切线坐标在力学中的应用

运用物理方法，建立切线坐标变换方程，介绍它在力学中的应用。     

平面曲线的切线

平面解析几何对“求过二次曲线外的点所引曲线切线的方程”的问题,未给出一般的方法和公式。本文借助简单的微分运算对这一问题给出一种解决办法,并对一般的平面曲线的切线作了初步讨论。     

浅议二次曲线的切线方程

本文对二次曲线的切线方程以实例进行了简单的归纳．     

一类与路径无关的曲线积分问题

讨论了一类与路径无关的曲线积分总理２,借助积分与路径无关的充要条件,得到未各函数所应满足的ｎ阶常系数非齐次线性微分方程,由此获得未知函数与曲线积分值的表达式。     

二次曲线切线的几何性质

讨论了二次曲线切线的几何性质,给出了二次曲线切线的几何作图方法,以及二次曲线切线的几何性质的若干应用.     

二次曲线的切线作法

二次曲线的切线用射影几何作法 ,在文〔1〕中已论述。求出切线方程 ,自然可画出切线。可是在实际作图时 ,每次都要求出它的方程 ,未免太麻烦。下面我们根据二次曲线的有关性质 ,给出二次曲线的切线的初等几何作法     

关于曲线拐点的定义及判别法

通过对不同教材中拐点定义进行比较、分析,给出了拐点较为恰当的定义,并在此基础上给出了拐点的三个新的判别定理.     

求曲线弧长及平面图形面积应注意的一个问题

本文讨论了在极坐标系下求曲线弧长及平面图形面积应注意的一个问题。     

圆的切线直尺作图法

本文介绍一种圆的切线直尺作图法,并用初等几何知识证明其正确性     

对称连杆曲线的FFT应用研究

本文对机构学中对称连杆曲线的ＦＦＴ分析和综合方法进行了研究。通过合理地选择坐标轴，使对称连杆曲线的离散数据满足共轭对称性，推导出共轭地称序列的快速付里叶变换ＦＦＴ具有相位为零的特性，建立了单纯由幅度谱值构成的对称连杆曲线的特征参数，对给定需实现的对称运动轨迹，运用最小二乘法进行曲线特征参数的比较，实现连杆曲线及相应机构的综合，提高了效率和精度。     

关于可求长曲线的研究

本文给出了曲线可求长的充分必要条件．     

关于对称曲线方程的几个定理

讨论了平面内点、曲线关于点、直线对称的方程问题．     

关于列表曲线插补问题的探讨

本文介绍了根据列表曲线的离散点计算各程序段初值的一般方法.     

关于单形内点两个不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法,研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式,对已有的结果进行了推广,加强了n维Euler不等式,并给出了若干应用.     

切线模量法确定强夯地基承载力的现场试验研究

平板载荷试验是检验强夯加固填土地基承载力的重要手段,基于平板载荷试验的切线模量法以安全系数和允许沉降两个控制因素结合Terzaghi极限承载力理论可计算不同沉降要求的地基承载力。为了验证切线模量法计算强夯地基承载力的可行性和优越性,对现场填土地基进行强夯加固后进行平板载荷试验和超重型动力触探试验,以三组[WTBX]平板载荷试验9个试验点的测试结果为基础,反演该地基土性参数并通过切线模量法绘制p s曲线,发现切线模量法计算的p s曲线与现场p s曲线能够很好的吻合,故可用切线模量法计算基础中心不同沉降量所对应的地基承载力,且能够弥补平板载荷试验和动力触探测试方法的不足,故为浅基础的设计提供了一条新的途径。     

关于曲线与曲面积分的中值定理

本文证明了曲线,曲面积分的一类中值定理,并给出了他们在计算与估计线面积分中的应用。     

关于三次平面曲线的点阵表示及配极对应

本文论述了平面三次曲线的点陈表示,研究了关于三次曲线的配极变换问题,并且证明了在这样的配极变换下,一条直线有4个极点,一个点列和一个二次曲线束相对应。     

关于我国个人所得税的思考--拉弗曲线的启示

拉弗认为设立税目要适当,税率要适度.个人所得税在市场经济条件下有实施的必要性,但在客观经济条件发生变化的情况下,须相应调整其起征点,这一调整对社会经济的影响非常重大.     

空间曲线主缆悬索桥施工控制计算

通过引入斜平面假定，建立了空间曲线主缆悬索桥的分析模型，介绍了空间曲线主缆悬索桥的施工控制计算方法，并编制了计算程序，通过算例验证了程序的正确性。     

空间曲线的Frenet公式在曲线论中的重要作用

它揭示了曲线的基本向量的微商与基本向量之间的特定关系,体现了曲线的自然属性,空间曲线论的主要内容是:1.曲线的基本三棱形;2.曲线在一点邻近的结构;3.曲线论的基本定理,4.特殊曲线,如一般螺线,贝特朗曲线等。若要问Frenet公式与上述重要内容有什么关系?我们说,1.Frenet公式是建立曲线论基本定理的依据;2.Frenet公式是阐明曲线在一点邻近的结构的重要工具;3.证明一般螺线,贝特朗曲线等的特征的理论依据是Frenet公式。 下边分别予以阐述。