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许统生 《东华理工学院学报》1993,(2):33-34
在[1]中有以下 定理1 实二次型X′AX(A′=A)为半正定的充要条件是A的一切主子式皆非负。 但这个定理在实际运用中是非常不方便的,这里我们介绍如下 定理2 实对称矩阵A为半正定的充要条件是:对于任意正数a,aE+A均为正定。 证 先证必要性:若A为半正定矩阵,则对于任意非零列向量X,都有X′AX≥0,从而对于任意正数a,X′(aE+A)X=aX′X+X′AX>0。同时又有(aE+A)′=aE+A,故aE+A为正定矩阵。 相似文献
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王保红 《太原师范专科学校学报》2002,(1)
在高等代数中把矩阵化为标准型式已具有完善的方法与结论 ,但未注意到把行列式的对角线一侧元素全部化为零 ,而主对角线上元素如何变化 本文着重对其进行阐述 ,从而得到二次型化成平方和的雅可比方法的另外一个证明 ,依此来证明二次型正定的一个充要条件 相似文献
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《西华大学学报(哲学社会科学版)》1996,(1)
设A是n阶实矩阵,如果对任意非零实n元向量X,均有X'≥(>0),就称A为半正定矩阵(正定矩阵)。已有不少文章研究了正定矩阵的性质,但关于半正定矩阵的研究尚不多见。本文给出半正定矩阵的一种合同标准形,由此得出了半正定矩阵的两个性质:半正定矩阵的行列式非负;可逆半正定矩阵的逆矩阵也半正定。 相似文献
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求二次型最大、最小值方法初探 总被引:1,自引:0,他引:1
吴丽萍 《吉林工程技术师范学院学报》2008,24(11):95-96
关于求二次型Q(x)=x^TAx的最大、最小值,在许多实际问题中都有广泛的应用。这类问题可化为x是在一组单位向量中的变量的优化问题。本文介绍了几种求二次型在一定限制条件下的最大、最小值的方法。 相似文献
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王永 《石家庄铁道学院学报(社会科学版)》2009,(3):98-101
给出了非奇异H 矩阵与M 矩阵的新的实用充分条件,从而改进和推广了以往的相应结果,并给出了相应的数值例子说明了结果的有效性。 相似文献
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谭天恩 《东华理工学院学报》1992,(3):70-75
1、前言 人类用于生活及生产的资源,除空气、水、阳光外多为矿产物质,如能源总量的95%以上、工业原料的80%左右取自矿物,农业生产也受其深刻影响。这些地球上固有的矿产是大自然在亿万年间积累下来的原始资源,其使用却是一次性的,而称为一次资源。它用一点就少一点,现已感觉到便于开采、利用的富矿愈来愈少,石油和天然气只能开采几十年,煤也只能用几百年。故一次资源的紧缺性已成为经济发展的根本制约因素,和国际政治、外交及战争的重要着眼点。此外,还有一类可以不断生成的资源,主要是生物资源,称为可再生资 相似文献
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(块)H矩阵与亚正定矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
(块)H矩阵和亚正定矩阵都是数值代数和矩阵论研究中重要的矩阵类,具有广泛的应用背景。文中研究它们之间的关系,获得了一些具有理论和实际意义的结果。 相似文献
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矩阵的广义逆为讨论各种矩阵方程提供了一个有力的工具,但大部分矩阵方程的求解都是比较复杂的,然而对一类特殊二次矩阵方程我们给出其通式,并相应推导出一些矩阵方程的通解. 相似文献
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该文主要研究了m-1个k次广义对合矩阵与任意矩阵线性组合的t次广义对合性,它是已有结果关于广义对合矩阵与任意矩阵线性组合的保持性问题的推广,并举出了一个应用例子. 相似文献
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利用系数组成的代数不等式,证明E200中仅具有四种极限环的分布结论:(奇,偶)、(奇,奇)、(偶,偶)、(偶、奇),其下界至少为(i,j)分布(i,j=0.1).证明具有三阶细焦点的二次系统E203中只有一种极限环的分布结构:(奇,偶),其下界至少为(1,0)分布利用Hopf分支对函数小扰动只可能构造出极限环的(1,k)分布(k=1,2,3),其它三种分布结构不可能构造出极限环的(1,k)分布(=2,3,4)与(0,k)分布(k=1,2,3,4). 相似文献