刚体转动渐进跟踪控制的逆系统方法

逆系统方法是以非线性控制为目的,以直接分析为途径,以动态系统的逆概念为核心。该文将逆系统方法应用于刚体动力学中,运用非线性控制的逆系统方法设计Euler动力学方程的控制器,通过对一个陀螺的外力矩进行实施控制,使刚体在动坐标系下的角速度稳定跟踪指令,来实现对刚体转动的渐进跟踪控制。     

逆算符理论方法在求解一维相对论振子振动方程中的应用

本文应用逆算符理论方法──Adomian分解求解一维相对论振子的振动方程，得到10阶逼近解，并将此解与文献[1]作比较     

孤子微扰的广义KdV方程直解

基于微分算符展开和分离变量方法,非线性演化的孤子微扰方程直解方法已由颜家壬及其同事发展起来.利用这一方法可处理微扰的广义KdV方程,所获得的结果更具有普遍性,而其它作者曾获得的相关结论都作为特例被包涵于这一结果之中.     

角动量算符本征值问题的抽象算符方法

从抽象的角动量算符的对易子关系出发,利用相应的上升算符和下降算符,直接求解J2和Jx的本征值和共同本征矢,在坐标基中得到轨道角动量算符L2和Lx的共同本征函数.     

一般Jaynes—Cummings模型中内在相干性的解除

利用Ｍｉｌｂｕｒｎ理论，给出了初始时二能级原子处于激发态与光场处于相干态的一般Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型密度算符的精确解。     

电力系统混沌振荡的逆系统方法控制

逆系统方法是一种将非线性系统反馈线性化的方法。运用逆系统方法将简单电力系统的非线性模型线性化，对该线性化的系统运用具有二次型性能指标的线性最优控制方法设计了电力系统混沌振荡控制器，可以使得电力系统自身的非线性特性得以抵消和补偿，增加系统的阻尼，因 抑制了混沌振荡。数值仿真表明：在该控制器作用下，由于受周期性负荷扰动而产生混沌振荡甚至失去稳定的系统可以从远离平衡点的位置上被驱动到包含平衡点的低振幅的稳定周期轨道上，从而抑制了混沌振荡，保证了电力系统的稳定运行，同时该控制器具有维持电力系统静态稳定的作用。     

基于Kohonen神经网络的模拟电路故障诊断

研究了有容差模拟电路单故障诊断的有效方法，利用自组织特征映射神经网络的模式分类能力，通过选择合适的电路特征和有效样本，实现了非线性电路有效、快速的诊断，并通过实例加以说明。     

非线性电感电路的过渡特性

文章对一个非线性动力学电路进行了研究，讨论了非线性RL电路物一些过渡特性。     

基于矩阵测度的含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

以矩阵测度为工具，得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。结果表明，含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态，可以用一个矩阵测度决定，由于目前已有的经典结果只有处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此扩展了已有的经典结果。     

一种典型多变量非线性系统研究

以典型多变量非线性系统——球棒系统为研究对象，用拉格朗日方程建立其数学模型，并用现代控制理论中的状态反馈的方法设计该非线性系统的控制器。无论小球在棒的什么位置，棒的角度如何，该控制方法都能使小球稳定在棒的中心位置。利用工具Matlab进行仿真，结果表明了状态反馈方法的有效性。     

阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较,讨论了差分算子及其逆算子(和分).主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6.3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6.4).显然,差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具.     

多模玻色系统指数二次型算子有序乘积形式间的转换

讨论了有关多模玻色系统指数二次型算子的三条结论，据此，可以方便地实现该类算子的有序乘积同其逆算子的有序乘积之间，以及该类算子的正、反正规乘积形式之间相互转换．     

基于CT-Bonferroni算子的民营企业经理人胜任力评价方法

民营企业经理人的胜任力评价能够为民营企业经理人的选拔和培养提供新思路,对完善现代民营企业管理制度,优化产权结构有重要的现实意义。将连续区间有序加权平均（C-OWA）算子进行拓展,提出连续三角模糊有序加权平均（CT-OWA）算子的概念。进而,将CT-OWA算子和Bonferroni平均算子相结合,提出一种连续三角模糊加权Bonferroni（CTWB）集成算子,构建基于CTWB算子的民营企业经理人胜任力评价方法。该方法综合考虑胜任力评价过程中不同评价指标之间的交互影响,不同决策者评价结果之间的相关性,以及决策者的风险态度,使得评价结果更加客观和公正。通过某民营企业职业经理人的选拔案例来说明该方法的可行性和有效性。     

诱导二元语义广义概率有序加权平均算子在财务管理决策中的应用

通过对具有群决策属性的财务管理进行分析,提出一种具有二元语义多属性的新的群决策算子,即诱导二元语义广义概率有序加权平均(2TLIGPOWA)算子。该集合算子的建模,是通过分析二元语义广义有序加权平均(2TLIGOWA)算子的诱导方式以及二元语义广义概率加权平均(2TLGPWA)算子的特性集结,本质就是进行财务管理决策评价矩阵构建,这需要二元语义的加入。通常来讲,单调有界、置换不变、幂等性是本算子应该满足的。针对如何确定算子属性权重问题,结合公平性,同时兼顾属性值的差异性,建立非线性二次偏差最优权重确定模型。之后,确定模型通过对集结算子的结合以及权重分析,提出基于2TLIGPOWA算子的财务管理决策方法。最后通过实例进行验证分析,确定该方法的可行性。     

Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统Luk

基于rough集的偶序对(下近似,上近似)表示,通过改进基于rough集的逻辑系统L的方法引入新的rough蕴涵算子,研究了它的基本性质,并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中,证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数。其次,以上述结果为背景,建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL,其语义是扩展的rough双Stone代数;同时,引入RSL-代数的概念,并证明了逻辑系统RSL的标准完备性定理(基于由近似空间确定的标准RSL-代数)。最后,说明了逻辑系统RSL是著名模糊逻辑系统Luk(即Lukasiewicz连续值逻辑系统)的语义扩张,从而从一个特殊的视角揭示了rough集与模糊逻辑的联系。     

耗散孤立波方程的近似惯性流形

文章考虑了耗散孤立波方程的解的长时间行为,利用算子投射和算子特征值方法,构造了两类近似惯性流形,证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域.     

一种定向交叉的单纯形遗传算法

针对交叉算子产生个体的无方向性特点,提出了一种改进的实数交叉算子.该交叉算子吸收了单纯形法的思想,每次交叉都朝着当代种群最优解的方向进行,以提高算法的局部搜索能力.为了防止算法陷入局部极值,还提出了一种爬坡算子.实验证明,改进算法在提高收敛速度、摆脱局部最优解方面极为有效.     

快速傅里叶变换在导热逆问题中的应用

本文用通过快速傅里叶变换来进行逆拉氏变换的方法解决导热逆问题。众所周知,内点温度的测量误差往往导致导热逆问题计算的不稳定。作者用频谱分析的概念解决了这一困难。文中提出了测量温度时固体内点不同位置、内点温度的测量误差以及数值计算可采用的时间步长之间的关系。计算实例表明,本文所提供的方法对于瞬变现象的研究有很大的实用价值。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

模逆算法的分析、改进及测试

公钥密码实现中,模逆算法经常是算法实现的瓶颈。通常求模逆的运算方法牵涉到大量的除法和减法操作,而除法操作需要大量的运算开销。基于现有的求最大公因子的方法,分析利用扩展欧几里德求模逆的方法,以及二进制扩展欧几里德算法,提出了利用二进制扩展欧几里德算法求模逆的方法,给出了几种算法性能比较的测试环境和测试结果。测试结果表明:改进的算法比利用扩展欧几里德求模逆的方法速度更快,对硬件实现更具有普遍性。