矩阵方法的解析解实现(英文)

T-MATRIX的结构分析及数值解的过渡特征与解析解的一致性研究有助于判别数值结果的可靠性。该文系统地分析了T-MATRIX的极限问题;讨论了二维散射体在理想边界情况下,E波入射时从T-MATRIX法到经典解析解的极限过渡。结果表明,在理想边界下,数值结果与经典理论完全吻合。     

负刚度和空气弹簧并联的悬架系统的亚谐共振

研究了负刚度和空气弹簧并联的单自由度悬架系统在简谐激励下的１／３次 亚 谐 共振。利用平均法得到了系统的近似解析解,利用龙格库塔法得到了系统的数值解,通过对比近似解析解和数值解的幅频响应曲线,验证了近似解析解的准确性。分析了系统稳态解的存在条件和稳定性,并详细分析了负刚度、空气弹簧以及系统阻尼对系统１／３次亚谐共振幅频响应及存在条件的影响,为悬架系统的设计提供了一定的理论参考。     

含分数阶微分的二自由度悬架系统动力学分析

研究了含分数阶项的二自由度悬架系统，利用改进的平均法、拉氏变换法、谐波平衡法和复频域法得到了简谐激励下系统响应的解析解，比较了解析解和数值解，二者逼近的精度很高，证明了解析解的准确性。分析了分数阶参数对悬架系统的动力学行为的影响，发现含分数阶微分悬架系统响应稳态幅值能够大幅降低，其动力学性能得到极大提高。     

等热流热绕流运动密度场的加权残数解

本文给出了等热流条件下热绕流运动密度场的加权残数解，并且在一给定的工况下计算了相应的密度场，所得结果与数值解及实验情况相吻合．该解法具有解析结构清楚、计算工作量小的特点．     

一类神经网络模型的解及其渐近性态

通过对简单一维微分方程的求解,得出了一类人工神经网络模型的解解析表达式。它是由对称阵的特征值与特征向量表达。根据此解析表达式推出了该神经网络模型在特殊情况下的解析表达式。在特殊情况下,特征值与特征向量的神经网络计算已有很多论文论及。最后利用解析表达式分析了该神经网络解的渐近稳定性态。     

变截面波导开放式諧振腔的研究

本文给出了求解任意缓变截面波导开放式谐振腔中場分布解析解的普遍理论,并以回旋管谐振腔为例详细讨论了考虑绕射输出情况下場分布解析解的求解过程,求出了该情况下的場解析解、本征频率、反射系数和绕射品质因数Q_d。所得结果均与实验滿意地吻合。     

一类三阶色散方程的非解析波解的讨论

利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论.     

催化剂粒内组份浓度分布的正交配点计算法

本文采用正交配点法计算了在固体催化剂上进行n级不可逆反应及n级可逆反应时,催化剂颗粒内组份的浓度分布,并与解析法进行了比较。当配置点数N=3,且满足取权函数W(R′~2)=1-R′~2时的近似解较接近解析解。     

集中力作用下带任意孔洞的半平面焊接问题

本文研究集中力作用下带任意孔洞的各向同性半平面焊接问题,利用复变函数方法和解析函数边值问题的理论,给出了弹性体应力分布封闭形式的解。     

用傅里叶变换分析圆孔夫琅和费衍射

从傅里叶变换出发,推导了高斯光束圆孔衍射的解析解,与平行光在相同情况下的结果进行了比较,利用计算机数值计算绘出了两种情况下的光强分布曲线,通过比较发现,当满足圆孔半径a2<相似文献