动态交通分配中一类转换率系统的稳定性

在假设交通很拥挤同时交通的转换率与路径费用成正比的前提下,构建了一个动态的转换率模型.为了获取转换率系统的全局渐近稳定,提出了一个普遍适用的Lyapunov函数方法,与此同时通过线性矩阵不等式方法,得到了保证转换率系统全局渐近稳定的充分条件.     

一类时变调节大系统的稳定性

本文利用参数变易法来研究时变调节大系统的全局指数渐近稳定性,得到了时变调节大系统的全局指数渐近稳定性的充分条件,从而改进了文献[3]的结果。利用本文所得到的充分条件来研究文献[1～3,5]所讨论的同一例子,得到了比文献[1～3,5]更宽的指数渐近稳定性的参数区域。     

Logistic离散型扩散模型全局渐近稳定性

本文研究离散单种群扩散模型全局渐近稳定性,利用单调算子和凹算子的理论讨论了其全局渐近稳定性,并得到了正平衡点全局渐近稳定和物种绝灭的充分条件。     

一般性的具循环系数纯竞争n种群的Volterra系统的稳定性

研究了一类具有不同环境容纳量和循环系统纯竞争ｎ 种群的Ｖｏｌｔｅｒｒａ 系统的稳定性．得出结论：若系统存在局部渐近稳定的正平衡点,则它一定是全局渐近稳定的．从而推广了前人的工作     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

利用类比法,构造了一类四阶非线性系统的李普诺夫函数,并且得到了这些系统的零解全局渐近稳定的充分条件     

大系统部分变元稳定性

应用李雅普诺夫直接法得到非线性时变动力大系统部分变元一致渐近稳定和部分变元全局一致渐近稳定定理．     

关于两类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文讨论了两类二阶非线性系统的零解的全局渐近稳定性，得到了一组充分条件．     

一类基于比率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

考虑了一类基于比率的Holling-(n+1)型功能性反应函数的捕食者食饵系统,得到了系统耗散和各类平衡点全局渐近稳定的条件.     

非自治系统渐近稳定性的充分条件

本文讨论了非自治常微分方程组(1)的渐近稳定性,给出了渐近稳定的充分条件及集合稳定性的判据,推广了文〔3〕—〔6〕的一些结果。     

时变时滞及中立型时滞大系统的稳定条件

应用大系统的分解方法和一个不等式对具有时变时滞与连接时滞的两类系统进行了研究,给出了其渐近稳定的充分条件,并对一类中立型时滞大系统进行了讨论,利用常数变易法及对系统微分方程解的直接估计,获得了一个关于此系统解的指数稳定的判别方法,对这两类系统的讨论都是在具有连接时滞与变时滞的复杂情况下进行,得到了与以前的文献不同的结果.     

微分方程零解的稳定性与不稳定性的一个判定定理

在已知导函数 d V/dt负定的情况下 ,通过 V( t,x)函数的符号性质判定微分方程零解的稳定性与不稳定性 ,并举例说明了定理的应用性     

一类三阶非线性系统零解的全局稳定性

研究了一类三阶线性系统零解的全局稳定性，得到其全局渐近稳定的充分准则。     

一种线性闭环拥塞控制方案的渐近性能分析

分析了一种线性闭环拥塞控制方案的渐近性能；证明了该方案的稳态无振荡特性。利用布朗模型近似背景业务，从理论上探讨了背景业务对实现该方案的系统性能的影响。得出了在背景业务干扰下，该方案中各参数所应作的调整，以达到渐近意义下的系统最佳性能。     

高阶非线性系统零解的全局稳定性

研究了一类高阶非线性微分系统,通过建立适当的李雅普诺夫函数,得出了这类高阶非线性系统零解全局渐近稳定性较弱的充分条件     

一类具有时滞的抛物系统解的渐近行为

本文对一类含有时滞的抛物偏泛函微分方程的渐近行为进行了讨论。分别就两种不同的边界条件，采用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函及Ｌｐ—估计，获得了其解全局稳定、振动的若干简洁充分条件。     

一类两个相同部件并联的可修系统的稳定性

研究一类两个相同部件并联的可修系统．使用泛函分析方法，特别是Banach空间上的线性算子理论，证明了严格占优本征值的存在性，以及系统解的渐近稳定性，线性稳定性和指数稳定性．     

一类间接調节系统的稳定性

本文利用线性变换的方法和李雅普洛夫函数法来研究第一临界情形的间接调节系统的零解的渐近稳定性,得到了时变间接调节系统的零解的渐近稳定性的一类充分条件。从而将文献[1]中常系数第一临界情形的间接调节系统的零解稳定性的研究作一推广。