用取代基效应预测吡啶衍生物的标准生成

提出了一个用取代基效应预测吡啶衍生物的气相标准生成焓的经验公式：△ｆＨ—ｍ（ｇ）／ｋＪ·ｍｏｌ－１＝ａ＋ｃｉｘｉ＋ｎ１ｏ＋ｎ２ｍ＋ｎ３ｐ＋ｎ′１ｏ′＋ｎ′２ｍ′＋ｎ′３ｐ′＋７ｂ．其中，ａ是吡啶（母体）的气相标准生成焓；ｃｉ和ｘｉ分别表示每类取代基的数目及其初级效应；ｎ１，ｎ２，ｎ３和ｏ，ｍ，ｐ分别表示吡啶Ｎ原子的邻、间、对位上取代基的数目及其次级效应；ｎ′１，ｎ′２，ｎ′３和ｏ′，ｍ′，ｐ′分别表示取代基之间互为邻、间对位的数目及其次级效应；ｂ是甲基的障碍点数．经验公式计算结果表明２５个已知化合物的平均相对误差为±０．４７８％，平均标准偏差为０．９８７，复相关系数ｒ１．０００（实际为０．９９９８）．     

关于ord_a(b~n±1)的上界

设ａ ,ｂ 是互素的正整数,ａ ＞ １,ｂ＞ １ ．本文给出了ｏｒｄａ（ ｂｎ ±１） 的最好的上界：设ν是使得ａα｜ｂν±１ 　及　ｇｃｄ（ａ ,ｂυ±１ａα） ＝１成立的最小正整数,而α≥２ 是一个整数．令ｃａ ,ｂ ＝ ａα／υ,则对于任何正整数ｎ,都有ｏｒｄａ（ｂｎ±１） ≤ｌｏｇ（ Ｃａ ,ｂｎ）ｌｏｇａ ．     

抓住教学机遇，催生数学思想

学生的数学思想是客观存在的．教师要抓住催生学生数学思想的教学机遇，利用整体、焦点、比较、联系等教学策略，生成学生的奇思妙想，把学生对数学感觉的潜意识转化为显意识，并形成科学的概念或命题，使学生的数学思想从零碎走向系统．     

阴离子型簇合物（Ph3P）2N）（FeCo3（CO）12）的晶体结构表征

本文合成了簇合物（Ｐｈ３Ｐ）２Ｎ）（ＦｅＣｏ３（ＣＯ）１２）并测定了其晶体结构，单晶结构数据如下：Ｍ＝１１０７．３６，单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ，ａ＝１３．８５７（３），ｂ＝１０．９０６（５），ｃ＝３２．１５５（６）Ａ，β＝１００．０９（２）°Ｖ＝４７８４（２）Ａ＾３，ｚ＝４，μ（ＭｏＫａ）＝１４．４８ｃｍ＾－１，Ｄｃ＝１．５３７ｇ／ｃｍ＾３，Ｆ（０００）＝２２３２。用３０８２个可观测衍射点（Ｉ〉     

1,2—二氰基,二硫甲基乙烯的制备与晶体结构

合成１，２—二氰基，二硫甲基乙烯［Ｃ６Ｈ６Ｓ２Ｎ２］，进行了１ＨＮＭＲ谱定性分析，并用Ｘ射线衍射法测定该化合物的晶体结构．该晶体的结构参数ａ＝１４．２４７７（２８），ｂ＝１２．７２５９（２８），ｃ＝９．２６２７（２４）×１０－１０ｍ，β＝１０２．８９（２），ｄ密度＝１．３８３ｇ／ｃｍ３，Ｚ＝８，属Ｐ２空间群，为单斜晶系．通过键长、键角的分析，阐明该分子骨架为近平面结构，分子呈蛙形，具有很强的配位能力     

巧用数学知识解决物理问题

运用数学知识解答物理问题的能力 ,是高考重点考查的能力之一。因此 ,我们在平时的教学中 ,把数学“工具”渗透到物理教学中 ,往往能使问题变得更明了、简捷 ,能更好地解决物理教学上的难点、难题。一、巧用数学知识能把问题说得更清楚1 .共点力作用下物体的平衡条件是 :合力为零 ,即Ｆ合 =0 ,在正交分解中可表示为 :Ｆｘ合 =0Ｆｙ合 =0以上由Ｆ合 =0 , Ｆｘ合 =0Ｆｙ合 =0 ,若能有意无意地运用数学知识 ,就能使问题变得更明了。在数学中有一类特殊方程的求解方法 :如(ｘ-ａ) 2 (ｙ-ｂ) 2 =0 ,即两数的平方和为零 ,则只有 ｘ -ａ=0ｙ -ｂ=…     

反义形容词的不平衡现象

在例（１）—（８）中，ａ句与ｂ句句式相同，反义形容词“高—矮”、“宽—窄”分别用于ａ句和ｂ句。其中（１）—（４）句，ａ句和ｂ句都是合法的，而（５）—（８）句，只有ａ句的说法，一般没有ｂ句的说法。本文所讨论的反义形容词的不平衡现象主要指（５）—（８）句...     

数学思想方法在教学中的有机渗透“五法”

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，     

两个恒等式的证明

在初等代数里 ,我们常常可见到这样的恒等式 :若 ａｂ=ｃｄ,则　　 (ａ +ｂ +ｃ) 2 +(ｂ +ｃ +ｄ) 2 +(ａ -ｄ) 2　　 =(ｃ +ｄ +ａ) 2 +(ｄ +ａ +ｂ) 2 +(ｂ -ｃ) 2 .有趣的是 ,上式中将 2替换为 4也成立 .即　　 (ａ +ｂ +ｃ) 4+(ｂ +ｃ +ｄ) 4+(ａ -ｄ) 4　　 =(ｃ +ｄ +ａ) 4+(ｄ +ａ +ｂ) 4+(ｂ -ｃ) 4.事实上 ,我们引进　　α =ａ +ｂ +ｃ ,　β =-ｂ -ｃ -ｄ ,　γ =ｄ -ａ ,　　α′ =ｃ +ｄ +ａ ,　β′ =-ｄ -ａ -ｂ ,　γ′ =ｂ -ｃ .它们满足　　α +β +γ =0 ,　α′ +β′ +γ′ =0 .这样 ,上述恒等式就变成 :若ａｄ =ｂｃ,…     

关于二次方程的根

我们知道一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ ｃ＝ ０（ａ ／ ０）的根的判别式为△＝ ｂ２－ ４ａｃ,则 １）当△＞０时,方程有两个不相等的实根; ２）当△＝０时,方程有两个相等的实根; ３）当△＜０时,方程无实根。 若方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ ０（ａ≠０）的两根为 ｘ１、ｘ２,则 ,这种根与系数的关系,我们又称韦达定理． 对于一元二次方程来说,根的判别式、根与系数关系是比较重要的基础知识,教科书和有关专业期刊都有涉及,本文主要从以下两个方面对二次方程的根进行更深入的讨论．１根的虚实正负 例 １ｍ取何实数值时,方程 ｘ２…     

一类蜕化椭圆方程解的唯一连续性

本文考虑蜕化椭圆方程，其中ａ，ｂ为常数，ｆ（ρ）单调、非负连续并且满足Ｄｉｎｉ条件．证明了解具有强唯一连续性     

数学思想方法的教学浅谈

数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果。它是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．而数学方法是以数学事实与理论为工具进行探究的手段，这些手段与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。思想是对应方法的精神实质和理论依据，方法是实施相应思想的手段。数学思想和数学方法互为表里、密切联系。因此，我们常统称为数学思想方法。数学思想方法之间并非互相排斥，而是互相渗透、相互促进的。     

支链烷烃的沸点与分子连通性指数

本文研究了支链烷烃的分子拓扑结构，由结构图计算了分子的一阶连通性指数。将其沸点与拓扑指数相关联，得到计算支链烷经沸点的公式：Ｔｂ（℃）＝ａＸ１／２＋ｂＮ１／４＋ｃ，式中Ｘ，Ｎ分别是分子的一阶连通性指数和碳原子数，ａ，ｂ，ｃ为常数，经计算机回归处理得到各常数值，相关系数０．９９８５，对８５个分子的沸点重新计算，平均误差３．０（℃）。     

对高考复习中数学思想方法教学的思考

1高考复习中数学思想方法教学的必要性 高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用．它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难，着眼于对数学思想方法、数学能力的考查．高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系．只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力．     

等压计中直接加液法

测定液体的饱和蒸气压的方法有静态法、动态法和气体饱和法。静态法是将被测液体放在一个密封的体系中 ,在不同温度下直接测量其饱和蒸气压 ,在不同外压下直接测量相应的沸点。其实验装置等压计由三根相联的玻璃管ａ、ｂ、ｃ组成 ,ａ管中储存被测液体 ,ｂ和ｃ管也有液体在底部相连 ,当ａ、ｃ管的上部纯粹是待测液体的蒸气 ,ｂ与ｃ管中的液面在同一水平时 ,则表示在ｃ管液面上的蒸气压与加在ｂ管液面上的外压相等 ,此时液体的温度即体系的气液平衡温度 ,亦即沸点 ,如图 1所示。静态法较为灵敏 ,被测液体所吸收和溶解的比该液体具有更大挥发性…     

概率论的发展及应用

概率论的发展及应用王兰措现实世界中形形色色的自然现象、社会现象大致可分为两类：一类是事先能确定其结果的现象，即确定性现象，如：今天太阳必然会落下去、同性电荷互相排斥、零度水会结冰、边长为ａ、ｂ的矩形其面积必为ａ·ｂ。另一类是事先不能确定其结果的现象为...     

数学应用过程分析及能力培养

数学应用包括两个层面，一者是数学思想、观念的“隐性”应用，其主要在于良好的数学应用意识和数学思想、观念的理解与内化；二者是数学知识、方法的“显性”应用．本文着重谈谈后者及其培养．     

以色列振兴和发展基布兹开发区可采取的教育计划

本研究课题的目的是为以色列振兴和发展基布兹开发区商讨一项教育计划，详细步骤包含下列各点：（１）查阅文献，访问基布兹数个地区。（２）与基布兹开发区内外专业人士交谈。（３）用下列方法进行现场调查：ａ．散发和收回征求意见表。ｂ．与填表人交谈，补充和澄清表上...     

析冰心早期作品题材与其创作心理定势

析冰心早期作品题材与其创作心理定势青平冰心早期作品写得最多最出色的是三大题材：ａ．母亲的爱，ｂ．伟大的海，ｃ．童年的回忆。从文艺心理学角度探究个中缘由，我们认为这是她的创作心理定势起了很大作用。冰心作为一个“有真挚的心情、丰富的想象、诗人的天分”（成...     

阴离子型簇合物〔(Ph_3P)_2N〕〔FeCo_3(CO)_(12)〕的晶体结构表征

本文合成了簇合物〔（Ｐｈ３Ｐ）２Ｎ〕〔ＦｅＣｏ３（ＣＯ）１２〕并测定了其晶体结构。单晶结构数据如下：Ｍ＝１１０７．３６，单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ：ａ＝１３．８５７（３），ｂ＝１０．９０６（５），ｃ＝３２．１５５（６），β＝１００．０９（２）°，Ｖ＝４７８４（２）３，ｚ＝４，μ（ＭｏＫα）＝１４．４８ｃｍ－１，Ｄｃ＝１．５３７ｇ／ｃｍ３，Ｆ（０００）＝２２３２。用３０８２个可观测衍射点（Ⅰ＞３．００σ（Ⅰ））对结构进行精修，最终偏离因子Ｒ＝０．１３６，Ｒｗ＝０．１６８。在该簇合物中，ＦｅＣｏ３骨架是一个四面体构型，其中阴离子〔ＦｅＣｏ３（ＣＯ）１２〕－的负电荷集中在簇骨架的Ｆｅ原子上。