一类矩阵乘积迹的算术几何平均不等式

本文推广、改进了刘家学的结果。证明了ｔｒ（Ａ２）＋ｔｒ（Ｂ２）≥２ｔｒ（ＡＢ）这里Ａ、Ｂ是具有ｎ个实特征有值的ｎ阶复矩阵，且ｒ（［Ａ，Ｂ］）≤１，或（Ａ，［Ａ，Ｂ］）＝［Ｂ，［Ａ，Ｂ］］＝０     

一个方阵有平方根的充分条件

证明了下列定理：设Ｂ＝（ｂｉｊ）∈Ｃ~（ｎ×ｎ），若ｔｒ（Ｂ）≠０且ｔｒ（Ｂ~Ｋ）＝［ｔｒ（Ｂ）］~ｋ，ｋ＝２，３…，ｎ．则［（１／±ｔｒ（Ｂ）Ｂ］~２＝Ｂ．同时给出了两个有平方根的矩阵类。     

非线必规划在证明不等式中的应用

我们在讨论完全ｔ部图的色等价问题时,需要确定变量αｔ＝ｌ＾ＴＱＢ在约束（β＋ｂ）＾ＴＢ（β＋ｂ）〈ａ＾２ｔ下的变化范围,其中αｔ∈Ｒ,ｌ,ｂ,β∈Ｒｌ－１,Ｑ,Ｂ∈Ｒ＾（ｌ－１）＊（ｔ－１）（αｔ,ｌ,ｂ,Ｑ,Ｂ）的定义见正文中的定理）。我们利用非线性规划的方法,证明了如下不等式：ｃｔ－ｄｔ－１ａｔ〈ａｔ〈ｃｔ＋ｄｔ－１ａｔ,其中ｄｔ－１＝√２（ｔ－１）／ｔ,ｃｔ＝ｔ－１／∑／ｉ＝１（ｎｉ－ｎｔ）     

关于正算子积逼近的几个结果

给出了算子Ｔ∈Ｂ（ Ｈ） 在极分解下属于Ｐ３ 的充要条件，正常算子Ｔ 属于Ｐ２ 时的一些性质，以及张量积算子ＡＢ 属于Ｐｎ 的充要条件     

异核金属羰基簇合物FeCo2S（CO）9—n[P（OBu^n）3]n（n …

本文利用Ｓｃｈｌｅｎｋ技术,在室温下以亚磷酸三丁酯配体Ｐ（ＯＢｕ＾ｎ）３（Ｂｕ＾ｎ＝ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２ＣＨ２－）和ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９为原料进行反应,合成出了三个新的异核羰基簇合物。通过元素分析,ＩＲ,＾１ＨＮＭＲ以及ＭＳ等表征手段,推测出新簇合物的分子结构分别是ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９的一,二,三取代衍生物。     

阴离子型簇合物（Ph3P）2N）（FeCo3（CO）12）的晶体结构表征

本文合成了簇合物（Ｐｈ３Ｐ）２Ｎ）（ＦｅＣｏ３（ＣＯ）１２）并测定了其晶体结构，单晶结构数据如下：Ｍ＝１１０７．３６，单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ，ａ＝１３．８５７（３），ｂ＝１０．９０６（５），ｃ＝３２．１５５（６）Ａ，β＝１００．０９（２）°Ｖ＝４７８４（２）Ａ＾３，ｚ＝４，μ（ＭｏＫａ）＝１４．４８ｃｍ＾－１，Ｄｃ＝１．５３７ｇ／ｃｍ＾３，Ｆ（０００）＝２２３２。用３０８２个可观测衍射点（Ｉ〉     

关于矩阵乘积方幂迹的不等式两个未解决的问题

在复数域和四元数体上讨论并解决了焦争呜提出的关于矩阵乘积方幂的迹的不等式的两个问题：１）如果Ａ，Ｂ分别是ｎ×ｎ的自共轭、斜自共轭的四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≥Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？２）如果Ａ，Ｂ都是ｎ×ｎ斜自共轭四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≤Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？这里ｍ为自然数。     

矩阵方幂之知

Ａｔ，Ｂｔ为ｍ矩阵，ｒｔ，ｄｔ，ｆｔ，ｖｔ等为正整数（ｔ＝１，２，…，ｓ），给出下矩阵方幂和计算公式：ｎ／∑／ｋ＝０     

一类方幂和中因子P的指数计算

设ｎ，ｒ为正整数且ｒ〉１，Ｐ为奇素数，ｎ＝Ｐ＾ａＣ，本文给出下列方幂和中因子Ｐ的指数计算公式：Ａｕ＝Σｋ＝０ ｎ－１ （１＋ＵＫ）ｒ，ｕ＝１，２。     

∑COS~3（A／2）＜2与Kooistra不等式

证明了若－π≤Ａ，Ｂ，Ｃ≤π且Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，则（４＋２）∑ｃｏｓ３＋（５－２）∑ｃｏｓ２≤１８，由此导出了陈计１９９２年的猜测∑ｃｏｓ３＜２及推广了Ｋｏｏｉｓｌｔｒａ不等式∑ｃｏｓ２＞２     

偶图中独立边集的1－因子扩张

Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝≥２，若ｅ，ｆ∈Ｅ，ｅ≠ｆ，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥３ｎ＋ｋ（ｋ≥１），则Ｇ中所有ｋ个边的独立集Ｍ皆可扩张成Ｇ的１－因子．     

具次二次位势的不对称方程的周期解

利用变分法证明了二阶不对称微分方程ｕｅ＋ａ＾２ｕ＾＋－ｂ２ｕ＾－＋ｇ（ｔ,ｕ）＝ｈ（ｔ）,当ｇ满足ｌｉｍ／｜ｕ｜→∞Ｇ（ｔ,ｕ）／ｕ＾２＝０,其中Ｇ（ｔ,ｕ）＝∫＾ｕ０ｇ（ｔ,ｘ）ｄｘ）时至少存在一个Ｔ－周期解。     

铜—MTB—CTMAB—β—CD显色体系的研究应用

研究了在表面活性剂省化十六烷基三甲基铵（ＣＴＭＡＢ），β－环糊精（β－ＣＤ）存在的条件下，铜与显色剂甲基百里香酚兰（ＭＴＢ）的显色反应，试验结果表明，在ＰＨ－９．５的ＮＨ３－ＮＨ４ＣＩ缓冲介质中，配合物的最大吸收波长λｍａｘ＝５６０ｍｍ，。表观摩尔吸光每系数ε＝１．０３２&;#215;１０＾４Ｌ．ｍｏｌ＾－１ｃｍ＾－１，深度在０～５０μｇ／２５ｍＬ范围内符合比耳定律，适用于豆类及水中微量铜的测定。     

《诗经》叠字三题

《诗经》叠字三题张其昀叠字有三种格式：（一）ＡＡ式，（二）ＡＡＢＢ式，（三）ＡＢＡＢ式。查《诗经》３０５篇中，共有３６３个文字形式不同的叠字。其中，ＡＡ式占绝大多数，计３４０个；ＡＡＢＢ式占２２个；ＡＢＡＢ式只有１个。每一个叠字，少则使用一次，多则使...     

流动注射在红萃取FAAS法测定天然水中铅

提出了流动注射在线ＡＰＤＣ（吡咯烷二硫代氨其甲酸铵）络合水中铅,用ＭＩＢＫ（甲基异丁基酮）萃取,自动注入ＦＡＡＳ（火焰原子吸收光谱法）测定,并采用了因素轮换法对仪器操作条件优化实验。结果表明该法简便、快速、精密度（ＲＳＤ）为４．１１％,灵敏度Ｓ０为０．３４（μｇ．Ｌ＾－１／１％吸收）,加标回收率为９４％１０２％,结果令人满意。     

特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与谱问题（＾ｙ１ ｙ２）ｚ＝（＾－λ＋ｖ ｕ＋ｖ ｕ－ｖλ－ｖ）（＾ｙ１ ｙ２）相联系的安全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，进一步讨论与相关的发展方程族的解．     

微乳液聚合制备聚丙烯酰胺及聚N-异丙基丙烯酰胺超细微粒

研究了琥珀酸双（２－乙基己酯）磺酸钠（ＡＯＴ）、甲苯（Ｔ）、乙酰胺（ＥＭ）、丙烯酰胺（ＡＭ）、Ｎ－异丙基丙烯酰胺（ＮＩＰＡＭ）、Ｎ,Ｎ－亚甲基双丙烯酰胺（ＢＩＳ）、水组成的六种微乳液体系,以电导法和目视法测定了其相区临界点电导率,并绘制了各自的拟三元相图;以偶氮二异丁腈（ＡＩＢＮ）为引发剂,在微乳液中制备了聚丙烯酰胺及聚Ｎ－异丙基丙烯酰胺超细微粒．用ＩＲ谱对其进行了验证,以扫描电镜观察了其外部结构特征,测得微粒平均粒径为０．０５～０．１０μｍ．实验表明,可在微乳液中制备ＰＡＭ及ＰＮＩＰＡＭ超细微粒．     

任意体上的A_（m×n）X_（n×s）＝B_（m×t）Y_（t×s）

给出了任意体上的矩阵方程Ａ_（ｗ×ｎ）Ｘ_（ｎ×ｓ）＝Ｂ_（ｍ×ｔ）Ｙ_（ｔ×ｓ）的通解表达式及其实用解法。     

B_∞的可积表示

通过完备无限仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示给出了Ｂ∞的水平为２的不可约最高权表示     

催化合成甲基叔丁基醚的宏观动力学研究

在特制的高压釜中,对工业条件下催化合成甲基叔丁基醚（ＭＴＢＥ）进行了宏观动力学研究．当反应液中异丁烯浓度为２．２ｍｏｌ／Ｌ,甲醇与异丁烯的摩尔比为１．２∶１,温度为５８～７４℃,催化剂为大孔“Ｓ”型酸性树脂时,其动力学方程式为－ｒＡ＝１．８６×１０７ｅｘｐ（－５６．１８／ＲＴ）ｃＡ－３．２８×１０１０ｅｘｐ（－８５．６５／ＲＴ）ｃＭ．