的说服与提振信念的功能,区分了证明与理解;它对复杂性理论与思维的发展也具有重要的理论意义。     

离散数学中的数学思维培养

鉴于数学思维在人的创新思维能力培养中的重要作用,分析了数学思维的内涵和特征,并归纳了离散数学中常常用到的数学思维方式,旨在提高学生的数学思维能力,培养具有创新精神的人才.     

对高职《高等数学》教学的探讨

高数教育在大学教育中的三个作用是:掌握数学工具,培养理性思维和接受美感熏陶。高职数学教育思想的转变,内容的新认识,数学教学方法,尝试口头报告式作业方式,数学实验辅助教学。     

数学教学中如何培养学生的创造性思维

创新是民族的灵魂,在数学教学中培养学生的创造性思维尤为重要,本文结合自已的教学实践,谈谈对创造性思维的理解及自己在数学教学中如何培养学生的创造性思维的几点体会。     

工科高等代数教学中数学直观的培养

数学直观是大学数学思维素质培养的主要目标之一,也是培养大学生数学基础和数学应用能力的关键。从数学教育学和认知心理学的角度,分析了数学思维与数学直观培养的关系,研究了工科高等代数知识对大学生数学直观培养的重要性及基于认知结构的教学方法。并从空间解析几何与高等代数的教学实践出发,通过两个例子说明数学直观对大学生数学思维能力培养的重要性。     

加强数学基础教育培养创新思维

教学改革的总目标是培养高素质人才,而具有创新思维和能力是高素质人才的重要标志.由于数学本身是一种思维方式,表现了人类思维的本质和特征,因而数学教育在培养学生创新思维中起着重要作用.本文探讨了工科数学教学对培养学生创新思维能力的作用,介绍了作者在数学教学改革中的一些做法.     

对培养学生数学思维的广阔性问题的探讨

数学思维的广阔性是学生数学思维品质的一个重要组成部分。随着学生年龄的增长,对数学这门学科各分支的知识都有了一定的积累,在此基础上,培养学生思维的灵活性和广阔性就显得尤为重要。结合数学教学实践中练习题的具体解法分析,对培养好学生思维的广阔性进行了探讨。     

用学生的语言诠释数学课堂——《估算》一课的回顾与思考

数学语言是表达数学思维的最佳载体，也是表达科学思想的通用语言，其特点是简明、严密、准确。学生害怕学习数学，一方面原因就是数学语言难懂难学；其二就是教师很难把学生语言“数学化”，让学生从日常熟悉的生活语言引向数学语言。