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几类二阶二次微分方程的解法及其通解公式 总被引:2,自引:0,他引:2
汤光宋 《江汉大学学报(人文科学版)》2000,(3)
文中提出几类二阶二次微分方程,可分别借助于降阶法、线性化法、首次积分 法、积分法,获得其相应二阶二次微分方程类型的通解公式 相似文献
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利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,研究了Banach空间二阶非线性微分-积分方程两点边值问题整体解的存在性. 相似文献
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昌山 《江汉大学学报(社会科学版)》1993,(6)
本文先用引理形式给出了几类Clairaut(克莱罗)型方程,再运用双变换的技巧,对这几类Clairaut型方程作了更为广泛的推广。文中还提供了相应方程的奇解(如果存在的话),参数式通解(通积分)的表达式,所获结论是文献中有关例习题或结果的深化与拓广。 相似文献
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通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的m-点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件. 相似文献
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提出几类Euler(欧拉)型微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则,转化为可求解的Euler方程,论证它们的可积性,扩大微分方程的可积范围,给出求解的方法及通积分的表达式. 相似文献
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张广平 《陇东学院学报(社会科学版)》2010,(2)
利用函数进行变换,将单摆的二阶非线性微分方程化为一阶非线性微分方程进行积分求解,再利用三角函数变换,最后求出用Legendre椭圆积分表示的无阻尼单摆运动方程反函数形式的精确解。 相似文献
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本文研究一类非线性二阶中立型微分方程,得到了该类方程所有有界解的振动性判别准则,推广了一些已知的结果. 相似文献
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王岳森 《石家庄铁道学院学报(社会科学版)》2014,(1):1-5,11
采用GSB方法研究车桥耦合模型一些特殊情况下的近似解。针对车桥耦合模型,由Lagrange方程得到了变刚度SD振子的动力学方程。利用GSB方法对μ(t)作为常数激励的情况进行讨论,得到了非对称系统的含有完全椭圆积分的二阶近似解表达式。利用Matlab进行数值模拟,并将近似结果与原系统进行比较,发现近似解与原系统十分接近。 相似文献
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利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类带积分边界的二阶常微分非局部问题正解的存在性,得到了至少一个正解存在的充分条件,同时给出了相应边值问题的积分核. 相似文献
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陈子栋 《绍兴文理学院学报》2009,29(8)
求解了Kratzer势的Schr(o)dinger方程,得到了归一化的波函数和能量方程.用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数.另外,用Laplace变换方法给出了径向波函数关于量子数N和角量子数L的二类递推关系. 相似文献
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采用线性化与降价法,给出几类非线性三阶常微分方程的某些求积定理,提供了通积分的表达式。 相似文献