一类二元递归数阵的母函数及其通项公式

本文给出了二元数阵上具有“0—1”线性递归关系的母函数的和西数形式,进而得到了该类数阵一般形式的通项公式,其特款解决了杨之在文[1]所提出的问题。     

有趣的等和圆网数阵

研究了等和圆网数阵的矩阵表示，给出了奇（偶）阶圆网数阵的填制方法，从而可快速构成圆网数阵。     

利用格林函数计算无穷级数的一个实例

同一格林函数,往往可同时用函数形式和级数形式表示。本文从一个简单的微分方程出发,求出其格林函数的上述二种美示形式,并利用它们计算出无穷级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)和sum from n=0 to ∞(1/(2n+1)~2)的值。     

Bellman猜想在四元数体上的修正

在四元数体上修正了关于矩阵迹的Ｂｅｌｌｍａｎ不等式，并利用广义酉空间的理论，证明了几个四元数阵矩阵之迹的不等式。     

数阵中的不等式性质及其应用(1)

给出数阵中不等式的７个基本性质，并利用其中一个性质导出一个新的分式不等式，最后给出这个不等式在一系列竞赛不等式中的应用．     

罗素“恶性循环原则”新析

“恶性循环原则”是罗素全面解悖方案的核心原则.通常对该原则有两大反对意见:其一,认为该原则的“定义形式”导致构造主义;其二,认为该原则的不同表述形式表达了本质不同的原则.这些批评并不成立,因为:(1)罗素的命题函数实际上是实在域中的事态函数,罗素用它取代类的本体论地位,并不像批评者那样把命题函数放在语言域(或思想域)中,看作事态函数的表达(或表征),因此该原则与构造主义无关;(2)事态函数取决于预先假定关系的良基性,“预先假定形式”才是恶性循环原则的基本形式,包括“定义形式”在内的其他形式都是它的特殊表现.     

中国工业部门的能源CES生产函数估计

在构建1980—2010年中国工业部门投入—产出的数量和价格数据库基础上,估计了中国工业部门的能源CES生产函数,通过比较不同函数形式下的估计结果后发现:（1）（KE）L函数形式较符合中国工业部门的实际情况,且工业部门的资本—能源替代弹性的估计值为0.32,合成品—劳动的替代弹性的估计值为0.22;（2）（KE）L函数形式下,中国工业部门能源CES生产函数中的能源增强型技术进步率的估计值为2%,资本增强型技术进步率的估计值为-4%,劳动增强型技术进步率的估计值为6%。     

关于固体力学中的应力函数、应变函数及其推广

本文应用文献[1][4]所建议的‘缩项法’来处理弹塑性力学的平衡(或运动)方程组,从而得以较直捷地引导出了Morera应力函数和Maxwell应力函数以及它们的推广形式,并证明在线性弹性力学中,还可以引进一些新的通用函数——应变函数。     

数阵中的不等式性质及其应用(2)

进一步探讨了在文献［１］中建立的数阵中的不等式性质在不等式的导出与证明中的应用，通过设计适当的非负数阵，给出了１０个著名经典不等式的构造性证明，其中４个还得到了推广．最后，提出了研究更一般矩阵元素间的不等关系问题．     

对矩形波导中电型并矢格林函数表达式中奇异项的讨论

鉴于部分文献关于电型并矢格林函数在矩形波导中的表达式存在缺项.^[1]本文用磁型和电型并矢格林函数法对矩形波导电型并矢格林函数表达式做了详细推证,对缺项产生的来源从几方面做了分析,最后写出了该表达式的完整形式.     

时标上的推广的Gronwall-Bellman不等式

该文研究了时标上的推广的Gronwall-Bellman不等式,该不等式右端有一个非常数项和两个包含未知函数与非线性函数的复合函数的积分项,所得不等式把Gronwall-Bellman不等式的离散形式和连续形式统一起来.     

扩展的F展开法及Klein-Gordon方程的精确解

利用扩展的F-展开法给出了Klein-Gordon方程的一般形式的解,然后根据F函数满足的方程,给出了许多形式的F函数,从而得到了Klein-Gordon方程的众多的孤波解.     

二元Hadamard不等式

文[1]拓广了一元Hadamard不等式,此不等式后以改写的形式收入文[2]中.本文将拓广的一元Hadamard不等式推广到二元函数的情形,此种推广原则上适用于n元函数的情形.有     

扩展的F展开法及Klein-Gordon方程的精确解

利用扩展的F-展开法给出了Klein-Gordon方程的一般形式的解,然后根据F函数满足的方程,给出了许多形式的F函数,从而得到了Klein-Gordon方程的众多的孤波解.     

城乡消费差异的模型解释——城乡消费差异函数的建立及应用

以消费函数为基础,构建了一个同时包括收入差距与收入绝对水平的消费差异函数,并对该函数的基本形式及扩展形式进行了理论分析。最后选择适当的函数形式,基于东三省1983年至2010年有关数据,利用面板协整分析方法,实证研究了城乡消费差异与收入差距及收入水平之间的关系。结果表明,收入差距的缩小及收入水平的提高均有助于缩小城乡消费差异。在实证研究结果的基础上,给出了相应的政策建议。     

相干分布式目标一维波达方向搜索迭代估计方法

在信号源角分布函数具体的数学形式未知的情况下,基于角分布函数共轭对称性约束条件,提出了一种相干分布式目标一维波达方向搜索迭代估计方法,该方法不用多维参数搜索,并适用于角信号分布函数形式不同的分布式目标同时存在的情况。     

基态SiC(X1Σ+)分子势能函数的研究

运用Gaussian 94程序,由从头计算方法计算了基态SiC(X1Σ+)分子的平衡结构和离解能,利用单点计算的结果,采用Murrell-Sor bie函数形式,拟合出了SiC分子的分析势能函数,并计算出SiC分子的光谱常数ωe,ωeχ e,Be,αe的值.     

对称性在多元函数积分计算中的应用

多元函数积分计算的难易程度在很大程度上取决于被积函数及积分区域的形式.针对这种情形,简化多元函数的积分计算一般是通过对被积函数适当拆项和重新组合,改变被积函数的形式,并充分利用积分区域的对称性特点,达到积分计算的简化目的.分析和归纳了对称性方法在多元函数积分计算的若干应用技巧,主要包括对称性方法在多重积分、曲面积分、曲线积分等计算中的应用,通过具体例子说明如何巧妙地利用对称性方法来计算多元函数积分.     

函数与方程思想在中学数学解题上的应用

函数与方程是中学数学课程的重要的内容,它是解决某些数学问题的工具。 (1)函数思想: 所谓函数思想就是运用变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数这一形式,把数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得以解决。 如果变量间的数量关系是用解析式的形式表示出来的,那么就可以把解析式看作是一个方程,通过解方程,或对方程的研究,使问题得以解决。 可以看出,函数思想和方程思想是不可分的、是解题过程中互相依赖的两个环节。 若题目本身就已是函数问题,则直接解决即可;若题目本身不是函数问题,则须先列函数式再进行解决。     

技术转移函数的构造与外国直接投资的动态刻划

通过选择合适的替代变量,引入了显性形式的技术转移函数,建立了带有技术转移函数的生产函数模型。分析了传统的U—模型存在的缺陷,讨论了经济的动力学行为,给出了模型动态特性的刻划。