迭代法迭代阵谱半径新上界

引用双严格对角占优的概念,针对线性方程组bAx=在求数值解时常用的迭代方法,给出了Jacobi和Gauss-Seidel迭代法迭代阵谱半径的新上界,该新上界优于严格对角占优矩阵条件下得到的已有的结果,是已有结果在更广泛矩阵类条件下的推广,对相应迭代法迭代阵谱半径的估计更加精确。最后给出了数值例子说明所给结果的优越性。     

迭代矩阵特征值模的界

在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M?1N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α?严格对角占优矩阵时的M?1N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。     

局部双α对角占优矩阵

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双α对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。     

Ostrowki定理的推广及应用

本文在引进了α-双对角占优的概念后,研究了矩阵在α-双对角占优的条件下非奇异的若干条件,给出了A为广义严格α-双对角占优的充分且必要条件,做为应用给出了A为M-矩阵的一个等价表征.     

矩阵的广义次对角占优性

给出了广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,得到了广义严格次对角占优矩阵的若干判定准则.     

块H-矩阵的刻画

【摘要】根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对a连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约a严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了已有的相应结果。     

局部对角占优矩阵的应用

本文应用局部双对角占优及局部α-双对角占优矩阵的性质，给出了判定M-矩阵的条件．     

关于Ostrowski定理的注记

本文给出了α－对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的等价条件，从而推广和改进了Ostrowski定理．     

广义严格对角占优矩阵的条件

本文给出了α－连对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的等价条件，改进了Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ定理．     

广义对角占优矩阵的充分条件

根据不可约对角占优、具非零元素链对角占优与广义对角占优矩阵等概念,利用比较矩阵,研究了广义对角占优矩阵的判定, 用简捷的方法,给出了新的判定定理。推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了对角占优矩阵的理论。     

块Jacobi迭代阵的收敛性

研究大型线性方程组迭代解法中分块ＪＡＣＯＢＩ迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵收敛的实用充分条件。     

麦克风阵列二维方向估计聚焦算法研究

聚焦算法是解决宽带信号方向(DOA)估计问题的重要算法。常规的宽带聚焦算法需要进行预估计和多次迭代,算法的计算复杂度较高。该文根据宽带聚焦算法的思想,结合语音信号的特点,以各频率点的频域相关矩阵和聚焦点的相关矩阵的均方误差最小为最优化准则,提出了一种不需要预估计和迭代的二维宽带聚焦算法。该算法实时性好、计算复杂度低。采用八元均匀圆环麦克风阵列,仿真验证了该算法的良好二维DOA估计性能。     

一类混沌序列的自相关特性

以函数迭代型一维（１－Ｄ）离散动力系统为例，从统计学角度推导了混沌序列的自相关函数和自相关系数。理论分析表明１－Ｄ混沌序列与一阶ＡＲ过程具有相同形式的自相关特性，具有近乎理想的自相关结构，从而为通信与雷达系统提供了丰富的伪随机序列，计算机模拟结果与理论分析结果相符。     

椭圆轨道上航天器位置的一种计算方法

给出了沿椭圆轨道运动航天器真近点角和偏近点角的运动方程。用迭代法求出偏近点角变化规律,讨论了迭代收敛的充分条件。用数值积分方法求出真近点角与时间的关系曲线。数值模拟结果表明,该文提出的迭代计算方法有效且精度高,可作为航天器轨道计算的一种方法。     

有限元病态时的几个异常现象

有限元病态时的一般表现是计算精度的下降和迭代费用的增加，但病态时还有些异常现象未引起足够重视。设计了固有病态和网格病态两个算例，通过Q4单元的数值结果指出，当问题病态到一定程度时，单元节点编号的不同、方程组解法的不同、对模型的等效变换等，都可能导致计算结果的明显差异，这些需要在实际使用中引起注意并进行必要的测试。     

一般空间中逐次渐近Φ-强伪压缩型算子的具误差的多种迭代间的收敛性和稳定性的等价问题

关于多种迭代间收敛性的等价问题已有不少非线性分析学者进行了研究,并对2003年B.E.Rhoades和S.M.Solutz两位教授提出的猜想做出了部分肯定的回答.我们将对一般Banach空间中更具一般意义的算子——逐次渐近Φ-强伪压缩型算子证明了具误差的修正Mann迭代和具误差的修正p步Noor迭代分别强收敛于该算子的不动点是等价的,并给出了相应的T-稳定性间也是等价的,从而从更一般的意义上来肯定地回答Rhoades和Soltuz于2003年所提出的猜想.     

基于多重网格方法的快速电源网格分析法

以电源网络节点之间的电气距离为基础,应用多重网格方法,提出了一种快速的电源网格分析器;设计了一个简单的限制和插值方案,速度收敛可以通过电气距离阀值和前/后段滤波迭代次数来控制。基于电源网格节点间电气距离方案的特点在于直观、简单、易于实现,实验结果较好地证明了该方法的可行性。     

带误差的二阶隐迭代格式的收敛性

首先在Banach空间X的非空闭子空间上建立了一类由有限具公共李普希兹系数的算子集决定的带误差的二阶隐迭代格式，利用压缩映像原理证明了该二阶隐迭代格式定义的合理性．其次，给出了该二阶隐迭代格式中各个点列收敛的一个充分条件，其结果扩展及推广了一些已有的结果．     

改进PSO-SVM在说话人识别中的应用

为了加快粒子群优化算法的收敛速度,增强全局的搜索能力,通过对粒子群优化算法中惯性权重和全局最优值的分析,提出了一种根据迭代次数而自适应变化的惯性权重的粒子群优化方法。改进后的粒子群算法在防止陷入局部最优的能力方面有了明显的增强,同时,给出了应用粒子群优化算法训练支持向量机的方法,并将其应用于说话人识别。实验结果证实了在说话人识别中改进PSO-SVM方法比其他传统方法能获得更好的识别精度和识别速度。