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巴英 《江汉大学学报(人文科学版)》1999,(3)
给出了二阶变系数线性微分方程x+P(t)x+Q(t)x=0具有x=P1(t)e∫Q1(t)dt形式特解的充要条件为P″1(t)+[P(t)+2Q1(t)]P′1(t)+[Q′1(t)+Q21(t)+P(t)Q1(t)+Q(t)]P1(t)=0 相似文献
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对用消去法解常系数线性微分方程组的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
汤光宋 《东华理工学院学报》1994,(3):17-21
可以借助于求某一未知函数。的二阶、三阶、…直至n阶导数,然后消去其余的未知函数,化为关于yk的高阶常系数线性微分方程,以求得一阶线性方程组(1)的通解.我们称这种方法为消去法.但在运用这种方法时,应注意如下的四个问题:1.应明确不是每一个常系数线性微分方程组都可化为关于某一个未知函数的高阶微分方程的.比如,方程组就不能化为关于未知函数y1或y1的一个二阶微分方程.2.运用消去法当化为关于某一个未知函数的高阶微分方程即可,其阶数1≤k≤n,即阶数不超过方程组中方程的个数.比如:例1解方程组解对y1,求至二阶导数时… 相似文献
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游潘丽 《西昌学院学报(社会科学版)》2003,15(2):97-99
在理工科专业中,许多力学问题可归结为二阶微分方程,其中如何求首积分以及特解是十分重要的。许多教材对可降阶二阶微分方程,常系数线性微分方程,拉普拉斯交换解微分方程都作了比较详细的介绍,但对于二阶交系数线性微分方程的解法,没有一个定论。本文就这一问题进行探讨。 相似文献
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本文给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即勒让德方程的求解,这种解法还可进一步推广. 相似文献
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陈方年 《江汉大学学报(社会科学版)》2000,17(6):71-75
定理1给出一类二维变系数齐线性微分系统的通解公式,定理2再给出这类二维变系数非齐线性微分系统的特解公式。综合定理1与定理2即提供此类二维变系数非齐线性微分系统的通解公式。 相似文献
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Zhang Xueyuan 《湖南文理学院学报(社会科学版)》1996,(6)
本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件,推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的的解法,为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。 相似文献
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文章讨论了一类迭代微分方程x'(t)=1/K(x(t))^a1(x^(2)(t))^a2……(x^(n)(t))^an C'阶-光滑解的存在性.并证明了方程解在一定条件下关于K∈R\{0}的连续依赖性. 相似文献
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蒋建初 《湖南人文科技学院学报》2001,964(2):70-71
考虑二阶拟线性微分方程 :( |y′|α -1y′)′+q(t) |y|α -1y=0 ,获得了在 q(t)振动的条件下该方程非振动的一些充分 (必要 )条件 ,改进和推广了已有文献的结果 相似文献
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何万生 《江汉大学学报(社会科学版)》2002,19(4):9-10
利用一种新的求和方法,得到了二阶差分方程Δ^2Xm PnXn-t=0的所有非振动解趋于零和振动的充分条件,其中{Pm}是振动的。 相似文献
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