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1.
基于双严格对角占优的概念,针对线性方程组在求解时常用的JOR迭代方法,给出了JOR迭代矩阵谱半径新的上界及迭代法的收敛性准则,不仅适用于严格对角占优矩阵,还适用于双严格对角占优矩阵类,对相应迭代阵谱半径的估计更精确且扩大了JOR方法收敛参数的选取范围,并用数值例子说明了所给结果的优越性。 相似文献
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在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M?1N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α?严格对角占优矩阵时的M?1N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。 相似文献
4.
非负矩阵谱半径的新估计 总被引:4,自引:0,他引:4
袁抗 《湛江师范学院学报》2006,27(3):30-32
对于非负矩阵的谱半径进行研究,分析了文[1,2]中的结果,给出了非负矩阵谱半径的新估计,该结果改进了文[1,2]中的相关结果. 相似文献
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黄廷祝 《电子科技大学学报(社会科学版)》1996,(6)
研究大型线性方程组迭代解法中分块JACOBI迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Jacobi迭代阵收敛的实用充分条件。 相似文献
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给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))1-1mρ(T*(G))≤det(Hr(G))1-1χ′(G)其中χ′(G)是图G的边色数;并指出当G Cn时,ρ(T(G))的上界可达。 相似文献
8.
分析了预处理经典高斯-塞德尔迭代法过程中参向量︿的选取对迭代的影响。在0≤︿≤e的情况下,证明了对于Z-矩阵,当经典高斯-赛德尔迭代法收敛时,修正不完全高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵的谱半径对于︿是严格单调递减的。 相似文献
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Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是计算机求解线性方程组常用的两种迭代法,但是这两种方法对方程的收敛性要求很严,大部分方程组均不能用以求解.给出一些基本技巧:对于简单的2阶方程组,若Jacobi法与Gauss-Seidel法均发散,可交换其两行求得其解;对一般性方程,给出一个应用性较强的定理,将方程Ax=bAT Ax=ATb,可以用Gauss-Seidel求得任何|A|≠0方程组的解. 相似文献
10.
讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。 相似文献
11.
根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了块对角占优矩阵的理论 相似文献
12.
高泽民 《绍兴文理学院学报》2005,25(9):27-29
我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法:若n阶对合矩阵A满足条件秩(A+In)=r,则A相似于对角矩阵diag{Ir,-In-r}.这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起,还可以用来证明:当上述矩阵A是实对称(Hermite)矩阵时,A正交(酉)相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}. 相似文献
13.
高泽民 《绍兴文理学院学报》2005,(3)
我们利用向量组的线性相关性以及分块矩阵的运算性质给出了下列命题的另一种有趣的证法:若n阶对合矩阵A满足条件秩(A In)=r,则A相似于对角矩阵diag{Ir,-In-r}.这种证法连同Schmidt标准正交化方法一起,还可以用来证明:当上述矩阵A是实对称(Hermite)矩阵时,A正交(酉)相似于对角矩阵diag{Ir,-n-r}. 相似文献
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