构造算符优先函数的一种简便算法

提出了一种由算符优先矩阵构造算符优先函数的新算法,较传统的有向图技术构造算法,运算量和存储量都有一定程序的减小。     

数字集成电路测试生成的一种专家系统方法

介绍了两种基于压缩二分决策图(BDD:Binary Dccision Diagram)并由压缩的BDD来进行测试生成的启发性方法,即临界二分树(CBT:Critical Binary Tree)和节点分决函数(ndf:node psrtition function)方法,它们虽然并不一定是最小化BDD,但它们减小了BDD,从而在专家系统环境下得以对大型数字系统进行测试。     

非简谐振子湮没算符高次幂的广义本征态

构造了非简谐振子湮没算符高次幂的广义本征态，发现它们构成完备Ｈｉｌｂｅｒｔ空间．     

曲线坐标系下的动量算符和曲面上几何动量

从薛定谔方程出发,采用与经典力学动量表达式比较引入动量算符:动量算符的平均值等于粒子质量乘以坐标平均值的变化率.将此方法应用于欧式空间的曲线坐标系,结果与动量算符作为量子力学基本假设引入的结果相符;应用于曲面空间,得到了曲面量子力学的几何动量.由此得出结论:在不同空间量子力学中,动量算符为量子力学基本假设的推论.     

磁偶极子近似条件下,变频带电谐振子的规范不变解

本文利用量子力学中规范不变原理,在磁偶极子近似的条件下,将各向同性变须带电谐振子的波函数,按Kobe等引入的能量算符本征态展开,由于能量算符是规范不变算符,使得展开系数也是规范不变的,从而能把展开系数的模方解释为系统处于相应能量算符本征态的几率。这样就克服了惯用方法的解是规范有关的缺点。     

逆算符方法求解非线性方程简介

本文首先简单介绍了逆算符理论，然后用该方法求解了强非线性ＲＬＣ电路方程，从而表明逆算符方法与计算机结合在非线性物理中有广泛的应用前景。     

单模电磁场的位相性质

本文利用Pegg—Barnett位相算符形式引入了有限维Hilbert空间的位相算符和位相态基，详细讨论了二态系统的位相算符表示及性质。     

算符函数多项式展开的一种简单方法

本文考虑到量子力学中的算符可表示为矩阵的形式,利用线性代数中的H—C定理,得出算符函数多项式展开的一种简单方法。     

量子力学中的力学量及其算符

本文拟从两个方面说明,当量子力学中的力学量有经典对应时算符的构成,以及无经典对应的自旋算符的引进.指出了有经典对应的力学量的算符构成时要注意的问题,并说明了力学量与算符之间的关系。     

非退化能级微扰修正的递推关系

对非退化情况,通过引入各级微扰算符,给出了微扰算符的递推关系,并证明了各级微扰算符在零级近似波函数中的平均值即为各级能量修正,而且给出了各级近似波函数的表达式.     

固定极Reed-Muller展开式在布尔函数等效性的应用

介绍了布尔函数的固定极Reed－Muller展开式（FPRM），通过FPRM展开式验证了布尔函数的等效性。该方法通过确定布尔函数中各变量的平衡得到布尔函数的极性。当布尔函数的极性确定后即可得到其FPRM展开式，使用该方法叶布尔函数的进行展开验证布尔等效性时，工作量将大为降低。     

二元判决图应用中函数组合方法的改进

文中确定了Ｂｒｙａｎｔ的基于图的函数组合方法［１］的时间复杂度为Ｏ（｜Ｇ１｜２·｜Ｇ２｜），并提出了基于改进ＩＴＥ算符的函数组合方法。该方法省去了对结果二元判决图的约简步骤，保持了二元判决图的强正则性，提高了效率     

二元判决图变量排序新方法

从遗传算法入手,利用已有的几种启发式变量排序方法的结果作为最初的染色体群体,并适当加入随机变量顺序,然后按照遗传算法的方法进行运算,经过多代循环找到近似最优解。实验结果表明,该方法比已有的启发式方法更有效,能够在全局范围内搜索最优解,对BDD的变量编序和遗传算法的运用具有参考价值。     

非相关布尔函数个数的精确值

文献［１］指出非相关布尔函数的构造和计数问题是序列密码中一个困难面未解决的问题。本文利用组合分析的方法和（０，１）－矩阵，给出了构造所有非相关布尔函数的一般方法，从面彻底解决了非相关布尔函数的计数问题。     

集成电路中布尔线路图的优化设计

二叉决策图（BDDs)是布尔函数的一个表示方法,最近它被广泛应用于逻辑综合中布尔电路的模拟和测试等领域。在这些应用中,有些基本问题需要解决,其中包括电路图到决策图的转换。文章提出了一个转换的方法并分两步叙述,首先是对无扇出电路的转换,然后是对有扇出电路的转换,最后把两者结合为一个通用算法。     

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .     

函子的群逆

定义了函子的群逆,给出了函子的群逆存在的充要条件。     

严格平衡雪崩布尔函数的研究

通过对三维严格平衡雪崩布尔函数的实验和分析,给出了一种布尔函数从低维向高维扩张的方法,得到了一些有价值的结果,并提出了高维严格平衡雪崩布尔函数的一种生成方法。     

运用数学实验解决棋子颜色问题

通过对棋子颜色问题建模,定义布尔向量运算系统,分析其性质,改进棋子模型.在此基础上定义了布尔向量的运算周期、扩展周期,解决了初始布尔向量为第一类、第二类不动点的情况.运用数学软件统计了布尔向量的周期,循环节,预测Sn中的布尔向量公倍周期和扩展共倍周期.最后讨论了Sn中1周期点的基本情况.