关于真分式的部分分式分解

给出了把真分式分解为部分分式之和的一个简便方法。     

分式求值运算的几种方法

分式求值运算在初中数学教学中是一个基础内容,由于分式形式变化较多,难度不一,学生对有些问题觉得无从下手,将常出现的分式类型和解题方法进行较为全面的分析和归类,可列出7种类型及其对应解题技巧:求值代入法、消元法、整体代入法、巧用参数、构造方程、恒等变形、特殊值法。     

在有理函数的分解中,应用极限运算来确定部分分式的待定系数

有理函数的积分问题都可以归结为多项式的积分及真分式的积分。多项式的积分大家都已熟知，而真分式通过分解成部分分式后，真分式的积分问题就可以归结成以下四种类型的分式的积分问题：其中P2-4q＜0，这四种类型的积分都可以通过换元积分法或分部积分法求出其结果。有了以下四种类型的积分，我们就可以求出任何有理函数的积分。因此有理函数积分中真分式分解为部分分式的和是求解的重要步骤，而求出部分分式中的待定系数又是解题的关键。传统的方法是通过比较恒等式两端多项式的同次幂的系数建立线性方程组（即待定系数法），求出待定系…     

连分式算法插值顺序的有效安排

n节连分式算法是一个实用的一维搜索方法。构造连分式插位函数时,部分分母的计算在该算法中占有较大的比重,本文通过对插值点先后顺序的有效安排,使得部分分母的计算量下降近三分之一。最后,对该算法可能遇到的数值困难提供了一个实施方案。     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。     

广义分式规划的离散化处理方法

首先对紧集Ｈ进行离散化处理,然后重新修正Ｈ上广义分式规划问题（Ｐ）的Ｄｉｎｋｅｌｂａｃｈ型算法     

多项式的一种无重因式的分解方法

本文利用多项或重因式的判定法，论证一种更接近ｆ（ｘ）典型分解式的一种既无相同重数，又无重因式的分解方法。     

一种基于经验模式分解的心电QRS波检测方法

讨论了一种信号分析法——经验模式分解法,用于检测心电信号中QRS波的可行性和有效性,并提出了相应的检测算法。实验结果表明,适当选择心电信号在经验模式该方式分解后的内在模函数,特别是其高频分量,可有效地抑制或缓解各种主要噪声干扰,使用简单算法即可分离QRS波的特征点。该方法经标准心电信号进行有效验证,获得了较高的准确率。     

非单调非线性方程的连分式算法

本文讨论非单调非线性方程实根的连分式算法。     

有界混合线性分式目标规划的软件设计

本文在线性分式目标规划解法的基础上,给出了有界混合线性分式目标规划的软件设计。     

关于分式线性变换的一点思考

分式线性变换是复变函数中最简单的一类解析函数，但却有着许多重要的性质．本文细化了一些已有的结论，还考虑了更广一些的解析函数，以及分式线性变换的其它一些新的性质．     

一个分式不等式的指数推广

首先将一个分式不等式中的指数从自然数推广到正实数范围,然后给出了这一不等式的一类反向推广结果.     

基于β值的分式效用函数投资组合选择模型

关于证券投资组合的最大收益、最小风险投资决策问题,提出了一个兼顾收益和风险的效用函数,并建立了基于线性分式规划的投资组合选择模型,给出了该模型的线性分式规划解法,并给出了该模型的数值算例.     

关于分式线性变换的反问题

文章证明了分式线性变换的反问题也成立,即反调和比是常数的变换一定是分式线性变换;而且反调和比是实常数在复平面上刻划出的轨迹是圆周或直线。     

一种基于系统结构分解的修正AHP算法

目前对层次分析方法（AHP）的应用大都局限于内部独立的对称型AHP递阶层次结构，而在实践中所研究的系统或现象却往往呈现一种更具客观性和普遍性的非对称型AHP递阶层次结构，针对这种结构提出了一个修正AHP算法，并通过算例对该算法进行了实证。     

矩阵的一种分解方法

设矩阵A=(aij)m×n,B=(bxi)×4,如所周知、当n=p时,AB有意义Ⅱ AB=(sum from n=1 to aitbti)max特别是A,B分别是m×1,n×1矩阵时,有容易证明如下 结论1:m×n矩阵A的秩为1的充分必要条件是存在m×1及n×1且矩阵B≠0,C≠O, 使得A=BC~T(此处“T”表转置、以下同) 证:由r(A)=1,故A≠0,即A的行向量组不能都是零向量,不妨设A的第i个行向量α≠0,于是,A的任一行向量αj可同αi线性表出,即αj=kjαi(j=1,…m)令     

求线性方程组通解的一种巧妙方法

在线性方程组的求解过程中,对矩阵或施行初等变换,便能得到方程组的基础解系。求法简易、巧妙。     

试论整体与部分和的三种关系

通过新释"整体等于部分和",及论述"整体小于部和"产生的主要原因,强调说明整体与部分和的关系除了"大于"之外,还应包括"等于"和"小于"。从而引起人们需要重视"整体等于部分和"与"整体小于部分和"的存在。     

混合线性分式目标规划的一般解法及其应用

线性分式目标规划是近几年发展起来的目标规划的新分支,尚无一般解法。本文给出了混合线性分式目标规划的一般解法及其应用实例。     

广义分式规划的Dinkelbach型算法

考虑紧集情况下，广义分式规划问题（Ｐ）的Ｄｉｎｋｅｌｂａｃｈ型算法，并证明了该算法的收敛性