逐步回归分析及其在气象预报中的应用

本文介紹回归問題中挑选出重要的自变量,并建立回归方程的一种方法——逐步回归分析方法及其在气象要素(降水)預报方面的应用。§1 什么是逐步回归分析? 我們知道,研究一个变量(因变量)Y与其它n-1个变量(自变量)X_1,X_2,…,X_(n-1),的相关关系可用回归分析的方法,从N組观測数据出发,配作回归方程■=■+b_1(X_1-■_1)+b_2(X_2-■_2)+…+b_(n-1)(X_(n-1)-■_(n-1),(1)其中偏回归系数b_1,b_2,…,b_(n-1)由线性代数方程组(正規方程組)     

—类鞅的随机中心极限定理

1.设{X_n,n≥1}是强平稳历的随机序列,EX_n~2=1,称它满足鞅差性,若对任一n≥2有(1)即部分和S_n=X_1+…+X_n,{S_n,F_n,n≥1}是鞅,其中F_n=F(X_1,…,X_n)是由X_1,…,X_n生成的σ域.在本文中,首先推广不等式,证明着定理1 设{X_n,n≥1}是平稳遍历鞅差序列,EX_n~2=1,对任给正整数k,记n_i=〔n_i/k〕,i=1,2…,k,则对任何可测集A∈F_r,P(A)>0,ε>0,存在整数N=N(i),     

关于 Laplace(常)微分方程中的一个基本公式及其应用

引言给定方程y″ (a_0 a_1/x)y′ (b_0 b_1/x)y=0或xy″ (a_0x a_1)y′ (b_0x b_1)y=0 (1)若 a_1=b_1=0 则(1)变为常系数二阶线性方程,故可用欧拉方法解之。若 a_1,b_1,不皆为零,则欧拉方法不适用,而需用拉普拉斯变换。所谓拉普拉斯变换,就是这样的一个积分:y(x)=(?)e~(xz)U(z)dz (2)其中 U(z)是待定的复变函数,L 是在 z 平面上与 x 无关的待定路线。我们的目的,在于适当的规定 U(z)和 L,使得 y(x)为(1)的一个不恒等于零的解。为此,我们先作一些形式的处理。     

关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p＞1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0＜∞∑n=0anp＜∞及0＜∞∑n=0bnq＜∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1＜p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值.     

几种添加剂组合饲喂鲤鱼效果研究

将270尾一冬龄健康建鲤随机分成9组,选用均匀设计U_8(8~5),通过30天的试验,研究基础日粮的2％添加剂成分甲基睾丸酮X_1、甲状腺素X_2、甜菜碱X_3、柠檬酸X_4的最佳组合。结果表明:添加成分与增重率呈显著回归关系:Y=7.7917+0.9062X_1~2-0.32X_2X_3+4.3979×10~(-6)X_3X_4,其拟合度R~2=0.9062。经格点网络筛选,最优组合为X_1=6,X_2=0.004,X_3=4000,Y_4=3700。其增重率为100.39％,该结果比试验最优方案Ⅱ的增重率高33.15％。方案Ⅱ与对照组比较;增重率提高41.98％,饵料系数降低0.74,鱼体单位增重成本降低0.96元/kg。     

方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性

讨论了方差分量生长曲线模型:其中 Y、ε为 n×p 的随机矩阵;X_1、X_2分别为 n×k、p×q 的设计矩阵;V_i≥0,i=1,2,…,m;Σ≥0已知;B、θ_i≥0(或>0),i=1,2,…,m 都是参数。在损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下我们给出了可估函数 KBL 的线性估计的泛(φ)容许性定义,得到了 MYN(MYN C)KBL 的泛容许性估计的充要和充分条件。     

关于一类数列的通项公式

1979年6月号《数学通报》发表的《关于一数列的通项公式》,求出了一个数列(本文中的例1)的通项公式。本文用幂级数展开的方法,求得同类数列的通项公式。 已知数列 x_0=b_0,x_1=b_1,α_0x_n α_1x_(n-1) α_(n-2)=0(α_0,α_1,α_2为非零实数,n≥2),则{x_n}有下列通项公式: (1) 当辅助方程α_0 α_1y α_2y~2=0有相等实根y=r时,     

关于单位分数的一个猜想

若1/x_1+1/x_2+…+1/x_k,0相似文献   

图有生成闭迹的充分条件

设 G 是一个简单图,(?)e=uv∈E(G),定义 e 的度 d(e)=dCu)+d(v),其中 d(u)和 d(v)分别为 u 和 v 的度数.本文得到了如下两个结果:1) 设 G 是 p≥3阶简单连通无桥图,G 不含 C_3和 C_4,若对 G 中任何相距为2的两边 e_0及 e_1,d(e_0) +d(e_1) ≥p+1,则 G 有一个生成闭迹.2) 设 G 是 P≥3阶简单连通无桥图,G 不含 C_3和 C_4若对任何相距为1两边 e_0及 e_1,d(e_0) +d(e_1) ≥p+2则 G 有一个生成闭迹.     

integral from [p(x)/(ax~2+bx+c)～ (1/m)]dx能表为有限形式的充要条件及其待定系数(积分)法

本文讨论积分integral from [p(x)/(ax~2+bx+c)～ (1/m)]dx(其中p(x)为x的n次多项式,n≥1,m>2,m∈n.a≠0,b~2-4ac≠0),得出该积分能用初等函数表示(称为能表为有限形式)的充要条件,进而给出了求integral from [p(x)/(ax~2+bx+c)～ (1/m)]dx的待定系数法.     

基本不等式的应用

高中代数下册中已经推证了两个基本不等式的定理。定理一：若a,b∈R，则a~2+b~2≥2ab（当且仅当a=b时取等号）。其推论为：若a，b∈R+，则a+b/2≥ab～(1/ab)(当且仅当a=b时取等号）。定理二：若a，b，c∈R+，则a_3+b_3＋c_3≥3abc（当且仅当a=b=c时取等号）。其推论为：若a，b，c∈R+，则(a+b+c)/3≥abc～(1/3)（当且仅当a=b=c时取等号）。推广后可得均值不等式：当且仅当a_1=a_2=…=a_n时取等号。它们在数学解（证）题中应用十分广泛，有很大的实用价值。但如何正确、科学的应用，使解（证）题更正确，简便，并通过分析思考达到培养学生…     

VON NEUMANN抽样技巧的一般原理

<一> 在中子输运的Monte Carlo计算中,常要遇到随机变量cosφ甲,sinφ的抽样问题,其中φ甲是〔0.2π〕上的均匀分布随机变量。一种最直接的方法是:选取随机数r,于是cosφ=cos2πr,sinφ=sin2πr,但这种方法将涉及到超越函数的计算,工作量较大。1951年,Von Neumann对这种随机变量的抽样给出了如下的巧妙方法:选取随机数r_1,r_2,r_3;若r_1~2+r_2~2≤1,那末     

高产棉花栽培措施的综合效应及群体指标选择

本试验以棉花栽培上的几项主要农艺措施:密度(X_1),氮素(X_2),单株果枝数(X_3)和缩节胺(DCP)化控(X_4)作统一设计。试验结果经统计分析建立回归数学模型;应用微机进行模拟试验,获得亩产籽棉225公斤/亩以上的农艺措施组合方案198个,再经频率分析获得生产上有应用价值的优化方案是:密度3042～3444株/亩,氮素13.5公斤/亩,果枝数17～18台/株,缩节胺1.9～2.3克/亩。     

关于一个Pl型缺项插值问题

对基于节点组(1,4)的修改的(0;1;2)插值多项式Qn（f，x）的收敛性，本文改进了Akhlaghi的结果，也即对于［－1，1]上的r（≥2）次连续可微函数f（x），当n≥4/3（r+2）时，成立|f(x)-Qn(f,x)|=O(1)n~(2-r)ω(f~(r),1/n),x∈[-1,1]     

正态随机变量线性组合的分布探讨

文章构造两例,分别说明两个正态随机变量之和不是正态随机变量,而n个(n≥3)正态随机变量之和亦不是正态随机变量,对教学具有一定的指导意义.     

空间形式Sn+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形

得到空间形式Sn+p(c)中法丛平坦的常数量曲率子流形的一个刚性定理设Mn(n≥3)是空间形式Sn+p(c)中标准平均曲率向量平行的紧致子流形和Mn的标准数量曲率R为常数.若法丛N(Mn)平坦且(1)R-c≥0,(2)Mn的截面曲率K＞0,则Mn是Sn+p(c)中的全脐子流形.     

用判别式法求函数值域时应注意的问题

几乎所有的有关求函数值域的书刊,都介绍了判别式法。然而其中明确指出运用这一方法求函数值域时应注意的问题的却为数不多。学生在求二次函数和形如y=(a_1x~2+b_1x+c_1)/(a_2x+b_2x+c_2)的有理分式函数的值域时,常喜欢用判别式法,但又往往出错。这是什么原因?又应注意些什么问题呢?     

Mg-4Y-3Dy-0.4Zr-Zn/Gd镁合金的铸态显微组织和拉伸性能

研究了Mg-4Y-3Dy-0. 4Zr-Zn/Gd(wt%)镁合金的铸态显微组织和室温拉伸性能,结果表明:在Mg-4Y-3Dy-0. 4Zr-Zn/Gd试验镁合金中,含1. 0 wt%Gd的合金主要是由α-Mg、Mg_(24)Y_5和Mg_3Dy_(17)相组成,而含0. 2 wt%Zn和含0. 2 wt%Zn+1. 0 wt%Gd的合金则主要是由α-Mg、Mg_(24)Y_5、Mg_3Dy_(17)相以及少量的Mg_(12)YZn组成。同时,含1. 0 wt%Gd合金的晶粒尺寸比较细小,含0. 2 wt%Zn和含0. 2 wt%Zn+1. 0 wt%Gd合金的晶粒较为粗大,而其中又以含0. 2 wt%Zn+1. 0 wt%Gd合金的晶粒最为粗大。此外,含1. 0 wt%Gd的镁合金具有最高的室温拉伸性能,其室温屈服强度、抗拉强度和延伸率分别可以达到110 MPa、214 MPa和6. 5%。     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设M是单位球面S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h是M的第二基本形式,s是h的模长的平方。根据Simons已得到的结果,若在M上有0≤s≤n,则s=0或n。本文讨论如下问题: s是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到 定理 设M是S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若s为大于n的常数,则 s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+n/9     

求自然数方幂和的一个简单公式

求自然数方幂和有许多方法本文给出求自然数方幂和的又一公式,应用这个公式可以比较简单地求出自然数的任意次方幂的和。此公式具有简洁易记的好用的优点。 1 xe~x/(e~x-1)的展开式令f(x)=xe~x/(e~x-1),f(x)在x=0时为0/0的不定式,但有:所以我们定义f(0)=1,故f(x)可在x=0附近展开,由数学分析,我们有下面的展开式 xe~x/(e~x-1)=B_0+B_1x+B_2x~2/1·2+B_3x~3/1·2·3+……(1)其中B_0,B_1,B_2,B_3,……为待定系数。由级数相乘的理论,用下面级数 e~x-1=x+x~2/1·2+x~3/1·2·3+……(2)乘(1)的两边,左边的乘积等于