M_n(R)上矩阵间的一种等价关系

本文主要讨论有单位元1(≠0)的IBN环R上的n秩自由模M上关于环R的自同构δ的R—半自态(?)在M的不同的R—自由基下矩阵间的一种关系。1 已有结果设M是有单位元1(≠0)的IBN环R上的n秩自由模,δ是环R的自同构,U={ui}_1~n是M的R—自由基,(?)是M上关于δ的R—半自同态。则有:1.1 因(?)(ui)∈M,故(?)(ui)=sum from j-1 to n aijuj,aij∈R,(?)记〔(?)(ui)〕U=(ai_1,ai_2,…,ai_n)为(?)(ui)在基U下的坐你,显见〔(?)(ui)〕U是唯一确定的。从而     

一个适用于所有黎曼可积函数的微积分基本定理

<正>〔引理〕若f:〔a,b〕→|R满足李普希兹条件,且在〔a,b〕上几乎处处有f'(x)=0,则f是〔a,b〕上的一个常值函数。 引理的证明除了用到零测集定义外,无须任何测度论的知识。它通常被用来证明:一个几乎处处连续的有界函数必黎曼可积。这里,我们利用它给出微积分基本定理的一个推广形式。     

要想增收成 请用“施必灵” “施必灵”植物营养素用于蔬菜效果好(无公害蔬菜、绿色食品的保证)

〔三证〕 :国家农业部登记许可证 :农肥临字 1 53号 ,生产许可证号70 0 1 ,产品执行标准 :津Ｑ/ＮＫ340 8- 1 997。〔含量〕 :氮— 1 2 44%、锌— 3 64%、铁— 0 32 %、锰— 0 92 %、钼—1 2 5%、硼— 0 2 3%、酸碱值— 3 57。植物生长调节剂。〔获奖〕 :国家级科学技术进步奖 ,国家教委科学技术进步奖 ,连续三年获得全国新产品、新技术展览会优秀奖 ,国家质量技术监督局中国技术监督情报研究所认证咨询中心认证为《中国优质名牌》。〔适用范围〕 :适用于各种蔬菜。包括 :大棚菜、露天菜 ;大白菜、油菜、青白萝卜等。〔应用特点〕 :苗…     

速度瞬心轴的动量矩定理dJ_(pz)~′/dt=M_(pz)~′成立的条件

本文求出了刚体作平面平行运动时速度瞬心的加速度,并据文献〔1〕经讨论得到了对速度瞬心轴的功量矩定理dJ_(pz)~1/dt=M_(pz)~1成立的条件。     

第Ⅱ型Fuzzy积分收敛定理

1966年L.A.Zadeh首次引入Fuzzy集合概念〔1〕十几年来,模糊数学在数学及其它科学领域内得到了迅猛发展〔2〕1972年M.Sugeno建立T类似概率数学期望的Fuzzy积分〔3〕且80年黄金丽、郑道朋进而建立了一系列关于分布函数的收敛定理及Fuzzy积分的依测度收敛定理(番〕(4〕同年,张文修、赵汝怀将M.Sugeno建立的Fuzzy积分(本文称作第I型Fuzz少积分)进行推广,引入新的Fuzzy积分(本文称作第1Fuz:y积分)〔5〕本文试图从第I型Fuzzy积分出发,按照(4)的思想,给出相应的第II型Fuzzy积分的收敛定理。     

灰色Fuzzy概念及其运算

本文在文献〔1〕的基础上,给出了灰色Fuzzy概念及其运算的定义,并证明了灰色Fuzzy概念分别是灰色概念和Fuzzy概念的推广。     

非自治系统渐近稳定性的充分条件

本文讨论了非自治常微分方程组(1)的渐近稳定性,给出了渐近稳定的充分条件及集合稳定性的判据,推广了文〔3〕—〔6〕的一些结果。     

倒立摆小车系统的数学模型和主要参数的确定

倒摆系统参数测定的精确与否对控制质量有较大影响。本文从整个小车系统出发推导了求取该系统主要参数(M_0、F_0、G_0)的公式。证明了该系统可等同于一个惯性环节与一个积分环节相串联的结构形式,并导出了该结构形式下系统参数β_1、β_2和小车拖动系统参数M_0、F_0的G_0的关系式。文中还介绍了测取β_1、β_2的一种实用方法。     

现代蒙古语喀喇沁土语词首短元音声学分析

本文以实验语音学的方法,基于《现代蒙古语喀喇沁土语声学参数数据库》,对喀喇沁土语词首短元音的第一共振峰和第二共振峰进行系统的定量和定性分析的基础上,归纳和阐述了其语音特点,得出的结论是：喀喇沁土语词首有〔e〕、〔ɑ〕、〔〕、〔i〕、〔l〕、〔〕、〔υ〕、〔o〕、〔u〕、〔y〕、〔ε〕、〔〕、〔γ〕等短元音。     

关于“on finite regular BCI-algebras”一文的注记

文〔1〕引入了正则BCI一代数(fegularBCI—algebra)的概念。得到了有限正则BCI一代数的若干性质。本文证明了正则BCI一代数与P一半单BCI一代数是完全一致的。从而文〔1〕的结果正是Abel群的结果,是P一半单BCI一代数的再陈述。     

有限生成模与内射模的子模闭

本文提出有限生成模与内射模的子模闭的充要条件,即:每一有限生成R—模的子模仍为有限生成模的充要条件是:R的每一左理想均为有限生成R—模。每一内射R—模的子模仍为内射模的充要条件是:R的每一左理想均为内射R—模。     

关于β级预星象函数的子族的一个性质的应用

本文利用〔1〕〔2〕中研究的函数族 J(λ,α,β)的一个性质 ,得到了族 J(λ,α,β)中函数的准确下界的实部不等式 ,由此推出 β级 α—凸函数的相应结果。     

“V得（个）R”、“V他（个）R”结构的深层比较

“Ｖ得（个）Ｒ”、“Ｖ他（个）Ｒ”结构的深层比较力量本文讨论的“Ｖ得（个）Ｒ”结构是：〔１〕打得个落花流水〔２〕吵得个不亦乐乎“Ｖ他（个）Ｒ”结构为；〔３〕玩他个痛快〔４〕闹他个天翻地覆〔５〕扭他（个）几下〔６〕睡他（个）一会儿（文中所用代号：Ｖ─—...     

Fuzzy级数收敛性的一个等价定义

文〔1〕定义了Fuzzy级数及其收敛性定义,文〔2〕改进了文〔1〕在定义Fuzzy级数收敛性中的某些弊病。本文将给出与文〔2〕中关于Fuzzy级数收敛定义等价的另一个定义。     

浅谈对Riemann积分定义的理解

本文围绕Riemann积分的定义:设有定数I,对任意的ε>0,存在δ>0,对任意的分法△,不管ξ_i在〔x_(i-1),x_i〕中如何选取,只要λ(△)=i=1,2,…,n{△x_i}<δ,便有/f(ξ_i)△x-1/<ε则称I是f(x)在区间[a,b]上的定积分。抓住定义中两个关键的“部位”:分法△及ξ_i的任意性的讨论以思考题的形式。如λ(△)→0与“分点无限增多”是否等价?又如对给定的分     

一类非线性二阶方程的振动性

本文利用分析的方法和不等式的技巧,研究了如下的二阶方程,(?)其中,(?)上是连续函数,f:R→R 上是连续函数,而且,当 x≠0时,x_f(x)>0、y≠0时,g(y)>0,h:〔t_0,+∞)→〔0,+∞)上是连续函数,且有:     

关于第二积分中值定理“中间点”渐近性的一个注记

本文是文〔1〕的继续,给出了第二积分中值定理“中间点”的渐近性质,推广、改进了文〔2〕中的相应结果。     

微分几何中一个定理的证明

文献〔1〕中有如下定理: 设C:r(s)={x(s),y(s)}是至少为C~2类的平面闭曲线,其中s∈〔0,L〕为弧长参数,令θ(s)表示x轴到C的单位切向量α(s)={x(s),y(s)}的按逆时针方向计算的有向角并且0≤θ(s)<2π,则可定义一个连续可微函数 θ=θ(s),s∈〔0,L〕,使得θ(S)和θ(s)只相差2π的整数倍,即     

关于两类级数的求和问题

本文研究两类级数的求和问题,推广或简化了文〔1〕、〔2〕所得结果.     

掺镁铌酸锂晶体的缺陷结构与密度

本文提出了不同〔Mg〕的Mg:LiNbo_3中两套可能的缺陷结构模型。计算了随〔Mg〕变化的晶体密度,测量了一组不同〔Mg〕晶体样品的密度。第二套缺陷结构模型的理论计算结果与实验值符合得很好。因而,当〔Mg〕=O时。晶体含缺陷晶格1,其结构为〔Nb_(Li)Nb_(Nb)(1/5)V_(Nb)(4/5)O_3。〕;当O<〔Mg〕<2.724mol％时,晶体含缺陷晶格1和2,晶格2结构为〔Mg_(Li)(1/2)Nb(Li)(1/2)V(Nb)(1/2)Nb(Nb)O_3〕;当2.724<〔Mg〕<5.303mol％时,晶体含缺陷晶格2