单调B-spline分位数回归与保序回归方法的模拟比较

本文主要对单调B-spline分位数回归方法和保序回归方法进行模拟比较分析.首先简单介绍两种方法含义、模型,然后对几组单调数据例子使用R软件模拟,进行比较分析.结果显示单调B-spline分位数回归方法对光滑数据模拟效果明显比保序回归好,而且保序回归对异常值尤其是末端异常值很敏感,但是不光滑数据特别是由某些折线形函数产生的数据B-spline分位数回归拟合较差.     

矩阵秩的两个结论及应用

通过矩阵秩的两个结论,阐述了其在求矩阵秩方面的应用.     

函数的单调性及两种判定方法

从函数的单调性的定义出发,利用初等数学的方法,给出了判定函数单调性的两种常用方法。函数的单调性所刻划的是当自变量变化时,其对应的函数值的变化趋势。函数的图像能直观地显示函数的这个性质。     

惩罚函数型回归及应用

函数数据分析方法近年来成为研究热点,本文用函数数据分析方法研究了我国农村居民消费的有关问题,首先用B-样条基将函数数据平滑,然后建立了农村居民消费支出关于消费价格指数的函数型线性回归模型.结果表明,1月到10月CPI对农村居民消费具有推动作用,而11月到12月CPI对农村居民消费具有抑制作用.     

Mathematica软件在非线性回归方法中的应用

将非线性模型线性化,然后用加权线性回归模型的方法去估计参数,并通过Mathmatica软件实现计算。     

分配格上秩—1阵的特征及Schein秩的一个不变性

讨论了分配格Ｌ上的秩－１矩阵分解为向量叉积的特点，然后得到对Ｌ上的任一矩阵Ａ，只要λ≤∧ｉ，ｊａｉｊ，则在Ａ中插入去掉元素都是λ的行所得矩阵与Ａ有相同的Ｓｃｈｅｉｎ秩。     

分配格上秩－1阵的特征及Schein秩的一个不变性

讨论了分配格Ｌ上的秩－１矩阵分解为向量叉积的特点，然后得到对Ｌ上的任一矩阵Ａ，只要，则在Ａ中插入或去掉元素都是λ的行（或列）所得矩阵与Ａ有相同的Ｓｃｈｅｉｎ秩．     

Lasso回归方法在特征变量选择中的应用

Lasso方法是变量选择领域的一类重要方法,它具有计算上的简便性.SCAD和MCP在一定程度上降低了Lasso估计的偏差.本文在对影响我国各省房价的主要因素进行数据分析时,对比研究了Lasso,SCAD和MCP的效果.     

秩估计及向量广义线性模型在风险投资中应用

从风险投资案例中整理发现内在变化规律,有助于把握投资方向和路径。以2001—2011年全球投资公司每轮平均投资数据为例,由于数据不具备正态性和方差齐次性,基于秩估计方差分析,结果表明,各年之间均值存在显著差异。假设平均投资服从伽玛分布,其形状参数和尺度参数是年份的二次函数,基于向量广义线性模型估计各参数。最后预测2015年伽玛分布形状参数为1．1959,尺度参数为5816．186。风险投资位于任何区间的概率都可以通过分布函数计算。     

论普罗提诺的回归方法

新柏拉图主义哲学家普罗提诺对灵魂回归方法有自己的理解。这一回归之路大体可分两个阶段 :一是灵魂上升到心智的上升之途 ;二是与太一合一的合一之途 ,回归方法是与此相对应的。普罗提诺的灵魂回归方法体现了独特的“被动性”和“个体性”。     

混合型单调算子对的不动点及其应用

提出了混合型单调算子对的概念,利用混合型单调算子对的定义及数学归纳法对混合型单调算子对的不动点的存在性及唯一性进行了证明,得出了混合型单调算子对的不动点若存在必唯一的结论。该结论应用于带奇性的一阶非线性常微分方程组的初值问题。     

基于MPRP方法的求解单调非线性方程组的算法

MPRP方法是求解优化问题的一种共轭梯度算法,将其推广至求解单调非线性方程组,给出收敛性的证明,并通过数值实验表明算法是稳定和有效的.     

Schmidt-logistical回归及在股票投资风格分析中的应用

将Gram-Schmidt过程运用到logistical回归模型当中,提出Schmidt-logistical回归方法,该方法在自变量集合中选择对模型解释性最强的信息,删除对因变量无显著解释作用的信息以及重复解释的信息,并把挑选出来的解释变量集合变换成若干直交变量。这样,一方面实现了logistical回归中的变量筛选;同时,Gram-Schmidt 正交化过程的信息分解结构清晰,使得回归模型的解释更加容易。将该方法应用于股票投资风格分析中,有效地进行了变量筛选,实现了股票成长/价值属性的快速判断。     

坎德尔秩次法数据分析在质量管理中的应用

坎德尔秩次法分析数据波动被广泛应用于医药、环保、化学等自然科学领域,在质量管理过程中却鲜有应用.本文从其原理出发,首先分析其在质量管理过程中应用的可行性,并给出应用模型,最后通过实例说明如何在质量管理过程中应用该方法以提高产品质量水平.     

线性方程组的单调收敛

本文讨论了线性方程组Au=b的单调收敛性,给出了某些线性方程组Au=b占之单调收敛性的判定条件.     

回归和相关的应用

回归和相关是自然科学、社会科学常用的统计方法。例如气象台作出正确的天气预报;军事部门作出在不同大气条件下,导弹着陆范围的预测;银行部门作出特定地区现有货币流通量的预计,等等,都必须借助于回归和相关。回归分析的目的,是根据一个或一个以上的已知独立变量x的度量,对另一个未知的不独立随机变量y的数值进行预计。如果应用的独立变量只有一个,则称这样的回归为简单回归;如果应用的独立变量在一个以上,则称这样的回归为多重回归。相关分析的目的,是以回归方程为基础,对有关变量之间是否存在线性关系,或线性关系达到什么程度进行测定。同样地,相关也分为简单相关和多重     

三类特殊矩阵的秩

通过对幂等矩阵、对合矩阵和幂零矩阵的秩的综合讨论,分别得到了一些秩的等式和不等式.     

“执秩”浅释

公元前632年,爆发了著名的晋楚城濮之战。战前,晋文公在被庐举行大蒐,“作执秩以正其官”。因年代久远,史料缺乏,史家对“执秩”做出了种种解释,似均未切中。本文试就此问题,略陈一管之见。 为了考释方便,我们先就载有“执秩”之文及有关注疏胪列如次: (一)《左传》僖公二十七年(以下凡用鲁国纪年,史料皆出自《左传》):晋文公欲用其民,而问子犯曰:“可矣乎?”子犯曰:“民未知礼,未生其共。”于是乎大蒐以示之礼,作执秩以正其官。民听而不惑,而后用之,出榖戍,释宋围,一战而霸。     

回归分析预测的卡尔曼滤波自适应方法

研究了回归模型参数时变时的卡尔曼滤波自适应预测问题，给出了应用中有关技术问题的处理方法。实例表明，本文的方法在回归分析预测中取得了成功的应用。