多元函数可微的一个充要条件

文章给出了多元函数在一点可微的一个充要条件,可作为现行<高等数学>教材相关内容的一个补充.     

多元函数可微的一个充要条件

文章给出了多元函数在一点可微的一个充要条件,可作为现行《高等数学》教材相关内容的一个补充.     

复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中,所得结果与实变量情形既有类似又有差别,并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等.     

n元函数的可微性

本文从分析、代数、几何诸方面对分析学中的重要概念——可微进行了刻划,得到了可微的几个等价条件.     

具有非可微激活函数的神经网络性能分析

神经网络已广泛应用于各类问题，然而ＢＰ算法要求有连续且可微的激活函数，文中提出一种用于训练非可微激活函数的神经网络学习算法。同时，利用相对熵误差测度，算法被完整地导出。实验结果表明，在解决异或问题、编码／解码问题及其补问题时，算法收敛速度非常快，收敛结果也令人满意。     

映射可微性概念的进化

本文探讨了映射可微性概念的进化历程,从数、线性函数、线性变换到有界线性算子．概念的进化历程展示了数学萌动着的思想生命与统一性．     

关于双调和Green函数的若干注记

我们得到了双调和Green函数的一些性质，并由此指出Zhu Kehe的有关双调和Green函数的几个结果是错误的．     

二元函数的可微性与曲面的切平面

从代数、几何、分析等几个方面论述了二元函数的可微、一致弱可微及其所表示的曲面在相应点处存在非铅垂切平面之间的关系 ,得到了它们之间的等价性定理     

集函数有可列可加性的充要条件

本文得到集函数有可列可加性的几个充要条件．     

隐函数极值定理及其解法

本文利用显函数极值理论和代数学的结论得到了隐函数两种类型极值定理,建立了计算隐函数极值的一般方法。     

关于代数体函数的唯一性

本文讨论了代数体函数的唯一性问题，证明了两个比较精确的唯一性定理。     

一种弱于弱可微的可微性

利用对称可微概念，讨论了对称可微与可微、弱可微、偏导数存在及连续之间的关系，给出了对称可微是弱可微的一个充分条件．     

二元实函数与复变函数的关系

结合二元实函数和复变函数的概念以及性质,分别从连续性、可导性、可微性、解析性方面讨论了二者的联系,并举例说明二者的关系.     

关于函数的一致连续问题

从函数的一致连续概念出发,总结了一致连续的条件及运算性质.     

关于亚纯函数的唯一性

本文研究了亚纯函数的重值和亏量对唯一性问题的影响,证明了若干亚纯函数的唯一性定理。     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

对任意实Banach空间中的广义Φ 压缩映射分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性,所得的结果是2005年S.M.Soltuz和2007年Xue Zhiqun等人结果的相应推广与改进。     

一类混沌序列的自相关特性

以函数迭代型一维（１－Ｄ）离散动力系统为例，从统计学角度推导了混沌序列的自相关函数和自相关系数。理论分析表明１－Ｄ混沌序列与一阶ＡＲ过程具有相同形式的自相关特性，具有近乎理想的自相关结构，从而为通信与雷达系统提供了丰富的伪随机序列，计算机模拟结果与理论分析结果相符。     

利用Riemann函数构造的两种反例

利用Riemann函数构造的两种新函数,反驳了有关函数连续、可导的两个错误命题。     

《函数迭代与一维动力系统》中一个定理的注记

指出文献<函数迭代与一维动力系统>中关于定理19.6的证明的错误部分,并给出此部分的证明.