浅谈函数的连续性与间断点的教学体会

函数在一点处的连续定义函数连续性的讨论函数的间断点及分类与判定。     

某工业企业的生产函数的估计模型

本文主要是确定某工业企业的生产函数模型,针对搜集的本工业企业的相关数据,分别用线性生产函数模型、C—D生产函数模型、规模不变的C—D生产函数模型以及CES生产函数模型四种生产函数模型对该工业企业的生产函数模型进行估计,对估计得到的每个生产函数模型,分别比较其预测值对实际值的拟合程度。通过比较分析,得出预测效果最好的函数模型,最终选出最能反映该企业生产情况的函数类型,得到该企业的生产函数模型。     

有关几类函数的可测判定探讨

从可测函数的定义出发根据可测函数的判定方法,总结推导出复合函数,多元函数及幂指函数等函数的可测性的判定定理.     

生产函数的一种基本理论表达式--弹性生产函数

目前生产函数的表达形式有很多种,但还没有某一种生产函数证明是所有生产函数的一种基本理论表达式.本文将文献[1,2]中提出的一种新的生产函数的基本理论表达式命名为弹性生产函数,给出了该生产函数的另一种等价的表达形式.并证明了CES生产函数、VES生产函数和Translog生产函数均为该生产函数的特殊形式,从而说明该弹性生产函数是所有生产函数的一种基本理论表达式.     

生产函数与成本函数的关系研究

本文给出了生产函数与成本函数之间的一般关系,并证明齐次生产函数与齐次成本函数之间存在着一种齐次对应关系:齐次生产函数在厂商的成本最小化决策下必然产生齐次的成本函数且齐次成本函数必然产生对应于齐次的生产函数。     

连续函数极值的求法

在自然科学研究中,有许多关于函数极值的问题。函数的极值就是在一定区域内函数的极大值、极小值。函数分为一元函数与多元函数,所以求极值也分为一元函数的极值与多元函数的极值。下面就分别介绍一元函数与二元函数的极值问题。     

函数嵌套在计算机财务管理中的应用

Excel提供了强大的数据处理功能,特别是内置的工作表函数,在财务模型中巧妙灵活地运用这些函数,会大大提高财务人员的工作效率.在众多的工作表函数当中,某些工作表函数如IF函数的使用频率是相当高的,财务人员若能在掌握其他工作表函数之前熟练运用IF函数,将有利于快速掌握更多的工作表函数.本文主要围绕IF函数探讨财务人员应该如何在财务模型中使用函数.     

从阶乘函数到Г函数

在研究实值阶乘函数的过程中人们发现了Г函数。本文探究阶乘函数的性质,然后利用它们讨论Г函数及其性质。     

我国彩票市场的价格体系与供需分析

为分析彩票的供需函数,建立了彩票市场的价格体系,该体系包括彩票的销售价格、预期价值和有效价格.基于此,以有效价格作为价格变量,研究了彩票的供给函数与需求函数.根据统计学的期望值原理,通过计算彩票的预期价值得到供给函数,彩票的供给曲线呈现先降后升的特点.通过回归分析估计彩票的需求函数,它是一个减函数.最后,选取我国双色球乐透型彩票进行了实证研究,估计出双色球彩票的供需函数,进行了彩票市场的均衡分析和弹性分析,并基于分析结果给出了我国发展彩票业的对策.     

可测函数的判定定理分析

本文主要从可测函数的定义出发根据可测函数的判定方法,总结推导出复合函数,多元函数及幂指函数等函数的可测性的判定定理.这是我们新进研究的方向,对我们的数学学习有着现实的意义,特别是在其拓展领域的领域也在逐渐的凸显     

基于径向基函数网络的改进算法的数据分类方法及其应用

径向基函数网络是数据挖掘领域的一种重要挖掘工具,受到了特别的重视.本文通过考虑输入--输出扩展矢量的方式改进了应用广泛的HCM挖掘算法.实例表明改进的HCM算法可以获得更好的挖掘效果,提升了此挖掘工具的价值.     

基于函数型数据分析的恒生指数期权研究

相对于中国内地的期权期货市场,香港交易市场已趋于成熟。随着科技的发展,交易数据量的增加,传统的数理统计分析已经不能满足金融衍生品研究的需求。函数型数据分析（FDA）是将观测数据看成一个整体,从函数的角度对其进行分析,可以提高准确度并减少计算复杂度。本文以香港恒生指数期权为例进行分析。首先,本文利用Black-Scholes-Merton期权定价模型,对恒生指数期权进行定价研究,发现模型计算的理论价格低于实际价格,并对这一现象给出分析。由于期权交易的频繁性,本文将期权的日收益率看成函数型数据,用B-样条基函数进行拟合,并结合惩罚函数法对拟合函数的光滑度进行控制。之后对拟合好的函数进行函数型主成分分析（FPCA）,并通过Matlab及相关软件包进行实现。最后提出函数型主成分预测模型及模型的改进之处。     

构造函数，妙解一些代数问题

高中阶段,函数思想思想是非常重要的数学思想,在解题过程中,能否善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键.此外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题.另外,一些表面上看来与函数无关的问题,若用函数的思想去思考,往往可以收到意想不到的效果.下面例举几例.     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐     

n元函数极值的求法与应用探讨

本文从二元函数极值着手，进而探讨三元函数的极值问题以至n元函数的极值问题，讨论了n元函数极值存在的充分条件、必要条件和n元函数极值的判定定理，并给出了n元函数极值的求法与应用。     

浅析抽象函数的周期性

抽象函数的周期性与函数的奇偶性和对称性紧密联系在一起,本文从函数的周期性常见的几种形式从分析入手,从而让学生更容易掌握怎样求抽象函数的周期.     

以微分方程方法探究企业内部雇佣关系的稳定性

本文将企业内部雇主与雇员的相互关系与自然界中种群间相互依存关系进行类比,首先运用专家打分和AHP法得到各个指标的权重,构建满意度函数。然后将差分形式的Logistic模型引入对企业雇主和雇员的满意度分析,分别构建描述其稳定性的差分方程。最后类比自然界中种群间相互依存的研究方法,讨论企业内部雇主与雇员的相互关系。通过建立雇主与雇员满意度相互关系的微分方程模型,分析企业内部关系的稳定性。     

生产函数的一种基本理论模型

本文给出了一个建立光滑生产函数的基本模型，由此方便地导出了几个常用的生产函数，原则上还可得出更多的生产函数。     

在数学函数教学中培养学生的动手能力

近几年,我在函数教学中,本着以能力为本,学生为中心的教学方法,在函数教学中从基础着手,培养学生的动手能力,使学生眼、脑、手并进,多层次、多角度地深入理解函数的相关内容,提高了学生学习函数知识的兴趣,通过长时间的教学和实践取得了较好的效果.     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策。限于篇幅,本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。